影響債券價格的因素(Determinants of Bond Prices)

債券價格一般會受下列六個因素的影響。一,到期期間(Maturity)、二,票面利率(Coupon rate)、三,當前的殖利率、四,發行機構評等、五,稅務、六,提前贖回機制。這篇討論前三個因素對債券價格的影響。

先看到期期間

假設有四張債券,它們的票面利率都是6%,票面價值皆為1000,也都每半年配息一次,各方面都相同,只有到期期間不同,這四張債券的到期期間分別是一年,五年,十五年及二十五年。我們可以算出這些債券在5%及8%的到期殖利率(YTM)下,其價格為何。(如何用到期殖利率算出債券價格,可以參考”債券定價”一文。)


由這個表格,我們可以觀察到幾個現象。當到期殖利率由5%上升到8%時,到期期間愈長的債券,其價格波動愈厲害。

我們也可以觀察到,十五年到期的債券,比五年到期的債券多了十年,當面臨5%到8%的利率變動時,十五年債券的價格波動程度比五年債券多了25.13%-11.96%等於13.17%,而二十五年的債券一樣比十五年的債券多了十年,但二十五年債券的價格波動程度比十五年債券多了31.23%-25.13%等於6.1%,明顯小於十五年對五年債券的價格波動差異。

所以,到期殖利率上升,到期期間愈長的債券,價格波動愈明顯,不過隨著到期期間的拉長,其價格波動增加的程度會趨於緩和。

再來看票面利率

假設有四張債券,它們的到期期間都是15年,票面價值皆為1000,也都每半年配息一次,各方面都相同,只有票面利率不同,這四張債券的票面利率分別0%、3%、8%及12%。我們可以算出這些債券在5%及8%的到期殖利率下,其價格為何。

我們可以看到,在面對相同的利率變化時(由5%升到8%)。票面利率愈低的債券,其價格波動程度愈大。

最後看當前的殖利率

有一張債券,票面利率是5%,15年到期,票面價值1000,每半年配息一次。假設這張債券面臨三種不同的利率變化,第一個是低利率環境,利率從3%升到4%,第二個是中等利率環境,利率從6%升到8%,第三個是高利率環境,利率從9%上升到12%。不論在高中低利率環境下,利率上升的幅度都是33.3%。我們可以算出這張債券在這些情況下的價值。

我們可以看到,當利率上升幅度一樣是33.3%時,在高利率環境下,債券價格會有比較大的波動。

這要怎麼應用在實務方面呢?。某國預期將進入降息階段,假如投資人想在債券投資方面獲得較高的資本利得,應該購買對利率變化敏感度高的債券,也就是在同樣的利率下降幅度,價格上升較多的債券。怎樣的債券敏感度高呢?由上文可以看出,是到期日長,和票面利率低的債券。而在升息階段,要避免債券投資蒙受太多資本損失,應購入到期日短,票面利率高的債券。


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8 comments:

Swallow 提到...

綠角大您好
我在 firstrade 的固定收益頁面看到一個情形 -
大多數的 BBB 級以上、一年期內到期的債券 YTM 約在 2-3% 之間,但是 CD 一年內到期者的 YTM 都在 4.5% 以上,請問若我預期未來利率不再下降 1.5 個百分點以上,這是否就應捨棄債券而選擇 CD ?

不好意思,我是這方面的新手,可能問的問題水準有點低,請見諒。

綠角 提到...

債券的收益會受到利率變化的影響
假如是一年就要用到的錢
定存利率又比較高(請記得算購買成本)
又是有FDIC保帳的定存單的話
可以選擇定存

Swallow 提到...

綠角大您好
最近在美國公司債那邊發現
一些 B 和 C 級的債,存續期間越短的,YTM 越高,這顯然是存續期間短的跌幅較重。(我有比較過,同家公司,同樣性質,就僅僅是差異在存續期間長短 和少許的 票面利率差異)

要如何理解這是什麼樣的情形 ?

如果是公司信用風險提高,則遠月份的跌幅應該更重才是。

謝謝~

綠角 提到...

Swallow 我覺得你這題有點難
在同量的利率變化下
存續期間小的 漲跌幅應該也會較小
但以存續期間估算
畢竟是以直線去估曲線的狀況
我想到的可能是你比較的債券
它們的曲率(convexity)差很多
或許有其他更簡單的解釋

micyang 提到...

這篇看不到圖...

绿角 提到...

感謝! 已修正

CHRIS 提到...

哈囉~!!
謝謝你的文章,我看了幾篇,寫的不錯哦!
至少我可以一直看下去^^
請問在最後提到的實務方面(預期某國將調降利率)
如果是YTM呢?是不是要買進較高YTM的債劵?

綠角 提到...

我這裡也有談YTM的文章啊