基金成本大解剖(Detailed Analysis of Fund Expenses)
這篇文章要深入挖掘，把一支基金從買入到持有，投資人付出的成本，全都翻出來看一看。
基金成本可以分成兩部分，看得到的和看不到的。我們先看，可見的基金支出。
可見的基金成本有兩部分，一是銷售佣金(Sales charge)，二是經理費等持續性支出。前者，是一次性費用，後者是持續性支出。
銷售佣金，在台灣稱手續費。佣金是給予代銷機構的酬勞，不管是券商、銀行、還是理財規劃師，他們代為銷售基金，這個工作就是從佣金中獲得酬勞。
投資的金額愈大，佣金愈少。
以下是某支美國股票型基金在2007年八月24號的販售價格。
當天的基金淨值是67.84。很明顯看到，不管金額多少，賣給投資人的價格(Public offering price)都是高過基金淨值，這其中的差額，就是佣金。計算值列在上表的最右欄。
即使投資金額在50萬美金以上，仍要收取2%的佣金。花費不小。台灣的投資人相較之下，比較幸運，購買這些要佣金的基金，可以享有3%再打折的優惠。這種折扣，在其它國家，可是要有些錢才能享有的。
為什麼台灣的佣金折數可以壓到這麼低。以下是綠角的個人推論，也就是沒有求證過的看法。在美國買基金，你，這一個投資人，本身在基金公司就會有一個戶頭。你會有基金受益憑證，基金公司也直接對你的帳戶負責，每年寄基金年報、稅務報表、年度損益等通知給你。
在台灣，我們這些散戶投資人，是透過銀行等代銷機構跟基金公司買基金。在基金公司的戶頭，其實是這一家銀行。銀行每個月收集要投資某基金的錢，再轉給基金公司。收集了許許多多投資人的錢，所以銀行是個大戶，每個月買某支基金的錢可能就有幾百或甚至上千萬台幣，所以就會享有大戶的折扣。在競爭之下，銀行把部分折扣優惠與基金投資戶分享，於是就形成台灣投資人可以用低折扣買有佣基金的情況。
這個推論，其實也可以說明為什麼有些基金明明已經關閉，台灣的投資人卻仍可以買進。譬如富蘭克林潛力組合基金，這支基金在2002年五月1日就已經宣佈進入軟關閉狀態。所謂軟關閉，就是原有投資人可以繼續投資，但基金拒絕新的投資人進入。但在台灣，這支基金是還可以買的。原因在於，銀行本身已經是這支基金的原有投資人，再新加入的散戶，銀行就是增加投資金額，基金公司那端只看到原有客戶的投資增加，但並沒有新的客戶，所以是可以允許的。
常有投資朋友說，”台灣人很幸運，買基金的手續費很低。”這句話要改一下會比較正確，”台灣人很幸運，買有佣基金的手續費很低。”有幸也有不幸，不幸的是台灣投資人，沒有免佣基金可以買。更不幸的是，這些有佣基金的一次性開銷雖然低，但持續成本，相當高昂。
買基金是可以不用手續費的。所謂，免佣基金，就是不用付出手續費的基金。這種基金，在過去都是由基金公司自行推廣販售。也因為沒有經過承銷人員，這些基金也才能”免佣”。
看過了可見支出的一次性開銷後，我們來看持續性支出。
一般大家都會注意到的持續性支出，就是經理費。台灣販售的基金，股票型常收1.5%，債券型常收0.75%。但是，持續性支出，絕對不只有經理費。一支基金要能運作，至少還要以下各方面的支出:
銀行資產保管費
律師顧問費
會計師費用
帳戶通知寄發費用
日常行政費用
這些零零總總的支出，加上經理費，才是基金正確的持續性成本。每一年度中，這些持續成本占基金資產的比例，叫開銷比，英文叫expense ratio。這個數字，才是持續成本的重點。
這個數字，美國的基金公司是一定要算出來給客戶看的。一樣用富蘭克林潛力組合基金來舉例。它的經理費是0.45%，再加上其它開銷，形成0.94%的年度開銷比。可以看到，其它開銷幾乎和經理費一樣多。
台灣販售的基金，股票型的經理費就要1.5%，不知道加上其它開銷後，年度總支出會是多少。我不懂會計，就算我已經龜毛到會去看基金財務報表了，我還是算不出來。假如我可以給金管會一個建議，我會希望他們規定基金公司一定要算出年度總開銷給投資人看，更不可以在公開文宣上只寫經理費，好像基金的持續性成本只有經理費一樣。
這種行為和欺瞞只有一線之隔。它們怕投資人知道的唯一理由，就是收太多。至少這些基金公司還知道不好意思，想遮掩一下。至於有些基金公司，大大方方直接收2%經理費的，真的以為投資人買菜都不知道菜價嗎?
國內販售基金的實際持續性開銷，比很多投資人想的要多出許多。我在經理費不等於總開銷一文中，有債券型基金的例子。在海外券商投資股票型基金考慮課稅後之成本分析一文，有股票型基金的例子。
終於大略看完可見支出的部分。總結來說，就是兩種，一次性成本，和持續支出。
待續
註: 有在使用美國晨星的朋友，可能會對基金資料頁面上同時列出的Annaul report expense ratio和Prospectus expense ratio感到困惑。前者代表的是該基金投資人，在過去一個會計年度，實際花費的總開銷比。而後者代表的是，以基金目前的資產規模和收費水準，推估未來一年的總開銷比。兩者略有不同，因此數字上常有出入。
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國泰世華銀行”2007年全球指數投資操作策略研討會”參加感想
這是去年年底寫的文章，剛好有版友問這個信託方案，於是舊文重新浮出水面。
最近綠角正在看Dr. Malkiel寫的漫步華爾街。上個禮拜，知道了這個研討會的訊息，一看會議內容，有請Dr. Malkiel來參加講座，覺得真是太巧了，當下便報了名。今晚懷著期待的心情去參加這個研討會。期待有兩個方面。一是可以聽Dr Malkiel的演講。畢竟漫步華爾街這本書從1973年初版到現在，歷經市場起伏，這本書卻歷久不衰，其實就是因為它講到了些經得起考驗的投資原理。(最近看完後再寫讀後心得詳談)。另一個是對是國泰銀行推出的指數投資平台的期待。在台灣，指數投資的管道是相當有限的。
參加這個研討會後，心情就如所有的投資經驗一樣，有滿足，也有失望。
聽Malkiel先生的演講，有點像歌迷去聽現場演場會的感覺。雖然只是視訊，雖然他說的內容，大部分他的書裡面都有，但是聽他自己再講一次，仍是有趣的經驗。他講話很慢，但有條理。正如同他寫的書，他講理論，有根據的理論，再用實際經驗驗証給你看，結果就是說服力很強的論點。核心論點就是指數基金長期下來，將勝過大多主動經營的基金。他說道，預測基金表現最重要的兩點，是週轉率和收費。不是過去表現。不過很少投資人在注意這兩項，投信也不太希望投資人注意到。這兩點，也是晨星的分析師在文章裡反覆提及的重要基金觀察重點。
不過Malkiel先生也說道，要說服投資人，持續的打敗市場是幾乎不可能的，就跟要說服一個六歲的小朋友，聖誕老公公是不存在的，一樣困難。他說，在1973年，漫步華爾街剛出版時，指數型基金都還不存在。我想，假如他當時就開始倡議指數投資，並在二三十年後，經由指數基金的實際表現，驗証了他的論點，那將帶來很大的成就感。
再來是國泰世華銀行的人員對他們這次推出的指數基金交易平台的介紹。它的正式名稱是”幸福易富全球股票ETF”和”幸福易富全球債券ETF”集合管理運用帳戶。
簡單來說，全球股票ETF的集中管理帳戶，投資在全球各大市場的股票ETF，其中美國占45%，其他全球股占45%，原物料占10%，整體表現模擬MSCI全球指數。而全球債券ETF的集管帳戶，投資在各種債券的ETF，整體表現模擬雷曼全球綜合債券指數。
投資人可以單筆或定期定額投入這個帳戶。目前有五種投資方案，分別是100%股票ETF、70%股票ETF加30%債券ETF、50%股票ETF加50%債券ETF、30%股票ETF加70%債券、和100%債券ETF。這個投資方案在下週一正式發行，介時，應有更多的訊息和推廣活動。
我很欣賞國泰的努力，試圖說服六歲小孩，聖誕老公公並不存在。不過根據我在會場拿到的小冊，全球股票ETF的集中管理帳戶，每年收1.2%的帳戶管理費用，全球債券ETF的集管帳戶要收1%。假如你瞭解指數化投資的優勢在那裡，你就會知道這個收費標準對你的投資會有怎樣的影響。
離開會場前，還看到橫掛的廣告，某日期前申購，還有手續費優待。當初柏格先生創立Vanguard，推出指數型基金時，就將其設定為no-load基金，為的是什麼? 以最低的成本，去獲得市場的平均報酬，才是指數投資的核心觀念。假如國泰的研討會，讓一些投資人相信了指數投資的好處，假如這些投資人真的知道為什麼指數長期下來會贏大多數主動管理基金，再看到這樣的收費，恐怕加入帳戶前會再三思。看來台灣的指數投資市場，還有很大的進步空間。
再對昨天研討會的內容提出一些個人見解。
我以拿到的資料，製成下表，列出全球股票ETF的投資標的的資金配置。
簡單來說，組成分三大項。美國股票部分占45%，全球股票占45%，原物料占10%。
首先，這是一個偏重小型股的組合。可以看到表中，美國大，中，小型，及微型股都使用Barclays發行的iShares ETF為投資標的。美國S&P500，雖然只占美國全部約七千支股票的14分之一，但這500支股票的市值，約占整體股票市值的75%，其它幾千支股票才合占25%的市值。而美國股市前3000大的公司股票市值，就占了整體市值的99%，剩下約4000家的股票市值，只佔1%。
在這個投資分布中，美國大型股占12%，中型股占8%，小型股8%，，微型股6%，這與市場的組成比例不同，是很明顯偏重小型股的投資。iShare的美股大中小型股的成長和價值ETF，都約占該級距50%的市值，而這個集管帳戶，對大中小型股的成長和價值ETF都是一比一的投資，沒有特別偏重成長或價值股票。
美國高股息的ETF占了整體投資的8%。另外還有REIT占整體比重5%。既然是高股息股票，投資收益將有很大一部份來自配息所得。而REIT投資收益的主要部分，也將是配息。定期配發下來的配息，會被課稅。還有全球高息，也占整體投資的13%的比例。在股票ETF的投資組合中，配息占主要收益的部分高達26%。這個集管帳戶應是以國外法人的身份購入這些ETF，恐怕難免課稅的問題。我覺得這樣的一個投資組合，在稅務上將有相當的負擔。這還不包括小型股票ETF，不論是價值還是成長型，在稅務效率上也是相當不利的。因為當小型公司獲得成功，公司成長，股票上漲，它將脫離小公司的級距，進入中型公司的範圍，這時候，小公司就會被它原來所屬的小型公司指數除名，而追蹤指數的ETF也只好將小公司賣出，這時候賣掉的股票是有相當資本利得的股票，而實現的資本利得，只好被政府課稅，再將收益分發給ETF持股人，或是買新進入指數的公司股票。成長的公司最好能留在基金內繼續成長，而不是賣掉實現資本利得而被扣稅。在指數型基金中，稅務效率最佳的應是大型成長指數基金和全市場指數基金。
我對於REIT被納入覺得很有趣。因為REIT它的歷史報酬與一般股票相關性頗低，一般投資建議會把它歸類為另一個資產類別(Asset)。投資人可以把資產分成股票、REIT、債券、現金，這樣來處理。這個集管帳戶只有5%，投資在REIT。真想把REIT當一獨立資產的投資人，可能還要再自行買入REIT基金來補強。
另外，我拿到的資料沒有提到集管帳戶多久會對組成ETF進行再平衡(Rebalance)的動作。譬如一年下來，新興市場表現最佳，REIT表現最差，那麼新興市場ETF所占比例就不會是原先設定的12%，可能會成長到15%，而表現不好的REIT可能會從原先5%的比例下降到4%。這時候要維持原先設定的比率，就要進行再平衡。不過，賣掉一些ETF，再買入其他ETF，是要付交易手續費的。不知道這方面的費用會由年1.2%管理費出，還是再另外由基金淨值扣除呢?
看來看去，覺得這裡面可以深究的東西還蠻多的。等正式推出後，訊息應更加明朗。
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什麼是買高賣低?
這個標題真是太無聊了，買高賣低還要解釋?恐怕的確是要解釋的。在接觸投資過後好一段時間，我才恍然大悟，原來，這就是買高賣低。因為，沒有投資人會喜歡或是承認自己在買高賣低。投資世界的買高賣低，已經化身為”策略”，而深植在很多投資人的心中。
人喜歡看最近的態勢，來評估一個投資是否值得投入。Bill Bernstein在他的The Intelligent Asset Allocator書中，有一個絕佳比喻。今天，你用一盎司400美金的價格買進了一盎司黃金，你朋友在三個月後，用每盎司350美金的價格買進，過了十年後，黃金一盎司值600美金，你們同時賣出。誰賺得多?
少有投資人會答錯這題。當然是你朋友，因為低價買進，所以賺得多。任何東西，假如日後要賣掉的話，一定是進價愈低，日後報酬愈高。
但投資人一進入股市，腦袋似乎就顛倒過來。股市愈漲，大家對它的期待愈高。前陣子台股上漲時，大家上看萬點，以為今年股票賺的會比薪水多。新興市場近年愈漲愈高，大家不只買新興市場基金，更買拉丁、東歐，或是想辦法開戶買中國基金。
海外券商債券交易(Buying Bonds through Online Brokerage Service)
這篇文章將以實例解說，在海外券商如何讀取債券報價，和計算佣金的多寡。
以Firstrade為例。在網路交易畫面選固定收入投資，然後選搜尋/買進，在當中可以挑選你想要的債券類型，看是美國國庫券、公司債、零息債券還是市政債券，都可以選擇。選到你要的債券之後，會出現類似下表的表格。這裡選的例子，是美國國庫債券，T Note。
Treasury Bond Detail
我們看到最高的那兩列，有簡明的資料。債券型態是T note，票面利率是4.625%，non callable，不會被發行者提前贖回。到期日Maturity是2011年八月31日。
Description部份的重要資訊是這支債券每半年配息一次，分別在每年的二和八月。
再來是Offer Information，就是券商供應方面的資訊。卷商可提供的量是9000張。Order Qty是客戶想要購買的量，可打入自己要的數字，然後按表格左下方的Calculate鈕，網頁會自動重算一次。這裡以1為例。Settlement Date，就是這次買進的成交日期。
最後是Ordering Pricing。Price:104.922，就是每100塊的面額，券商賣104.922元。所以一張面額1000的國庫券，券商就會賣1049.22。這個數值，就是右邊Principal所指稱的。Current yield，就是以配息除以債券價格得到的殖利率，這個重要性較低。比較重要的是中間的Yield to Maturity，到期殖利率，表示以這樣的價格買入債券，投資人可以拿到多少的到期殖利率，這個是觀察重點。
最右邊，Principal的意思解釋過了。Accrued interest的意思是這樣的。譬如這張債券報價的時間，是八月二十幾號，已經很接近八月31號配息的日子。也就是說，新買進的投資人，只持有這張債券八月28號到31號這四天，卻可以拿到債券半年的利息，這樣不是很對。所以，債券買進人，要付給前一任持有人，從上次配息到八月底，所應拿到的利息，這就是accrued interest。Principal 加上Accrued interest就是Total dollars，投資人要為這次交易付出的總額。
債券交易最特別的一點，在於你看不到佣金這兩個字。但券商不會做白工，佣金一定存在。佣金就藏在它的債券報價裡。100塊的面額，賣你104.922，有多少成份是佣金，這要查點資料，再算一下。
我們可以來到華爾街日報的網站，在右上角的Market Data&Tools的部分，選Market Data Center。進入後，再選Bonds, Rates and Credit Markets。在Treasury部分選See Full Daily Closing Prices。然後你會看到一長串列表。
這個表是依到期日排序的。向下拉，找到2011年八月到期的部份。摘錄如下。
Wall Street Journal
這裡我們看到一樣2011年八月31日到期，票面利率4.625%的美國國庫券報價。我們看到，Asked價格是100:30。要注意的一點是100:30，不是100.30。:30的意思是，小數點部份是30/32，等於0.9375。很麻煩，為什麼不直接標數字就好?我也想問。我只知道這是種延用舊例的作法。
所以，100:30代表的是，每100塊面額的債券，賣100.9375元。這裡有幾個可以注意的地方。首先，我們看到這張債券，其實在它前面後面的債券也一樣，買賣價差，也就是Bid 和 Asked的差距，是1/32，等於0.03125。也就是用100:29的價格買進，再由100:30的價格賣出，中間的經手人，只賺0.03125元。這種很小的買賣價差，代表這個市場流動性非常高。
再來，為什麼同一張債券，華爾街日報的報價是100.9375，券商報價是104.922?因為，我們是小戶。華爾街日報的價格，是法人大量買賣、或是券商之間調度所付出的買賣價。一般小額投資人，沒辦法享有這樣的價格。所以，我們可以把這個價格，看做是”批發價”。就是券商進貨成本。券商賣給我們的是零售價。所以，批貨成本和賣出價的差異，就是券商的佣金。
我們可以算出，這張債券，每100美金的面額，券商進貨付出了100.9375元，賣我們104.922。所以券商賺了(104.922-100.9375)/100.9375，等於3.9%。這就是此次債券交易，投資人付出的成本。
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美國券商的債券交易服務(How to Invest in Bonds through US Brokergae Firms)
該持有個別債券或債券基金----海外券商債券交易成本分析(Individual Bonds vs Bond Funds)
債券梯(Bond Ladder)
債券報價
債券基金的主要風險
債券的殖利率 (Yield)
該買ETF還是指數型基金
(2019較新狀況的討論，請見
該選ETF還是指數型基金?你該考慮的重點(ETF or Index Funds?))
指數投資人一般有兩種選擇。一是買傳統的開放型指數基金，一是買近年興起的ETF。這兩者之間要如何考量呢?
ETF和指數型基金都是追蹤指數。也就是說，多付錢也不能多得到什麼。所以，投資人的核心考量就是，以最經濟的方法，買到追蹤指數的工具。
追蹤同一個指數的ETF，其開銷比率會比指數型基金低。譬如，Vanguard Total Stock Market Index的Investor shares，也就是我們在券商買得到的股份，年度開銷是0.19%，而這支基金的ETF，Total Stock Market ETF(ps.這是Vanguard ETF比較特別的一點，有的ETF是基金的一種股別。)，年度開銷是0.07%，每年比傳統開放式基金少了0.12%的開銷。以下整理一些常見ETF與基金的開銷差異。
海外券商比較(Comparison of Online Brokerage Service)
這篇文章將就比較常見的海外券商，包括Firstrade(第一理財)、Scottrade(史考特證券)、E*TRADE(億創理財)和Charles SCHWAB(嘉信理財)進行比較。
首先看可投資標地。
我們可以看到，對於基金投資人來說Firstrade和Charles SCHWAB是首要選擇。但是Charles SCHWAB的基金種類較少。至於股票則是四家都可進行交易。可以買股票，就可以買ETF。假如你考量的標地是ETF，那麼這四家都可以用。E*TRADE的網頁我看不出能不能買債券和定存，它的業務主力是美股和外匯。
再來看交易費用及最低開戶金額。
可以看到Firstrade有成本上的優勢。
我覺得這種情況很典型。Charles SCHWAB是網路券商的老大哥，有690萬開戶數。所以它的價格也最高最硬。再來E*TRADE有470萬的開戶數，也是很大的公司。最近傳出E*TRADE有可能與另一家券商TD Ameritrade合併的消息。這幾家券商中，最小的就是Firstrade，所以它用價格戰來殺出市佔率。
這個比較相當籠統。看過為什麼要開海外券商交易戶一文的朋友就知道，光是解釋三種基金，各自的收費方式就要寫好幾段文章了。一張表，其實只能給些很簡單的概念。強烈建議有興趣的朋友，好好去它們的網站看一看。
各券商的中文網頁如下
Firstrade
Scottrade
E*TRADE
Charles SCHWAB
最近，美國財經媒體Kiplinger有篇網路券商評比的文章，也可以參考一下，文中也有提到本文分析的四家券商。
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海外券商Firstrade開戶步驟詳解
基金超市的興起
使用海外券商服務應注意事項
美股融資買進規則(Margin Transactions and Margin Requirements)
富蘭克林坦伯頓
富蘭克林這家基金公司是以債券基金起家的。它在1992年以四億四千萬美金買下坦伯頓基金集團，吸收了坦博頓旗下以環球投資見長的基金系列。1996年併購Heine證券，及其旗下的Mutual Series Funds(互利系列基金的由來)。
基本上，它在台灣販售的基金仍可以看到過去合併的痕跡。假如你登入該公司的網站，在基金一覽表中可以看到，第一個系列的基金，叫富蘭克林系列，這些就是原本就是富蘭克林基金公司的基金。第二個系列，叫富蘭克林坦伯頓。這些基金，原本都是坦伯頓基金公司的。因為坦伯頓被富蘭克林合併，所以這些基金名字前面都加上富蘭克林這四個字。這系列中，包括坦伯頓的旗艦基金，大家熟悉的富蘭克林坦伯頓成長基金。第三個系列，叫富坦全球投資系列。就是登記在盧森堡，專門給國際客戶投資用的基金。
這一家基金公司是綠角唯一看到在台灣的國際基金公司把在老家的基金拿出來讓台灣人買的。它的富蘭克林系列和富蘭克林坦伯頓系列，兩個系列的基金全都是註冊在美國的基金，收費也是美國當地的水準，股票型基金經理費從0.45%到0.75%不等(最高的跟常見的債券型基金一樣)。
這種比起其它基金公司低廉的價格，絕對是一大優勢。但要考慮30%股息課稅問題。加計稅率後的成本，可以參考本部落格中，海外券商投資股票型基金考慮課稅後之成本分析一文。
至於它的全球投資系列，收費就比較高。但仍有些股票型經理費1%，債券型0.65%的基金。比起常見的股票1.5%，債券0.75%的年開銷都有更低的選擇。
最後講一點比較輕鬆的。富坦基金公司的商標是一個人頭，這個人頭是誰呢?大家都知道，就是班傑明 富蘭克林，美國開國元老之一。為什麼富蘭克林基金公司要用他的頭像呢?因為，富蘭克林創辦了這家基金公司嗎?抱歉，那時候恐怕還沒有基金的概念。那到底為什麼要用他的肖像呢?因為，在美國人心中，富蘭克林先生給人可以信賴的感覺，而這正是基金公司想要傳達的訊息。
可是，對外國人來說，富蘭克林先生，不是有那麼大的意義。別的意義倒是一定有的。每次我看到富坦基金公司的廣告中的頭像，我都想到100塊美鈔。
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富蘭克林坦伯頓美國政府基金 v.s. Vanguard GNMA Fund (Franklin U.S.Government Fund v.s. Vanguard GNMA Fund)
什麼是年金?談簡單年金。(Annuity)
年金，指的是一個現金流。這個現金流，固定一段時間就會支付一筆錢。這段時間的單位，不一定是年。譬如，每月繳交的房子貸款，就是一筆年金。每月交的保險費，也是一筆年金。政府每個月發給低收入戶的補助，是年金。保險公司付出的年金險給付，也是年金。
年金是一個明白體現金錢的時間價值的概念，很多金融計算，包括貸款、保費、退休計劃，都會牽涉到年金。是個值得掌握的觀念。
這篇文章，談最基本的年金運算。
假設有一筆年金，每期支付1塊，都在期末支付，共n期。
假設每期利率為i，我們可以來計算這筆年金的終值S和現值A。
我們先看終值S。終值就是說，在最後一期，也就是第n期，最後一筆錢支付出去的當下，這個現金流，這個年金值多少錢?
我們知道，在最後一筆年金付出去的時候，最後一筆年金那一塊錢，就是當下的一塊錢，所以價值就是1。前一期付出的一塊錢，就不只一塊錢的價值，必需乘上利率(1+i)。再更前面一期的一塊錢，則是值(1+i)^2。以此類推，第一期付出的一塊錢，值(1+i)^(n-1)。
所以年金終值S= 1+ (1+i) + (1+i)^2 + (1+i)^3 + …… + (1+i)^(n-1)
以等比級數公式可算出，S= ((1+i)^n-1)/i。
這是一塊錢的年金終值。假如每期是100塊，就把S乘以100即可。
再來看年金現值A。現值就是，這筆年金，在第一期期初時，這筆年金的價值。
這時候，第一期期末才要付的一塊錢，現在的價值不到一塊錢，要除以利率(1+i)，所以第一筆一塊錢的現值是1/(1+i)。同理，第二期的一塊錢，現值是1/(1+i)^2，一直到第n期的一塊錢，現值是1/(1+i)^n。
為了書寫方便，我們新定義一個數值v，v=1/(1+i)。
所以現值的加總，可以寫成A= v+ v^2 + v^3 + ….. + v^n。
以等比級數公式可算出，A= (1-v^n)/i。
理論算式畢竟比較無聊，還是看實際運用。
假設有個零存整付儲蓄計劃，某人打算每個月存10,000元，銀行提供年利率3%，為期24個月，請問最後可以拿回多少錢?
這個每月存，我們先假設都是每個月月底存。年利率3%，所以月利率是0.25%。
最後可以拿多少錢，就是年金終值。
套上公式 S= 10,000 * (1.0025^24-1)/0.0025，計算得終值是247028。
這樣其實有點麻煩。我們也可以用EXCEL直接算。
請按fx鈕，選”財務”裡的”fv”函數。
第一欄rate是每期利率，輸入0.0025。第二欄Nper是付款期數，輸入24。第三欄Pmt是每期付款金額，輸入10,000。然後按確定。OK，算出來了。相當簡單。不過請注意，最後一個欄位Type表期初或期末付款。沒有輸入或0，表示期末付款。1表示期初付款。算年金，一定要弄清楚期初還是期末付款。
再來算一個，每月投資3000，每月有0.8%的報酬，請問20年後終值多少。這個問題大家應該比較有興趣。假設你是每個月的月底投入。那麼答案是2,163,393元。其實，小錢也是能累積出大錢的。代價是，風險。
最後一個例子。某人現在開始退休。他存有一千萬的退休金，預計退休金的投資組合每年有3%的收益，請問，他可以每年年末提多少錢，連續提用20年，剛好把退休金用完。
這個問題要換一個角度想。這位退休人士，每年年末提錢，所以就是一筆年金。這一千萬就是年金現值，年金年利率是3%，維持20期，求每期可提多少錢。
可以直接用公式，10,000,000= X * (1-(1/1.03)^20)/0.03，解X=672157。
或是用EXCEL，選PMT函數。第一欄rate是每期利率，輸入0.03。第二欄Nper是付款期數，輸入20。第三欄Pv是年金現值，輸入10,000,000。然後按確定。會算出一樣的答案。
假如你要計畫退休投資計畫，和退休後每月可以用多少錢，這些計算是必要的。
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灰色的事實
被低估的投資時間
債券梯(Bond Ladder)
債券往往是資產配置中不可或缺的一塊。資產配置中，常以投資級債券做為債券部位。一般不建議使用高收益債。因為債券的目的，在於它和股票的連動性低。而高收益債，和股票連動大，在資產配置中的效果低落。
投資級債券的持有方式，除了藉由基金間接持有外，因為高評等債券有一個流動性很高的市場，直接買進也是可行的方法。
最簡單易行的債券組合方式，就是債券梯。
要建構債券梯，第一個要決定時間的長度。譬如你想要的時間是五年。那麼，你需要買五張債券，分別是一年後到期，二年後到期，三年後到期、四年後到期和五年後到期。而投入的金額，就是五者平分。
譬如這個投資人有100萬要作為債券部位，以買入美國國庫券Treasury Notes為例，那麼他的債券梯看起來會像下表。(表中數字，純為假設。)
然後就持有債券，收利息。明年八月第一張債券到期時，就拿到期收回的本金20萬和收到的利息，再買進一張五年後，也就是2013到期的債券。2009到期債券的本金，就買入2014到期的債券。如此，這個債券梯就可以形成一個長長久久的債券部位。當然，每年要買進新債券的金額，可以視當時資產配置的狀況做增減。
為什麼要自行作債券梯?最大的原因在於，很少有投資同等級債券的基金可以打敗債券梯。不要以為利率可以預測。人為努力很難替債券投資加分。而債券基金每年1%的開銷，等於吃掉20%的利息收益，是經理人難以克服的障礙。所以，對於要建立相當金額債券部位的投資人，可以考慮自行架構債券梯。
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債券啟示錄課後問題整理
賣基金的時候，買基金的時候
大家都是投資人，腦中想的往往是什麼時候該買基金。今天我們來換個位置，假設你自己是基金公司的高層主管，你會怎麼想。
基金公司要增加營收，除了增加原有基金的資產外，另一個方法，就是發行新基金。不論是舊基金還是新基金，它們吸收投資人的資本，然後基金公司每年可以從中獲得營運費用和利潤。所以，重點是，要能吸金，而且愈多愈好。
投資人的目的其實都一樣，就是賺錢。投資人為什麼要買你這支基金，最大而且唯一的理由，就是”看起來會賺錢”。
投資人怎麼決定一支基金未來會不會賺錢呢?目前最流行的方法，是看績效、看過去表現。基金公司深知這點，而且利用這點。所以，過去幾年REIT漲勢不斷，基金公司發行REIT基金。近年來油價飛漲，基金公司發行能源基金。近年來新興市場大好，基金公司拿原有的新興市場基金大打廣告。基金公司聲稱這些基金”讓你掌握投資趨勢”。
事實如何?請看以下的說法。
兩個核心問題
在投資世界裡，有兩個問題是投資人一定會面對和做出選擇的。這兩個問題對投資工具的選擇和操作的方法有決定性的影響，值得每位投資人在踏上投資之路前，深入思考。
問題一，你是否相信適時的進出市場是可能的?
問題二，你是否相信主動挑選證券，是有意義的行為?
我們先看第一個問題，是否能適時進出市場?適時進出的意思，就是在市場下跌前賣出，在上漲開始前買進。要在市場反轉前做出動作，才叫適時進出。不是看市場下跌後，怕它繼續跌，所以出場。這時才出場，早已經受到下跌的傷害。重點在於準確預測，然後事先做出反應。
你覺得積極研究各種資料，看經濟數據、線圖、資金流，或任何可以拿來參考的資料，就可以預測市場走向嗎?你必需對這個問題做出選擇。
Vanguard Total Stock Market Index Fund概述
代號VTSMX的Vanguard全股票市場指數基金，成立於1992年四月，至2009十一月30日資產總值1161億美金(超過三兆台幣)。
這裡必需先解釋一下。這支基金名稱裡說的Stock Market指的是美國股市，不是全世界的股市。Vanguard集團對美國股市最早推出的指數型基金，是1976年推出的 Vanguard 500 Index Fund 。這支基金追蹤的就是標普500這些大公司。可是美國股市不是只有大公司(雖然大部分的股市市值都在這500家公司)，所以Vanguard在1987年推出 Extended Market Index Fund 。用這支基金，來囊括美國中小型股。所以，投資人只要持有500 Index Fund和Extended Market Index Fund就等於投資全部的美國股市。之後為了更方便投資人，所以在1992推出Total Stock Market Index Fund，它囊括了美國的大、中、小型股。
它追蹤的是MSCI US Broad Market Index。這個指數由美國股市中3523支股票組成。至2009年十一月30日止，基金的前五大持股分別是:Exxon Mobil、Microsoft、Procter & Gamble、Apple和Johnson&Johnson。前十大持股，佔基金資產16.3%。基金的指數追蹤方法是採樣(Sampling)。
基金的投資人股別(Investor share)收取每年0.15%經理費，加上0.03%的其它開銷，形成0.18%的總開銷比例。
這支基金也有ETF shares，名叫 Vanguard Total Stock Market ETF (代號VTI)，總開銷比例更低，只有0.09%。
基金從2002到2008年的週轉率分別是2%、2%、4%、12%、4%、4%、5%。
基金以美金計價，投資於美國股市，該基金為美元資產。
單筆投資最少3000美金，定期最少100美金。
基金過去十年表現如下表: (圖片可點擊放大觀看)
(此圖取材自Vanguard US Stock Large-cap Index Funds Semiannual Report 2009 Jun)
這裡的指數叫Spliced Total Stock Market Index，因為在2005四月22日以前，基金採用Dow Jones Wilshire 5000 Index做為指標，之後換才成MSCI US Broad Market Index。
免責聲明。作者與Vanguard集團無任何利益往來。此篇文章，是作者自行觀看相關資料後整理而成，作者不保證資料之正確性。此篇文章亦不應被視基金之招攬。任何人在觀看本文之後，而有投資該基金之行為，應自行對所有後果負責。
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為什麼要開海外券商交易戶
海外券商投資股票型基金考慮課稅後之成本分析(Withheld Tax Considered as Fund Expenses)
對於想要開海外券商戶頭的朋友，除了券商本身的可靠性之外，每年配息被課30%重稅的問題，我想是最多人裹足不前的原因。這篇文章，我將試圖就海外券商股票型基金的配息課稅問題，與國內發售的股票型基金進行比較。
首先，要進行一些說明。透過美國券商投資，你手上的股票型基金和ETF，一旦配息，就會被預課30%。但是，真正被課掉30%的，是投資美國股市的基金和ETF。投資美國以外市場的基金和ETF，其配息的預課稅金，可以在報稅後領回。(關於這點，請參考海外券商投資報稅心得一文。實際報稅方法，請見海外券商投資報稅經驗—報稅表單填寫。)(2009年年底加註:即使是美國來源收入，在免稅額以下，也可全額報稅領回。2008年的美國來源收入免稅額是3500美金。請參考如何申請美國來源收入退稅(How to File for U.S. Source Income Withheld Tax Return with Form 1040X)一文。)
投資美國股市的基金和ETF其配息，也不是全部課30%。股票型基金的配息一般由下列三種成份組成，分別是股息，短期資本利得與長期資本利得。對於海外投資人來說，配息中的美國長期資本利得不會被課稅。會被課30%的，是股息與部份短期資本利得的部分。短期資本利得的免稅規定，與美國工作機會法案(America Job Creation Act)有關，而該法案已在2008年到期，所以以下關於投資美國的基金和ETF課稅討論，將著重在股息的部份。
美國政府對投資本國的基金和ETF股息課稅，然後對美國以外國家收入來源不進行課稅，其實是合理的作法。很多國家對外國人拿取的本地股市收益會採取課稅的動作。譬如外國機構投資人的台股現金股息收益，會被台灣政府課20%的稅。投資美國股市而交與外國人的股息收益會被課30%的稅。同樣的，我們透過海外券商買到的投資歐洲、投資新興市場的股票型基金和ETF也都會被投資地區的政府課稅。譬如一支美國註冊基金，投資法國股市、或是投資南韓股市，這支美國註冊基金從這些國家拿回的股息收益，是被該國政府課稅後的收益，這是完全相同的道理。假如美國再對這些來自美國以外市場的收益再進行課稅，那麼會讓這筆收益等同是被兩個政府課過稅，會降低美國金融產品的國際競爭力。
一樣的狀況。就算是盧森堡註冊基金，它投資法國或是南韓所能拿到的股息，也是稅後收益。基金註冊地的稅務條件是管不到也影響不到投資地區的課稅規定。我們台灣投資人最常買的盧森堡註冊基金，拿到的股息，其實也都是稅後收益。
這篇文章進行的比較，我將刻意把美國金融產品放在不利的比較基礎上。也就是說，將美國註冊基金的股息課稅都納入考量，當做一種基金的開銷(Fund expense)，然後用課稅加基金本身開銷而形成的總成本，直接和國內販售的境外基金的經理費相比。
讀者將可以看到，即使在這種不公平的比較基礎上，美國註冊基金仍有顯著的優勢。假如將台灣販售的境外基金本身股息被外國政府的課稅也納入考量，那這些境外基金只會輸得更多。境外基金敗北的最大原因，就是1.5%這種過高的經理費。
所以我們來看看，現在國際股市的股息率(Dividend yield)有多高。全球股市，我們可以把它分成四大區塊，分別是美國、歐洲、亞太成熟市場、與新興市場。
我用Vanguard投資這些區域的指數型基金的配息率來估算。(指數型基金的配息，是股息，而沒有資本利得的成份。)依據2007六月30的資料如下:投資美國的Vanguard Total Stock Market Index Fund股息率1.62%，投資歐洲的Vanguard European Stock Index Fund股息率2.57%，投資亞太成熟市場的Vanguard Pacific Stock Index Fund股息率2.17%，投資新興市場的Vanguard Emerging Stock Index Fund股息率1.67%。(註:最好的方法，應是用指數本身的Dividend yield來進行計算，而不是用指數型基金的配息率來算。因為基金配發給投資人的，是已經被各國政府課稅後的收益。不過我沒有各大地區指數的Dividend yield資料來源。故採用這種替代算法。)
我們不太瞭解各國政府對外國人拿走的股息收益課多少。美國政府的30%看起來似乎頗重，我們就用課30%這個數字來估算。所以，被課稅抽掉的30%，就是這些股息的30%，我們可以把它們整理成下表。
這種稅，只要有配股息就會課，所以我們可以把它視為一種持續存在投資成本，就和基金的經理費一樣，要每年支出。
我們把股息乘以30%的值加上基金的年度總開銷比例，就形成這支基金的成本。一樣以這些指數型基金為例。
假如你透過海外券商買的，不是這些指數型基金，是總開銷較高的主動動型基金，你可以將年度總開銷換成別的數字，一樣可以算出成本。
我們可以看到加計30%課稅後，年度總成本最高的是投資歐洲的基金，超過1% 一些。最低的是美國基金，只有0.676%。這些數字，全都小於國內發售，投資這些區域的海外基金最常見的經理費，1.5%。
而且，對於台灣可購得的境外基金投資外國所得股利，我們還未用相同的課30%稅下去計算其成本，就已經輸了。更何況，基金的經理費只是它的總開銷的其中一個成份，基金還有很多其它開銷。國內發售的海外基金，年度開銷一定不只有1.5%的經理費。我在經理費不等於總開銷一文，已經用債券型基金舉例了。這裡，我將舉一些股票型基金的例子。
這圖截取自一家還蠻有名的基金公司2006年報，公司的中文名稱我就不說了。我們先看到這支歐洲基金的Liabilities這個紅字。它代表基金應該要付出去的錢。我們看到Management fees payable(有劃紅線)，就是應付的管理費用，約100萬歐元。就在這一行的下面，有個應付款項，叫Performance fees payable(有劃紅線)，就是因為基金表現在某個水準之上，應付出的表現費。我們可以看到，是562.5萬歐元，是經理費的5.6倍。基金表現在水準之上，要付表現費給基金公司。那基金表現落在水準之下，基金公司要不要賠錢給投資人?答案在基金的公開說明書中，我就不講了。我只想再呼籲一次，投資朋友，千萬不要當贏了算基金公司，虧了算你頭上的傻蛋。
再來我們在Securities at market value那欄紅字，可以看到Dividends and interests receivable一項(有劃紅線)，就是基金的持股所配發的利息，有137萬歐元。這麼”一點點”的配息，連表現費的四分之一都不到。這家基金公司，用表現費，對你的股息課400%的稅。很多投資朋友，仍是買得相當高興。
的確，表現費不是每支基金都收的。可是就算我們只看那100萬的經理費，它會吃掉股息的百分之多少?答案是73%。
這家是特例嗎?我們再看其它例子。
這張圖取自某大基金公司在2006十月發行的半年報。我們可以看到圖中列出三支基金的總資產。我們看兩個數字就好了。分別是Assets部分的Dividends and interest receivable(應收股利息)，和Liabilities部分的Payable and accrued expenses(應付支出)，有那支基金所收的股息，夠付基金支出的?投資在這些基金的人，一樣被基金總支出課超過100%的稅。
這些國際大公司，拿來賣給台灣投資人的基金，貴得嚇人。基金的年度開銷，連用100%的股息都還不夠支付。國內基金公司發行，投資海外的基金，也是一樣的貴。以下圖表取自絕對xx基金2007年六月的報告。
我們就看劃紅線的兩個數字就好了。股利夠付經理費嗎?一樣是不夠付。
面對國內這些貴到嚇人的基金，投資人一無所悉。很大的一個原因，在於他們沒有看這些年度財報的數字。老實說，這不好看。比多頭時，在基智網看大家看好什麼區域，在空頭時一起吐吐苦水，要無趣100倍。可是，很多人把上基智網叫做功課，看這種數字，叫做注意小細節賺不了大錢。我說，基金公司一定愛死這個觀念了。跟你收把股息全部拿來付都還不夠的經理費，你還覺得沒關係。你說，怎麼會，基金還是有配息啊。那當然了。基金公司不是笨蛋，他不會跟你說配息都拿來付經理費，而且還不夠。當然是配息照發，經理費就從淨值內扣。
基金的年度開銷和配息是兩件事。我把這兩件事綁在一起講，目的是要突顯出，當美國政府明白說配到你手上的錢要扣30%時，每個投資人都注意到了，而且相當在意。但基金公司，從淨值內扣，每年扣掉的管理費，比30%吃掉的錢還多，大家卻是彷若無事。
所謂明槍易躲，暗箭難防。這種從基金淨值內扣的費用，對大多數投資人來說，就是暗箭。可是基金公司在它的公開說明書，在年度財務報表都有說明。是投資人的忽視，讓它變成暗箭的。躲過山姆大叔的明槍，背心卻早已插了好幾支基金公司的暗箭，恐怕是許多國內基金投資人的寫照。
基金公司也有責任。我看過美國基金公司的說明書和年度報告，比這些給國際投資人看的報告，好看很多。讀者們看我截選出來的圖，很簡單就這樣一張。這些圖，原本是藏在200到400頁的年度報告中，報告厚度視該公司發行的基金總量而定。而且，這些報告在基金公司的中文網頁常常都找不到，要到國外的英文總站去找。看這些報表，它們不像美國的基金公司，會算出一個expense ratio年度總開銷給你看，就是一堆實際數字。投資人需要一個會計學位才會知道到底開銷佔資產的多少百分比。報告不容易找到、用投資人不熟悉的語言、不算給你看，基金公司其實不想拿明槍跟你玩。
難道國內都沒有便宜一點的基金嗎?答案是有的。不知道有沒有投資朋友注意到，富坦基金公司的潛力組合基金的經理費。查一下，你會看到這支基金的經理費是0.45%。它是股票型基金，收費卻比很多海外債券基金的0.75%還低，為什麼?因為，它是富坦公司把他們在美國賣的基金，拿出來給國際投資人買。這種收費，就是美國當地基金的收費水準。
總結來說，根據我個人的分析，以海外券商投資股票型基金，在持續性的成本支出方面，比國內發售的基金便宜許多。股息被吃掉30%是有點痛，但比不上在國內買基金痛。太多基金公司，面具下有著橫徵暴斂的嘴臉。
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何謂貼現率?看FED貼現率調降動作(Fed cuts discount rate)
文章的開頭，要先解釋何謂貼現。
貼現，就是拿票券去換取現金。譬如某人手上有一年後到期的十萬元支票一張，但是他現在就需要錢。他可以拿這張支票去銀行要求貼現。為了舉例方便，我們以單貼現率為例。假設銀行的貼現率是10%，也就是說一年後拿到的十萬塊，銀行要10%的貼現息，也就是一萬塊。所以這個請求貼現的人，現在只能拿到九萬。
人會有短期資金需求。金融機構也一樣。金融機構要貼現，就要找銀行中的銀行，中央銀行，來辦理。央行讓金融機構使用的貼現率，有人又把它稱做重貼現率。
要看美國FED這次的行動之前，先概略講一下FED的三個貨幣政策執行工具。
聯邦準備系統有三種工具來達到貨幣政策目標，它們分別是:1.公開市場操作(Open market operation) 2.貼現率(Discount rate) 3. 存款準備要求(Reserve requirement)。聯邦公開市場委員會負責公開市場操作，而聯邦準備理事會負責後兩者。
所以這次調整貼現率，就是聯邦準備理事會(Federal Reserve Board，全名Board of Governors of the Federal Reserve System)宣布，而不是公開市場委員會發布。可參考本部落格，美國聯邦準備系統一文。
FED提供三個貼現窗口(Discount Window)，讓金融機構貼現。(ps.我一直覺得，貼現窗口這個詞很不容易弄懂，重點就是，有三種貼現率讓銀行借錢。)這三個窗口提供給金融機構貸款分別是Primary credit，secondary credit和seasonal credit，它們各有不同的貼現率。
為什麼會有三種貼現率?因為借錢的金融機構不同。Primary credit是提供給體質健全的金融機構。這種貸款的期限很短，通常只是隔夜(Overnight)。體質沒那麼好的金融機構，要跟央行借錢，只能用Secondary credit。Seasonal credit是給小的地區性銀行，處理年度內資金需求波動用的，例如位在農業社區或夏日渡假勝地的銀行。
Primary credit是FED最主要的貼現窗口。所以假如沒有另外說明，FED聲明中，講到Discount rate(貼現率)，就是FED借錢給銀行所收的利率，primary credit rate。
FED在這次調降的，就是primary credit rate，從6.25%降到5.75%。
在聲明稿中，可以注意到幾個有趣的點。
FED不僅調降貼現率，還同意將原本一天的貸款期限延長到30天，還renewable，可再重新辦理。調降利率和延長期限，可以有效解除金融機構的資金壓力。
這份聲明中，FED還特別指出它仍願意接受各式各樣的擔保品，包括home mortgages以及related assets，房貸及相關資產。(ps.跟FED借錢，一定要有擔保品。)可以看到濃厚的宣示意味。
FED從貼現率著手是相當具有針對性的。這次出問題的，在於美國整體經濟中的金融業。而貼現窗口，就是專門提供資金給金融機構的單位。藉由此項調整，舒緩金融業的資金壓力，維持流動性。但又不會像調整聯邦利率一樣，對消費者和企業貸款造成直接的影響。
有人說，這代表FED認為問題仍在金融業，尚未波及到整體經濟面。但也有金融業者認為，FED應直接更動聯邦利率來矯正這次的房貸風波。反正說法，一定會有道理。都可以看看。
事實上，很少金融機構願意從貼現窗口跟FED借錢。貼現窗口平均每天只借出8700萬美金。因為一個銀行或存放款機構，從貼現窗口借錢，在美國業界，會被視為一個財務狀況可能已經變得沒那麼強健的徵兆。假如萬不得以，銀行是不會動用這條管道的。
但現在，大家都有苦衷。FED也準備好更低利率的貸款要借錢給銀行。所以，假如真有需要，在貼現窗口借到的錢，可解短期資金壓力。
FED有動作，歐美股市回漲。所以我們要做什麼嗎?
我覺得，唯一值得做的，是借此機會，瞭解一下金融世界的遊戲規則。
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如何挑選指數型基金
假如投資人能接受指數投資概念，那麼選基金會變成簡單很多的事情。只要掌握一些基本原則就可以了。
1.價廉即是物美
兩支跟隨同一個指數的指數型基金，一支年開銷0.8%，一支年開銷0.2%。有什麼理由買0.8%這支嗎?除非嫌錢賺太多，想要每年割讓0.6%的報酬。指數型基金沒有什麼附加價值可以藉由多付錢買到，愈便宜愈好。
2.複製與取樣
兩支跟隨同一指數的基金，一個建構方法採用複製，一個用取樣。應選擇使用複製法的指數基金。因為複製法，可以避免基金表現和指數間出現落差，也就是減小Tracking Error的發生。但面對全市場指數，通常不可避免的，指數型基金都會用採樣的方法來追蹤。
3.難以猜測的指數
同樣一個市場，可能MSCI和S&P都有推出指數，也各自有追蹤該指數的基金。這時候就要考慮是否指數的成份股變動，可以很容易被猜到。一個成份股變動可預測性很高的指數，會讓指數型基金的表現受到傷害。詳細原因，請見跑在前面(Front running)，誰超前，誰落後?一文。
4.真指數型基金
所謂Enhanced index funds，就是有人為判斷的基金。就是主動型基金。表面看起來Enhanced index fund收費便宜，其實貴得要死。譬如有某個以S&P500為骨架的Enhanced index fund，年開銷0.8%。看起來比很多主動型基金便宜。但假如你知道追蹤S&P 500的純指數型基金，只要0.2%的年開銷，而這個所謂Enhanced index fund的持股只有20%與S&P500不同。那麼你為了這20%的不同，多付出0.6%的錢。事實上，你付出的年開銷是3%。要當指數投資人，就當純正的指數化投資人，避開Enhanced index funds。
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What’s ETN?(Exchange-traded Notes)
之前網友的問題讓我注意到這個金融產品，參考晨星的文章之後，寫成此文。
ETN是Exchange-traded Notes的縮寫。它是巴克萊銀行(Barclays Bank)發行的產品。簡單的說，它是一種30年期，無擔保，高順位債券(Senior unsecured 30-year debt securities)。
以該銀行在2006年發行的追蹤原物料的ETN舉例。譬如，iPath GSCI Total Return Index，這支ETN追蹤的是Goldman Sachs Commodity Index。問題是，債券要怎麼追蹤原物料指數?巴克萊銀行的創意就在這裡。
這支債券發行之後，巴克萊銀行同意在30年後，支付債券持有人，在這段期間，與GSCI指數完全相同的報酬。譬如，從2006這支ETN發行後，到2036年，GSCI指數漲了260%。那麼，當初面值10,000美金的ETN，到2036年債券到期時巴克萊銀行就會支付36,000美金。不過還要扣掉ETN運作成本，每年0.75%。
所以，和共同基金和ETF很不一樣的一點。投資人，藉由基金和ETF持有的是該基金和ETF投資的股票、債券或期貨中的一小塊。而ETN投資人，持有ETN他其實沒有持有原物料，他有的是巴克萊銀行在30年後，依原物料指數漲跌付錢的承諾。
巴克萊銀行發行債券後拿到的錢，會自行投資運用，以30年後完全清償為目標。
投資人會面對巴克萊銀行的信用風險。這家銀行的S&P債信評等是AA。這個債券是沒有擔保品的，不過它是高順位。萬一銀行真的倒了，有清償的優先順位。
這種產品的優點在於，不會有tracking error。指數漲跌多少，投資人就拿到多少錢。最大的優勢，在於債券都不會發出資本利得或是利息所得的配息，讓投資人有機會免除掉稅務問題。晨星和發行銀行都很明白指出，這種稅務優勢尚未確定。要視美國國稅局(IRS)對這種新金融商品如何看待而定。
在晨星出了這篇ETN專文之後，就沒有看到下文了。不知道這一年下來，ETN的稅務狀況是否已經定案。還有這種債券在次級市場的價格，是否跟指數貼得很近，或是有出現大幅折溢價的狀況，都很值得觀察。
以台灣的投資人來看，假如在海外券商開戶投資，配息會被課稅，資本利得不會被課稅。一支完全不會配息，收益完全以次級市場買賣的資本利得來表現的產品，的確有誘人之處。
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ETF
波動率指數(VIX)的投資應用
What’s MLP? (What is Master Limited Partnership?)
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The Only Guide to a Winning Investment Strategy You’ll Ever Need 讀後感
本書作者是Larry Swedroe。我是從網路上得知這位作家的。
美國和台灣一樣，有給基金投資人參與的網上論壇。美國的基金投資人口龐大，各種基金論壇還可以細分。譬如在晨星網站，就有專門給富達基金投資人的論壇，也有給Vanguard投資人的論壇。我是在看Vanguard基金投資人論壇時，注意到Swedroe先生的。他的發文量不小，常對網友問題提出建議。而且，他說的是有根有據的東西。後來發現他其實是金融界人士，還有寫書，於是就找了這本書來看。
Swedroe先生是紐約大學MBA。曾任Citicorp regional treasurer，vice chairman of Prudential Home Mortgage，也在Stanford University授課。
這本書一開頭採用強力破題法。第一，第二章分別是Why Individual Investors Play the Loser’s Game，和Active Portfolio Management Is a Loser’s Game。分別闡述，為什麼散戶要玩Loser’s game。所謂Loser’s Game就是自行選股，和選主動操作型基金。第二章，說明主動型資產管理，就是Loser’s game。
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無刀投資學
在市場下跌、股市重挫的時候，常會聽到一個生動的說法，叫做”不要去接落下的刀子”。我必需承認，這個說法真的很生動，生動到就算是菜鳥，也可以馬上意會到接到刀子後，血流滿手，或甚至是斷指截掌的痛感。但是，投資真的要這麼顫顫驚驚，每天觀察(或是每小時觀察)，小心應對，以免接到刀子嗎?
我們先看一個例子。
有個投資人，想投資低評等公司債券。這種債券叫高收益債券，也叫垃圾債券。因為發行債券的公司，財務不良，信用不佳，所以市場要求它們拿出更多的利息，來補貼債權人所承擔的風險。
這個投資人有幾個選擇。第一，他可以只買一家公司發行的垃圾債券。這樣做，的確可以拿到市場希望這類公司補貼的高利息。但是，這一家公司，是可能倒閉的。而萬一真的倒閉了，投入債券的本金將化為烏有。
他的第二個選擇，是買高收益債券基金。一支基金，就持有幾十甚至幾百家公司發行的垃圾債。當然，這些公司中的某些，還是可能會倒閉。但這位投資人的高收益資產，不會受到嚴重打擊，他也拿到了市場希望這類公司付出的高利息。
一個方法是只買一家公司的高收益債，另一個方法是許許多多公司的高收益債。後面這個方法，讓投資人免除了個別公司風險，而一樣拿到高收益的利息。分散不會減少投資獲利。假如你期待只買一家公司的高收益債，然後希望這家公司債信評等調高，大賺資本利得，其實你是在投機，不是在投資。分散，會讓投機的獲利可能消失。但是，分散，不會讓投資的獲利減少。
集中投資，你的錢就在一家公司上，你如何能不顫顫驚驚。你希望從市場中大賺一筆，make a killing，代價就是，你也可能被市場反咬一口，get killed。所以，刀子從那裡來，刀子不是市場帶給你的，刀子就藏在每個集中投入的投資組合中。投資愈集中，這把刀愈鋒利。
投資少數幾家公司是這樣，投資國際股市也是這樣。
把錢放在個別國家基金、或幾個國家組成的區域基金中，或是單一產業基金，希望從大幅波動中賺一筆的人，冒的風險，就是這幾個國家全盤皆墨或是這個產業表現特差的可能。投資，有必要這麼累嗎?
分散，是投資人的保護傘。把錢分散出去，投資單一股市中的幾百個公司，投資全球股市。單一公司，可能倒閉，單一國家，還是可能倒閉。但全球經濟，自人類有文明以來，不曾倒閉。買進一小塊，人類整體向上發展的經濟規模，你可以做個很輕鬆自在的投資人。
我們再看一個例子。
有個投資人，想要兩年後籌100萬來當買房子的頭期款。他有幾種選擇。第一，是把每個月要存下來的錢，投入股票基金中。最近股市多頭，他希望多頭列車能繼續開動，帶他到達兩年後的目的。
假設現在全球股市開始修正，下跌了8%，這個投資人看著這筆兩年後就要用的錢，少掉了一大塊，心中又想到，跌8%，要漲8.7%才會回來，怎麼辦?他一定會想有所行動。而在兩年後就要用錢的壓力下，停損，會變成一個相當誘人的選擇。但是，停損只是賣低的委婉說法。怕接到落下的刀子，只是停損(或說是賣低)的藉口。他選擇的投資法，就是內藏刀鋒的方法。
這個投資人也可以把每個月要存下的錢，放到銀行帳戶內，或做零存整付。他可以幾乎完全免除掉本金波動的風險，這也是最穩健的達到目標的方法。
股市雖有較高的期望報酬，但那是長期來看才有如此結果。股市可以連續幾年表現低落。拿短期目標的錢投入股市，會讓每次下跌的波峰看起來就像刀鋒，再加上就要用錢的心理壓力，如何能不賣低(或說是停損)呢?
長遠以後才要用的錢，像二三十年後的退休計畫，會讓你覺得，下跌其實就是買點。短期，五年以內要用的錢，請擺定存。定存是個明智而讓你心安的選擇。
現在，五年對很多人來說叫長期投資。很多人操作以退休為目的的投資，操作的像他明天就要用這筆錢一樣。我不知道這是怎麼回事。
刀子不在市場的波動裡，刀子在你選擇的投資方法裡。
選擇集中投資，選擇投入股市完成短期目標的人，他的投資方法裡就有刀子。至於這把刀是瑞士刀、藍波刀還是吹髮可斷的武士刀，完全由他自行點選。愈集中，愈短期，這把刀就愈令人害怕。
選擇分散投資，選擇以股市完成長遠目標的投資人，刀子，從不在你的投資世界裡。你的投資態度，叫做輕鬆自在。
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談美國次級房貸問題(Subprime Mortgage Mess)
要瞭解這個問題，先要知道美國房貸市場。
對於購屋者來說，除了少數手頭資金充沛的人，大多人是需要貸款的。在美國，這種房屋貸款主要由兩種金融機構承作。
對於信用記錄較佳，還款能力健全的貸款者，他們的貸款常由美國的銀行來承作。美國銀行大多不發行次級房貸。銀行也會把大多數的這些貸款在次級市場賣出。也就是說，銀行貸款給購屋者，然後將好幾個貸款案組成一個package，賣給債券市場投資人。這些固定收益投資人收取的利息，就是購屋者定期付出的房貸。而銀行則在發行貸款，再轉手賣出的過程中賺取費用。
對於FICO信用分數達620分以上，有適足文件證明收入和資產的貸款者，他們的房貸稱做Prime mortgage。他們違約風險很低。銀行常將這種貸款賣給美國政府支持的機構，像Fannie Mae或是Freddie Mac。這種房屋貸款是最普遍的，約佔2006年美國房貸總額的37%。
對於FICO信用分數達620分以上，而沒有適足文件證明收入和資產的貸款者，他們的貸款叫Alt-A 貸款。銀行仍願意承作，並在次級市場賣出。
至於信用不佳，或背負沉重貸款的借款者，他們的貸款常由專門的房貸出借公司承作。這些貸款，就叫作次級房貸(Subprime mortgages)。像這次因次級房貸問題，申請破產保護的New Century Financial公司，就是一家以此為主力業務的公司。此類貸款利率，常比Prime mortgage高至少2到3%。這些公司發行這種貸款後，一樣將許多此類貸款包裝起來，然後在次級市場售出，賺取費用。
為什麼現在出問題?
自2002年開始，美國房貸市場隨著一路上漲的房價，蓬勃發展。從2003到2005年，美國住屋價格分別上漲8%、12%和13%。對於借出貸款的金融機構來說，這是最佳狀況。假如購屋者真的付不房貸，因為房價是上漲的，他有機會重新貸款，或者就算房子被金融機構扣押拍賣了，因為上漲的房價，金融機構往往不會因此虧錢。
在多頭的年代，投資人相當樂於冒風險賺取較高的報酬。一個很類似的心態，就像國內的債券基金投資人，喜歡買高收益債一樣。也有很多美國和國際投資人，喜歡買次級房貸包裝後出售的Mortgage-backed securities。所以，有需求。
為了滿足發行不動產貸款抵押證券的需求，也為了讓購屋者面對上漲的房價，仍願意貸款買房子，銀行和貸款業者推出讓消費者”付得起”的房貸。這種房貸叫ARM，Adjustable rate mortgage，也就是一種機動利率房貸。它在前兩年有較低的利率，之後的利率就會調升。
一個典型的Adjustable rate次級房貸，在利率調升後，每個月要付的款項會增加35%。原先每個月1000美金的償還款，會變成每月 1350美金。對經濟能力較弱的次級房貸貸款者來說，是個不小的負擔。而這個利率的上漲在什麼時候發生呢?在2004左右發行的次級房貸，到2006開始要調高利率。就在這時候，美國開始出現許久未見的房價下跌。
在2006年的八，九、十和十一月，美國住屋價格都比前一月下滑。是自2001年12月後的首度月份內房價下跌。(根據S&P/Case-Schiller Home Price Index)這時貸款人和借錢給這些人的金融機構，面對的就不是那麼有趣的現象。
面對調升的利率，萬一房貸付不出來，次級房貸貸款人，很難在房價下跌的情況下，重新貸款。所以，違約就發生了。而金融機構收回抵押品，房子，在下跌的市場內賣出，扣掉行政費用後，常是虧損的狀況。
問題不僅如此。將這些房貸包裝後在次級市場賣出，並不是說這些貸款的金融機構對這些不動產抵押證券就沒有責任了。這些證券常有一個附帶條件，就是萬一貸款者付不出錢，讓投資人收不到配息，房貸機構要負責把這些證券買回。所以，面對房價下跌，加上”適時”的調高利率，而形成的違約率上升，這些發行貸款的金融機構，面臨危機。
以之前提到的New Century Financial為例，在2005年第四季，公司手上僅持有700萬美金的儲備，用來準備買回在次級市場賣出的貸款。而當時該公司的貸款發行量是120億美金。
面對違約率上升，次級市場買回貸款的需求瞬間爆漲，超過公司儲備金能應付的上限，於是公司慘遭重擊。
不僅只有發行次級房貸的公司受到波及，連一般發行較高品質房貸的美國銀行也連帶遭殃。
主要問題會出在銀行發行的Alt-A房貸。
次級房貸引發的問題，讓投資人馬上體會到不動產貸款抵押債券的風險。面對高漲的風險意識，不動產貸款抵押證券人人避之危恐不及。銀行將不容易在次級市場賣出它發行的Alt-A房貸。真的要賣的話，要打折賣出，以低於面額賣出，以高報酬才能在高風險環境下吸引買家。但這對銀行來說，等於是馬上實現損失。
而銀行本身也將以更嚴僅的標準審核房貸。在前幾年，怎麼發行，怎麼賺的房貸，現在變成了燙手山芋。來自這方面的營收可能變成虧損，銀行的股價怎會好看?
對各種資產的影響
最直接的影響是在債券方面。不動產抵押債券佔雷曼綜合債券指數(Lehman Aggregate Bond Index)的三分之一強。但這些抵押債的大部分，是較高品質的債券。次級房貸問題引發的，是整個債券市場投資人的風險重新評估。投資人覺得風險變大了，所以要求更高的報酬，所以市價下跌。這其實是很自然的現象。
在股市方面，除了營收直接受到打擊的金融類股，其它個類股也全面下挫。(New Century Financial在出問題前，還被晨星分析師列為五顆星股票。這些分析師是靠這吃飯的，都沒能料到。也再次證明，自行選股的難處。)整體股市的下跌，也代表投資人整體的不確定感大增，風險意識提升。
總結
未來，沒人說得準的。去年有升息問題，今年有房貸問題，未來一定也還有問題。假如市場都平平順順，那我相信它也只能帶來像定存一般平順的收益。等到問題爆發出來後，做個賣低的投資人，還是在問題爆出來後，做個揀便宜的投資人。全在一心之間。
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這篇介紹如何使用海外券商進行基金定期定額投資。(註:此篇用於舉例的Vanguard基金，已於2010年停止販售予非美國投資人、請見海外券商停售Vanguard基金之現況與對策。)
首先要到這個網址，也就是Firstrade的表格中心，下載一份名為共同基金定期投資計劃申請表的pdf文件。把它列印出來。
首先要填寫的是這個部份，就是帳戶基本資料。
請填上自己的姓名、帳戶號碼、地址、電話等基本資料。
再來這裡要填入投資那些基金，每次多少錢。最左邊那欄就是你每次要投入的金額。值得注意的一點是，雖然表格上說最低50美金，但實際上最低要多少錢，是基金公司決定的。請詳細查閱該基金的公開說明書，確定最低投資金額後，再行填寫。譬如Vanguard的基金，定期投資至少都要100美金。
左邊數來第二欄，填基金全名。是英文全名。請一字不漏的填上去。左邊數來第三欄，就是基金簡稱。這個英文簡稱，在公開說明書或網路上都很容易找到，請填上去。最右邊那欄，是買進方式。定期買基金，就是NAV(Net Asset Value)。你可以勾選NAV那欄，或者你不勾選，Firstrade也會自動幫你設定為NAV買進。
這裡也很重要，標明你要在什麼時候投資。有兩種寫法。一個從12個月份中勾選你要投資的月份。所以，假如你要每年的一、二、五、九、十二月”定期”投資，這張表格也可以幫你辦到。另一種寫法，就是比較規律一點，勾選看你是要每月Monthly，每季Quarterly，還是每半年投資一次。在你想要的週期上打勾就可以了。
再來要填入你該月份希望買進的日期，譬如你要在26號買進，那就寫26th of the month。生效日，看你希望這個計畫何時開始生效。譬如你要它從2007年九月開始有效，你就填09/01/2007，以西元月日年的方式填入。填這個日期時，請考慮此定期投資表格寄到美國所需時間。結束日期，就是這個計畫執行到什麼時候停止。假如你希望它一直執行下去，等日後要變動再說，那麼這欄請留白不填。
值得注意的是，這裡填入的投資週期將適用於你在表格上方填入的所有基金。所以假如基金A你要每月投資，基金B你要每季投資，請分開成兩張定期投資表格填寫。你需要多少種定期投資週期，就要填幾份表格。
最後寫付款方式。對一般台灣的開戶者來說，最常用來買基金的錢，就是直接從海外券商的現金戶頭裡扣款。這時你只要在這個區塊裡大方填入，”Use the cash in my account to cover the purchase”即可，其他都不用做。假如你擁有美國銀行的戶頭，想要從該美國銀行自動轉帳到券商進行投資扣款，你就必需依照欄位指示填入相關資料。
最後不要忘記簽名和寫上日期。
這個表格要郵寄到美國給Firstrade。我個人的經驗，Firstrade收到之後，券商的ACH部門會寄一封e-mail說收到定期投資計劃了，但沒辦法建立自動轉帳。(ps，ACH就是管自動轉帳的部門)這時你只要給他們回信，再次確認你是要用Cash in my account to cover the purchase，就可以了。
完成這些後，你就可以享有海外券商的定期投資服務了。最後一點提醒，大多美國的基金，都要先有初始投資(Initial investment)，之後才能定期定額。換成比較通俗的說法，就是要先單筆，之後才能定期定額。不是你都沒買過該基金，完成以上手續，就能開始定期投資。
免責聲明。這篇文章僅表作者個人經驗，不應視為海外券商之招攬。雖該證券商為SIPC成員，但投資人應自行就該機構之可靠性進行查證。作者不保證該公司之安全。任何投資行為需完全自行負責。
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債券的存續期間—Modified Duration
實際上常用修正存續期間(Modified duration)來估算利率變化時，債券價格的變動。修正存續期間等於Macaulay duration除以(1+YTM/年配息次數)。
譬如說某債券的Macaulay duration為8年，債券的到期殖利率(YTM)為8%，一年配息兩次。
那麼它的修正存續期間為:
Modified duration = 8 / (1+ 0.08/2)= 8/ 1.04 = 7.69
修正存續期間的用法是，譬如某債券的修正存續期間是6年，這樣當面對0.5%的利率上漲時，這張債券的價格會下跌約6 *0.5%=3%。債券價格變化幅度可以這樣估算出來。不過值得注意的是，這是”約”，不是實際的變化程度，面對愈大的利率變動，用修正存續期間來估算債券價格的變化，會愈不準確。
假如你有一個由多張債券組成的投資組合，那麼這個債券組合的整體修正存續期間就等於各別債券的修正存續期間以市值加權後的平均。
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影響債券價格的因素(Determinants of Bond Prices)
債券的殖利率 (Yield)
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債券的彎曲度(Bond Convexity)
債券的存續期間—Macaulay Duration
由”影響債券價格的因素”一文可以知道，到期時間愈長的債券，其價格對利率變化愈敏感。所以當其他條件都相同時，一張20年到期的債券和一張5年到期的債券，面對利率上升時，前者的價格跌幅較大。我們也知道票面利率愈低的債券，其價格對利率變化愈敏感。所以當其他條件一樣，一張票面利率5%和一張票面利率9%的債券，面對殖利率上升時，前者的價格下跌較多。但假如債券同時有兩個條件不同呢?
譬如一張5年期，票面利率5%的債券和一張10年期，票面利率7%的債券，面臨利率上升時，何者的價格下跌較多呢?似乎就不容易比較了。
所以金融界發展出存續期間(Duration)的概念，用來衡量債券價格對利率變化的敏感度。這篇文章介紹1938年即由Frederick Macaulay發展出的Macaulay duration。
存續期間衡量某張債券的持有人平均在多少時間後可以拿回債券的配息和本金。比方說某債券讓你在一年後拿回50元，兩年後拿回50元，所以你拿回這些錢的平均時間是(1*50 + 2*50)/100=1.5年。1.5年就是這個債券的存續時間。不過這樣說明是幫助瞭解初步概念，有點過於簡化。
影響債券價格的因素(Determinants of Bond Prices)
債券價格一般會受下列六個因素的影響。一，到期期間(Maturity)、二，票面利率(Coupon rate)、三，當前的殖利率、四，發行機構評等、五，稅務、六，提前贖回機制。這篇討論前三個因素對債券價格的影響。
先看到期期間
假設有四張債券，它們的票面利率都是6%，票面價值皆為1000，也都每半年配息一次，各方面都相同，只有到期期間不同，這四張債券的到期期間分別是一年，五年，十五年及二十五年。我們可以算出這些債券在5%及8%的到期殖利率(YTM)下，其價格為何。(如何用到期殖利率算出債券價格，可以參考”債券定價”一文。)
由這個表格，我們可以觀察到幾個現象。當到期殖利率由5%上升到8%時，到期期間愈長的債券，其價格波動愈厲害。
我們也可以觀察到，十五年到期的債券，比五年到期的債券多了十年，當面臨5%到8%的利率變動時，十五年債券的價格波動程度比五年債券多了25.13%-11.96%等於13.17%，而二十五年的債券一樣比十五年的債券多了十年，但二十五年債券的價格波動程度比十五年債券多了31.23%-25.13%等於6.1%，明顯小於十五年對五年債券的價格波動差異。
所以，到期殖利率上升，到期期間愈長的債券，價格波動愈明顯，不過隨著到期期間的拉長，其價格波動增加的程度會趨於緩和。
再來看票面利率
假設有四張債券，它們的到期期間都是15年，票面價值皆為1000，也都每半年配息一次，各方面都相同，只有票面利率不同，這四張債券的票面利率分別0%、3%、8%及12%。我們可以算出這些債券在5%及8%的到期殖利率下，其價格為何。
我們可以看到，在面對相同的利率變化時(由5%升到8%)。票面利率愈低的債券，其價格波動程度愈大。
最後看當前的殖利率
有一張債券，票面利率是5%，15年到期，票面價值1000，每半年配息一次。假設這張債券面臨三種不同的利率變化，第一個是低利率環境，利率從3%升到4%，第二個是中等利率環境，利率從6%升到8%，第三個是高利率環境，利率從9%上升到12%。不論在高中低利率環境下，利率上升的幅度都是33.3%。我們可以算出這張債券在這些情況下的價值。
我們可以看到，當利率上升幅度一樣是33.3%時，在高利率環境下，債券價格會有比較大的波動。
這要怎麼應用在實務方面呢?。某國預期將進入降息階段，假如投資人想在債券投資方面獲得較高的資本利得，應該購買對利率變化敏感度高的債券，也就是在同樣的利率下降幅度，價格上升較多的債券。怎樣的債券敏感度高呢?由上文可以看出，是到期日長，和票面利率低的債券。而在升息階段，要避免債券投資蒙受太多資本損失，應購入到期日短，票面利率高的債券。
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誰在看後照鏡?
最近全球股市波動較為劇烈，我們也看到一些很有趣的現象。
首先，在大跌之後(其實也沒跌得多厲害)，財經媒體出現像”宜加重債券比例，度過股災”，這類的標題。同樣的財經媒體，就在一月說今年仍是股優於債的一年。這樣的標題，假如在股市下跌前出現，那它可以幫助投資人躲過下跌。現在已經下跌了，再把資產比重從股票轉到債券，那不是在賣低嗎?下跌之後的回漲，往往最為強勁。相信這樣的標題，轉到債券的人，剛好又錯過修正後的回漲。
因為去年股市多頭，所以年初媒體預測今年股市仍會繼續上漲。因為最近股市修正，所以財經媒體猜想修正可能還會維持一陣子。這就是看後照鏡在開車。而相信這種標題的投資人，就是選擇坐上看後照鏡開車的司機的車，會有什麼好結果呢?
財經媒體無法預測未來，它們只能跟隨在市場的脈動之後。台股大漲後，寫買台股基金賺大錢的標題。股市修正後，寫平衡型基金風險較低的文章。之後，之後，在某某之後才能做出反應，剛好趕上台股大回跌，剛好錯過修正後的回漲。這種只是在描述過去的文章，對你的投資的未來收益，有什麼幫助呢?
市場最厲害的一點，就是會讓試圖去猜測它的走向的人看起來像笨蛋一樣，不管這個人是散戶、是財經記者，還是分析師。可能有人會猜對一陣子，只要你猜得夠多夠久，市場一定會讓你覺得自己像傻瓜。這些文章看看就好。假如你的投資目標遠在二三十年之後，股市才下跌5%，原價打95折，其實還是有點貴。來個下跌25%，75折大拍賣，才是最值得高興的。(不過現在的錢，每100萬虧25萬，有幾個人受得了?)
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這支基金名稱叫已開發市場指數基金，不過它沒有包含美國和加拿大這兩個已開發國家。
這支基金是一支基金中的基金(Fund of Fund)。它由二支基金組成，分別是Vanguard歐洲股票指數基金，太平洋股票指數基金。
至2007四月30日，此基金資產分配給旗下基金的比例如下表:
本表取材自Vanguard International Stocks Index Funds Semiannual Report 2007 Apr
可以看到歐洲佔70%，亞太地區佔30%。(細心一點的朋友可能會發現，在Vanguard Total International Stock Index Fund這支基金，歐洲和亞太的比重也是7比3。)
這支基金中的基金本身一樣不收expense ratio，它的acquired expense ratio是旗下基金的收費。(參見下表)
本表取材自Vanguard International Stocks Index Funds Semiannual Report 2007 Apr
基金過去七年表現如下表
本表取材自Vanguard International Stocks Index Funds Semiannual Report 2007 Apr
它的對應指數是MSCI EAFE。EAFE代表的是Europe、Australasia和Far East，就是美洲以外的已開發國家。假如投資人要用一支基金囊括北美以外的已開發國家股市，這支基金可以符合這個需求
免責聲明。作者與Vanguard集團無任何利益往來。此篇文章，是作者自行觀看相關資料後整理而成，作者不保證資料之正確性。此篇文章亦不應被視基金之招攬。任何人在觀看本文之後，而有投資該基金之行為，應自行對所有後果負責。
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基金的資產膨脹(Asset bloat of Funds)
當有大量新資金流入基金時，基金經理人會開始面對一些頭痛的問題。
開頭的問題其實只有一個，這些錢你要擺那裡?
假如你是股票基金經理人，這些新流入的資金你要放銀行定存嗎?讓一支基金，有15%或更多的資產在現金部位。然後看市場狀況，假如市場剛好回檔，那經理人一定會被歌功頌德一番。假如市場一路向上衝，那經理人是會被罵到臭頭的。
看來，還是不要賭好了。所以要選股票，把錢投入。
下一個問題是，買那些股票?
房地產的通膨避險效果(Real Estate as Inflation Hedge)
金融界對房地產投資的常見”促銷”用語是，”買房地產，抗通膨”。這個說法和直覺完全符合。我們來看一下，房地產是否提供了恰切的抗通膨表現。
房地產投資一般有兩種形式。一是直接持有，一是透過像Real Estate Investment Trusts(簡稱REIT)來間接持有。
假如業主直接持有可帶來租金收入的房地產，像商辦大樓、倉庫、店面或是公寓，在通膨明顯的時候，屋主可以提高租金來對抗通膨。但是，這些不動產也需要基本維持的成本。這些維護費用，也會隨通膨而上升。假如提高的租金收益，未能打平增加的基本開銷，那麼，這些直接持有的房地產，還是無法對抗通膨。所以直接持有的房地產，能否對抗通膨，是有個別差異的。
而透過REIT投資呢?
本圖取材自Vanguard IC&R Preserving a Portfolio’s Real Value: Is There an Optimal Strategy? 一文。
我們可以看到上圖。這張圖是美國1972到2005年間，REIT index和CPI的走勢圖。黑線是REIT指數，淡橘線是CPI指數。讀者可以把這兩條線，由左到右瞄過一眼，看看是否有橘線黑線同步起伏趨勢。似乎不太有。黑線自顧自的，上下擺蕩著。
本圖取材自Vanguard IC&R Preserving a Portfolio’s Real Value: Is There an Optimal Strategy? 一文。
這張圖顯示各種指數與消費者物價指數的關連性(correlation)。上半是用月報酬來算，下半是用年報酬來算。我們可以看到REIT那列，月報酬與CPI的相關性是-0.0794，年報酬與CPI的相關性是0.1229。其實，REIT這種和消費者物價指數的關連性，與股票和消費者物價指數的關連性比較近似。
總結來說，你要很精確的抵消通膨，REIT可能無法達到這個目的。但你要長期投資，以REIT 的風險和報酬，很有機會為投資組合帶來實質收益。
下次看到基金公司拿抗通膨當REIT基金的廣告詞時，想想看，REIT是比較像股票還是比較像房地產的東西。
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Investment Strategies for the 21st Century讀後感
Investment Strategies for the 21st Century的作者是Frank Armstrong。他是Investor Solutions投資顧問公司創辦人及總裁。寫這本書時，作者已有30年提供財務規劃及資產管理的經驗。
這本書有24章，不過每一章都不長，沒有太理論或太艱澀的內容，讀起來相當容易。
作者從最基本的報酬與風險開始講解，前三章都花在這兩個主題上。在前面的章節，作者較常使用圖表，讀起來還蠻有說服力的。之後作者開始用實例解釋為什麼拿低相關的資產來組合，可以減低風險，卻沒有損及獲利。文中用來舉例的兩個相關度負一的資產，是個不錯的例子。現實生活中雖然難有如此負相關的資產，但基本精神不變。
之後作者開始解釋資產配置、效率前緣、效率市場等概念。這些都是近代財經界的根本知識。不過作者在第六章，引述重要的Brinson、Hood、Beebower這三人的”Determinants of Portfolio Performance”這篇文章時，有點失誤。
海外券商Firstrade開戶步驟詳解
(請注意，本部落格美國券商相關內容只是個人開戶心得與使用經驗分享，不代表對任何一家美國券商的推薦。)
本篇以Firstrade為例，以一個非居住在美國的外國人(Non-resident alien)開個人帳戶的狀況來做說明。
假如你有請別人推薦，你會收到一封寄件人為”Fistrade Securities”，標題為”某某推薦人邀請您加入第一理財特惠活動”的電子郵件。如下圖。假如請綠角推薦的話，你會看到推薦人就是Greenhorn(綠角的英文)。
信件內容如下，重點在最下方紅框圈起來的”優惠邀請代碼”。
開新帳戶，請點選此網址。即進入這個畫面:
接下來進入帳戶申請表:
看你要開”個人帳戶”或是”共同帳戶”，請勾選。融資，期權交易方面，看個人有無需要來勾選。不需要就留白。如何將資金存入，選電匯。(或其它你可用的管道)
接下來，請記得用英文填寫。
分別填入名字和姓氏，要和護照上的一樣。主要聯絡電話可以填886然後看你在台灣那裡。假如是台北，就是8862後面接連絡處的電話。台中，就是8864，高雄8867，以此類推。號碼中間不要有橫線。備用電話，可有可無。電子郵件信箱一定要填，日後假如發送電子郵件確定交易，都會寄到這個信箱。生日以西元月日年的方式填入。就業狀況和國籍直接從拉下式選單選擇即可。
地址有兩行，第一行不夠寫，可以寫到第二行。這是永久居住地址。假如你要另一個地址來收信，勾”請將帳戶相關信件寄到另一個地址”，就會跑出欄位讓你填寫。不知道居住地的英文地址，可以上郵政總局的這個網站。選”常用查詢”中的，"中文地址英譯"，很快就可以得到解答。
接下來:
假如你是受雇員工的話。申請過程中要填雇主的名稱和地址，還有你工作類型。我個人猜測，這樣的目的，是要確認申請人的工作和美國本土有無關連。一格格填入即可。
再來，頭兩個問題，是看帳戶申請人和上市公司或證券商有無關連。一般人都勾選”否”即可。投資背景的問題，看你的投資目標是投機、資本增值、收入、還是資本保值。你的投資經歷如何。這只是一些調查式的問題，還有下方的年收入、個人資產淨值等問題，用美金大略估算一下，選下去就OK了。
接下來會有個畫面，請你檢視剛才填入的資料正確與否。請詳細看過一次。不對的地方，可以在此修改。
再來是個同意以email方式接受通知的同意書。以方便、環保和省錢的觀點來看，以e-mail來收發成交訊息，是個很不錯的選擇。(紙本成交通知要收錢。)
再來又是個同意書畫面。大意是你同意Firstrade的交易規範。同意在Firstrade的交割公司Apex開現金帳戶。同意日後有爭執時，以協調方式處理。(美國券商都是這樣。)假如都OK了，選同意。
接下來會問你有沒有Firstrade的ID和密碼。假如沒有的話，會進入一個新密碼和ID的設定畫面。完成它。不過剛註冊的第一天，你用你的新ID和密碼去login是上不去的。這是正常現象。
過來線上開戶部份就幾乎都要完成了。剩下的要郵寄三份文件。分別是護照影本、W-8BEN表和電子交易服務合約(一定要用護照影本做為身份認證，美國券商不接受身份證影本)。後面這兩個表格，在開戶的最後畫面有按紐，按下就可以印出。或者在Firstrade的首頁，也有表格下載區，可以找到pdf檔，再印出來。請依指示填寫完成，加上自己的護照影本，寄到紐約的Firstrade(地址如下)，你就有一個可線上交易的美國券商戶頭了。
Firstrade Securities Inc.
133-25 37th Avenue
Flushing, NY 11354
完成開戶程序後，就可以匯款到美國開始投資了。Firstrade的詳細匯款資料如下: (也可參考券商官方網頁的說明)
BMO Harris Bank
111 W Monroe Street, Chicago, IL 60603
ABA# : 071000288
SWIFT碼：HATRUS44
Account Name: Apex
Account#: 3713286
Further Credit To:
請在此填寫您在第一理財的帳戶名稱，例如：Datong Wang (就是中文名的英文翻譯)
請在此填寫您在第一理財的帳戶號碼，例如：498-12345
請注意，匯款一定要由帳戶持有人自己的帳號匯入。不可以由配偶，兒女、或是父母等人的帳戶匯入。由非帳戶持有人匯入資金，會被視為第三方匯款，會被直接退回。
免責聲明。這篇文章僅表作者個人開戶經驗，不應視為海外券商之招攬。雖該證券商為SIPC成員，但投資人應自行就該機構之可靠性進行查證。作者不保證該公司之安全。任何投資行為需完全自行負責。
ps.想請綠角推薦但又不想email出現在版上的朋友,請在回應中註明不希望留言出現即可,綠角推薦完即會刪除該則留言,完全不會出現在版面上。
ps.若投資朋友在輸入優惠代碼後出現"優惠代碼無效"字樣,請更換瀏覽器即可解決。
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約翰·柏格先生(John C. Bogle)是Vanguard基金公司創辦人。於1976年引進基金界第一個可供散戶投資的標普500指數型基金(S&P 500 index fund)，有” 指數基金之父”之稱。
他的核心投資觀念在於，投資人不應試圖打敗市場，而應該參與市場。他的指數型基金以低經理費著稱，而其長期績效，也打敗了許多主動管理的基金。
綠角第一次知道John Bogle這個人，是剛接觸投資世界的時候。那時候我買了一本”柏格談共同基金”，書裡對各類型的基金有深入淺出的介紹，當然還有伯格出名的指數投資概念。
指數基金背後的被動投資概念與主動買賣，試圖勝過大盤的基金經營概念是很不同的，但我覺得做為一個投資者，兩者都能有所瞭解是最好的。我覺得指數投資很有道理，可惜的是，Vanguard基金並未在台灣銷售。
柏格這個人蠻有意思的。在美國晨星網站上，有附設討論區，讓投資人發文討論，就像台灣的Funddj討論區一樣。伯格他會看晨星的討論區，還會留言討論。你可以想像假如Funddj上有一個基金公司的董事長發言參加討論的情形嗎?
晨星有一篇專訪，在伯格71歲時作的訪問，伯格公開他個人基金投資的狀況。他當時雖然已經71歲了，不過他還是採行他在”柏格談共同基金”建議的股債比50/50的配置。他的基金都是自家公司的產品，持有基金數目其實有點過多。
Greenhorn覺得柏格持有那麼多基金可能有兩個目的，一是讓公司的經理人有所警惕，想想看，假如你是基金經理人，今年你讓公司的董事長投在你基金的錢虧了15%，你會有什麼感覺。(這時指數基金經理人就會偷笑了。)
二是對表示對自家產品的信心。其實有很多基金經理人連自己經營的基金都不買，你假如對自己操作的基金都沒信心，有什麼資格打廣告請投資人來買呢? 美國晨星會調查基金經理人有沒有買自己經營的基金。可惜，台灣沒有這樣的報告。
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