過度包裝的金融產品---續(ETF, Packaged)
在上一篇看過保險業者如何包裝ETF，成為自己的Cash cow後，我們來看銀行業者如何代銷這些美國的ETF。
美國ETF的銀行代銷通路，最知名的當屬台新銀行。在這個頁面，我們可以看到販售的ETF一覽表。
我們看編號YA05的iShares MSCI EAFE Index Fund這支ETF，它在五月29號的淨值是76.28。在這裡，我們可以看到iShares官方網頁，該ETF五月29號的NAV是76.12。有點差異，但非常接近。銀行是代投資人買進ETF，投資人持有的就是ETF，而不是像保險公司保單連結標地那樣，形成一個子帳戶，另外扣除費用後計算淨值。
銀行公布的淨值，應是該行所委託的美國券商，在當天完成買賣的市價。投資人的成交價，自然由此計算。
但是買進與賣出ETF都要收佣金，比例是1.5%。回到剛才EAFE Index Fund的例子，iShares這支ETF每年收0.34%的總開銷比。也就是說巴克萊銀行替投資人進行這支ETF的運作，一整年下來，就收投資人0.34%的費用，但我們的代銷銀行，光是賣這支ETF，就可以收取年度總開銷4.4倍的費用，一個可以讓這支ETF運作四年的費用。而且投資人買進要收1.5%，賣出還要收一次1.5%。代為買賣美國ETF比實際運作一支ETF要辛苦多了，所以要收那麼多錢，是嗎?
還好台新銀行沒有代理Vanguard的ETF，不然在Vanguard超低的開銷比下，它們的佣金會更顯得面目猙獰。
銀行以高額佣金，做為買賣ETF的收入。ETF一個最根本的優點，低費用，蕩然無存。低費用，是對投資人好。這樣的收費結構，能算是為投資人設想嗎?
銀行通路代銷ETF的另一種形式，是集合管理帳戶。你一投入這個集合管理帳戶，等於是同時買進許多支ETF的組合。而組合比率，是銀行替你決定的。費用，也是每年從集合管理帳戶中內扣一定的百分比。不過這個費用收取模式，就類似保單連結的ETF子帳戶，會嚴重殺傷績效。關於銀行的ETF集合管理帳戶，我寫有
國泰世華銀行”2007年全球指數投資操作策略研討會”參加感想一文。
OK。至少對於不方便或不願意去開美國戶頭的投資人來說，這樣的管道，的確提供了一些美國ETF的選擇。只收取一次的佣金，至少比保險公司每年都要收取的1.2%管理費看起來和善多了。但是台灣的投資人應該這樣被對待嗎?很多人都不知道海外券商可以用很便宜的手續費就買到ETF，所以就該被這樣對待嗎?金融業者眼中最大的到底是自己，還是投資人?
親愛的投資朋友們，You need and deserve better service.
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費用的危害(The Devastating Power of Fees and Commissions)
投資界的次等公民(Exploited Investors)
ETF
ETF主要發行公司
主動型ETF
基金的結構—續1(The Structure of Funds)
在基金的結構(The Structure of Funds)一文中，看到台灣這種合約型態基金的根本缺陷後，我們回到主題，為什麼即使在公司結構的基金，投資人的權益還是被擺到後面去。
除了前文提到的，投資公司刻意忽略不提，使投資人不了解自身權益之外。還有一些因素。
雖然基金採用公司結構，但這種公司，卻和一般上市公司有著很大的不同。在上市公司的公開資訊中，該公司投資人可以知道公司的CEO和董事們，拿了多少薪水，而且是知道準確的數字。
在股東會的時候，假如公司虧錢，高層們還好意思拿千萬年薪，實在很難不暴露在股東的炮火下。
一般上市公司高層，持有多少股份，也是公開的資訊。他們要進行大部位買賣，也必需要公開。投資人可以知道，這些掌管公司營運的人，是否還跟你留在同一艘船上。
可是基金這種公司，居然可以不讓投資人知道這些事。經理人薪水多少?不知道。怎麼算的?不知道。經理人持有多少自己基金的股份?不知道。基金經理人有沒有買賣基金股份?還是不知道。
這些事為什麼都可以隱藏起來，為什麼?(可以參考更好的溝通，談基金文件改良(Better Disclosure by Fund Documents)系列文章)
基金今年讓投資人虧了20%，經理人照樣坐享高薪，而且拿得心安理得，絲毫不用擔心，因為投資人都不知道。你以為你買了基金要擺長期，結果經理人薪水是用一年內基金表現排名計算，於是經理人拿你的錢拼命賭，賭看看單年績效能不能衝到前面。你以為你買了支好基金。結果經理人連自己的基金都不敢投資。你以為基金還可以持有，結果經理人早出清持股，下車去了。
資產配置初步—資產比例的決定(Asset Allocation in Essence—Determine the Mix)
我們用資產配置初步—調整計劃(Asset Allocation in Essence—Adjust Your Plans)文中X先生的第二個調整計劃，也就是延後五年退休來繼續我們的實例運算。
在這個計劃中，需要6.51%的名目年化報酬才能達到目標。
我們用資產配置初步—合理的期待(Asset Allocation in Essence—Reasonable Expectations)文中的中性預估，也就是股市可以有4%的實質報酬，那麼加入3%的通膨後，股市有7%的名目報酬。
那可以搭配多少債券呢?
那我們就要估算債券的報酬率。
債券的實質報酬率估算，假如比較保守的話，可以估1%，3%則是樂觀的數字。以現在的利率環境，我們做個保守一點的估計，取1.5%，加上3%的通膨，所以是4.5%的名目報酬。
假如就用兩個資產，股票與債券，預期報酬分別是7%與4.5%，要組成名目報酬6.51%的投資組合，所以就是解 7% * X + 4.5%*(1-X)=6.51%，得X=80%。(ps可參考投資組合的預期報酬(Expected Return of Portfolio)一文。其實X解出來是80.4%，為了方便，取80%這個數字。)
所以只用兩個資產來組合的狀況如下表:
假如要加入現金部位也可以。假設現金部位能與通膨平行成長，實質報酬0%，名目報酬3%。
在有三個資產的狀況下，我們可以發現，有不只一種的組合方式可以達到預期報酬。如下表:
我們回顧一下到目前為止的資產配置步驟。
首先是訂定目標，看看自己已經為這個目標累積了多少錢，以後還能繼續投入多少，然後計算出所須的報酬率。假如報酬率過高，必需對計畫進行調整。
接下來要進行對資產類別預期報酬的估計，然後用這個估計值算出要怎樣的分配比例才能達到我們所需要的報酬率。
在這個過程中，你不僅要檢視手上已有以及未來還能投入的資源，你也必需對股債市等你有興趣投入的資產進行瞭解，對未來的通膨做出預估。這其實就是投資該下功夫的地方，也是個很花心力的活動。
當然你可以有自己的數字。我寫的這些文章所用的數字，假如你有不同的看法，可以用自己的數字來取代。
下一篇將介紹，適合達成目標的股債比例，是否適合這個人呢?畢竟，人才是計畫的執行者。
後記:為了方便解說，將事情單純化，我將著重於傳統資產類別的解說。先不觸及REIT、黃金、原物料等其它資產類別。
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過度包裝的金融產品---(ETF, Packaged)
這篇文章我們來看美國的ETF到台灣是怎樣被包裝出售的。
先以保險公司為例。在這個連結，讀者可以看到某張投資型保單所連結的基金標地。
這家公司的保單素來以連結標地眾多著稱。在連結中，我們可以看到許許多多的基金。那麼多投資標地，可以簡單的分成兩大類，一是一般國內其它通路就可以買到的境外與本土基金，一是比較少見的ETF。
我們先看到境外基金部份。譬如該保單連結標地有富達歐洲這支基金。連到這裡，就可以看到它的淨值走勢圖。我們擷取一部份來看。
這張圖，左邊是保單連結基金的淨值表，右邊是取自FundDJ的富達歐洲淨值表。我們可以看到，兩者完全相同。也就是，你透過保單買富達歐洲這支基金，和透過其他管道買，一樣一塊錢在裡面，兩者會得到一樣的報酬。
再來，我們看到ETF。先來看Vanguard Europe這支。在這個連結，我們可以看到保單連結ETF的淨值。
我們可以看到，圖的左邊是保單連結的Vanguard歐洲ETF的淨值表，右邊是直接取自Vanguard網頁的ETF淨值表。我們發現，數字頗有不同。
為什麼會這樣?這時我們就要回到先前的連結。
我們可以看到保單連結的這支ETF要1.2%的管理費和0.1%的保管費。
Vanguard公司網頁上，歐洲ETF的總開銷比是0.12%。
所以，發行ETF的公司，收0.12%。代為銷售的通路，跟投資人收1.3%，將近11倍的費用。
這就是投資型保單容易為人所忽略的一項費用，子帳戶的投資成本。
投資型保單連結的許許多多標地，每一個標地就是一個子帳戶(Subaccount)，投資人進入的錢，可以在這許多子帳戶內選擇分配。
保單連結的標地，假如是國內其它通路常見的境外基金或本土基金的話，保險公司不會再加上其它像管理費、保管費的額外收費。因為假如這樣做的話，會讓保險公司賣的基金，績效明顯落後其它通路，譬如銀行，賣的同一支基金。而這些境外基金和本土基金的績效數字都相當公開，台灣投資人非常容易查覺。這樣會讓削弱保單與其它基金銷售通路競爭的能力。
但假如是像ETF這種較為少見的標地，保險公司就很大方的加上1.2%的管理費這種數字。還和其它一般基金1.5%的管理費並列，容易讓人以為這是基金公司收的錢。
事實上，這是保險公司收的錢。
想想看，假如有群投資人想買ETF，可是又不知道怎麼去開設海外券商交易戶，所以他們就委託你這個會用海外戶頭買ETF的人幫忙。而你，光是幫他們把錢匯到國外，買進這些ETF，就可以每年收1.3%的錢。這代表什麼?這表示，假如有一億台幣的委託金額的話，你每年就可以拿到130萬的酬佣。你不用對這筆錢進行任何選股操作，不必進行公司研究、市場分析，只要把帳戶數字管好，就可以每年收1.3%，幾乎和一支主動選股的主動型基金一樣高的經理費。而發行該ETF的公司，要實際管理ETF運作、付出指數授權費，每年只收0.12%就可以完成任務。你覺得保險公司的ETF管理費是個合理的收費嗎?這是一個可與台北101爭高的收費。
而這個過高的收費，這個高達原先ETF總開銷10倍以上的收費，必將嚴重妨害ETF的獲利能力。我們來驗証一下。
這張表列出保單連結的ETF與基金公司網頁上的基金淨值。我們可以看到，沒有意外，從年初至今，保單虧了3.59%，真正被連結的ETF只虧了2.15%。保單連結的ETF多虧了1.44%。收費，就會讓投資人在下跌時多虧，在上漲時少賺。這個多虧少賺的錢到那裡去了?嗯，就是口口聲聲說要服務投資人的金融”服務”業。
連結標第眾多，但是什麼東西?國內本土基金，先天結構上就不把投資人的利益擺第一位，多看幾次金管會裁罰公告，你就不會想買了。境外基金，當你發現原來這些國際基金公司對待本國與國際投資人是怎樣的大小眼，你恐怕會倒盡胃口。連最近幾年的當紅標地，ETF，因為在國內不易買到，資訊不容易取得，就被這樣加上高額的成本再賣給投資人，以為投資人都不會發現嗎?
國內金融機構提供的投資產品，真的是讓台灣投資人坐在世界金融的次等車廂。
行銷這些保單的業者還常說，你看，免費可以在這些標地間轉換，真是個優點。我都不知道，為什麼免費在二等車廂內換位置是個可以拿出來講的”強項”。
保單行銷者說，這個產品重要的是服務。是啊，買進了之後，你就只能在這些標地間選擇。花錢買房子，是花愈多錢空間愈大。最好是前面有籃球場，後面有花園的豪宅，錢才花的有價值。沒錢買房子，那麼抱歉，可能有間套房可以讓你屈就一下。買了保單，你花了錢，讓自己投資範圍就侷限在這些”高貴”的標地裡。這叫做服務?我是不知道有幾個典獄長會把自己歸類為服務業。
這種保單還專攻每月只拿得出3000塊的小額投資人。天啊!錢少，就要這樣被高費用剝削嗎?
台灣的投資產品有太多可以改進的地方。身為投資人的你，不知不覺、不聞不問，繼續用你的錢贊許這種行為，那其實也怨不得別人了。畢竟人為刀俎，你甘為魚肉。
只有保險業以高昂的費用來包裝ETF嗎?
待續…
PS.希望更多投資朋友知道這件事的讀者們，歡迎轉載這篇文章。謝謝!
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基金一般以兩種方式構成，一是合約型態，一是公司型態。
合約型態的基金，資產管理公司與投資人分別是訂立合約的兩方。資產管理公司有很大的動機寫下有利於己方的合約條文。這兩方金融知識的差異，常使投資人處於弱勢的一方。
公司型態最大的好處，在於它提供了監督的機制。一支基金就是一家公司。公司有董事會，資產管理公司則是公司(基金)聘來管理資產的人。董事會應代表投資人的利益，監督資產管理公司的運作。
在基金業蓬勃發展的國家，基金多是以公司型態存在。一支基金就是一家Investment Company。
美國的基金業就是這樣發展的。這也是為什麼，基金的管轄法令是Investment Company Act，而不是一個Investment Product Act。
身為投資人，當你買進了基金的股份，你就是買進了這個Investment Company的股份。你是基金的持有人，你是公司的股東，其實，你就是老闆。
但現在，知道這點的投資人有幾個?
現在投資人是這樣談話的。我買進富達某某基金，富達公司擁有這支基金，我是買它們的產品。
現在的基金業者和行銷通路是這樣交談的。我們公司底下有幾萬名顧客。他們還會爭辯，到底是誰擁有顧客。
而真相是，投資人買進某某基金，他就是基金的老闆，基金公司只是他與其它成千上萬投資人雇來管理資產的服務提供者。基金公司應尊稱投資人為持股人，或是持有者，而不是”顧客”。
資產管理業者也不希望投資人、不鼓勵投資人以公司持有者的身份來看待自己買進的基金。
為什麼?因為這樣，他們才能繼續把投資人當顧客，而不是當老闆。
常見的投資謬思---被誤解的債券(The Misconceptions about Bonds)
債券和債券基金，因為其買了等著拿配息的簡單原則，因為它不大的波動，常給人一種無聊的印象。
不僅於此，許多投資人更有這樣的看法:買債券?為什麼?這樣會降低報酬啊。
這恐怕是許多迷思的綜合表現。
首先來看，第一點，買債券會降低報酬。
降低什麼報酬?是降低期望報酬。假如股票的期望報酬是6%，債券是3%，那麼一個混合股債的投資組合，它的期望報酬的確會比100%股票來得低。但是，期望報酬是投資人一定拿得到的嗎?
答案是否定的。
假如，我能未卜先知，我知道股票未來的實際報酬都將可以贏過債券。那我的確可以大方的放棄債券這個資產。
但是，假如我不確定呢?假如20年後一看，實際結果是債券贏股票，而這20年我手中都沒有任何債券部位呢?要到時候再想，怎麼會這樣?當初卻沒想到，本來就可能這樣嗎?
降低期望報酬不等於降低實質報酬。資產分散，才能避免壓錯寶的可能。
而事實上，雖然債券的期望報酬雖然仍比股票低，但債券長期贏過股票的機會，比過去大很多。
在股優於債，一定是這樣嗎?一文中，我曾用數學方式解釋股票贏債券的機率估算方法。
那篇文章中股市是用10%的年報酬計算，20%的標準差，債券則是用3%的年報酬。結果算出來，一年之內，股票輸債券的機會是36%，五年是22%，十年是13%，二十年是6%。
果然長時間下來，股票都贏。
但這是股票報酬10%，債券報酬3%，兩者差7%的結果。
很多人都看過一張圖表，畫出投資一年、五年、十年、二十年下來，股票輸給債券的比例。結果到了二十年，股票幾乎一定贏債券。這只是一個過去股市回報比債券好很多的反應，不是一個定理的證明。
假如未來股票的實質報酬是6%到8%之間，而債券是4%到6%之間呢?
我們就用股市報酬7%，標準差20%，債券報酬5%來計算好了。結果如下表:
即使投資年限拉長到二三十年，債券仍有30%左右的機會可以贏股票。這就是股票期望報酬只贏債券2%的結果。
現在股市預期報酬還有過去那麼高嗎?有興趣的朋友，請看拿起你的望遠鏡---股市投資收益評估(How to Estimate Stock Returns)與資產配置初步—合理的期待(Asset Allocation in Essence—Reasonable Expectations)這兩篇文章。
股票與債券收益拉近，債券勝出的可能性變得無法忽視。假如投資人只看到過去，因為股票贏債券很多，所以股票長期投資都贏債券的現象，然後就把股優於債當定理，以為未來也當如此，把所有債券都評為垃圾等級。這種行為，也算是看後照鏡開車吧。
現在，每個投資人、投資顧問，還有他們家中的狗，都知道股票過去有10%的名目報酬，債券只有4%到5%之間。而他們(與牠們)中的多數，都仍以為未來股市的報酬仍會如此甜美。所以大家來投資。而且不投資別的，就是要股票。
美國股市80與90年代的多頭，喚醒了70年代意興闌珊的投資大眾。隨著金融業者的全球推銷，不止在台灣、在世界各國的人民，也都一齊加入投資的行列。投資，是當代顯學。
可惜的是，市場不是參與的金錢愈多，它的報酬就愈高。會發生的，是剛好相反的事。
來個簡單的例子。某國股市由10家公司組成，每年產生10億的營利收益。假如這10家公司的市值是100億。那我們可以說，出錢擁有這些公司股份的投資人，每一塊錢，可以分到0.1塊的營收。
其他人看到了，每一塊賺0.1塊是10%的收益，所以他們也開始把錢投入股市。這十家公司的市值從100億成長為200億。
市值成長了一倍，可是公司還是10家，它們的營利維持一樣10億好了。那麼慘了，這10億的收入，要平分給200億的資本。每一塊錢，就只有0.05塊的收益，是過去報酬的一半。
有人把這叫做市場的海森堡測不準原理:當你試圖參與市場，獲取其報酬時，你這個參與的動作，就改變了市場的報酬。
當參與的錢愈來愈多時，短期會看到P/E這種Valuation值上升，表面上看起來大家都有賺，但後面跟著的，就是長期低落的報酬。這可能就是股票市場的現在進行式。
當愈多人覺得債券很無聊時，其實債券就變得愈來愈有趣了。
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只有環球資產配置基金是這樣嗎?
我們來看台灣販售，註冊在盧森堡的富達新興市場基金(Fidelity Funds Emerging Markets Fund—A)，與美國註冊的Fidelity Emerging Market Fund(代號FEMKX)。兩支基金皆屬富達旗下，經理人都是Robert Rekowsky。
下表是這兩支基金的持股，左邊是盧森堡註冊基金，右邊是美國註冊基金。資料皆取自富達官方網站。
讀者可以數數看，前十大持股，有幾支一樣的。
投資區域分布表，左邊是盧森堡註冊基金，右邊是美國註冊基金。前幾大投資區域幾乎完全相同(左欄的中國部份，右欄分成中國和香港)，連百本比，都只有零點幾的差別。
最後來看它們的績效。
在過去七年，除了在2003，盧森堡的新興市場基金曾經贏0.34%以外，其它六年全部都輸，最少輸0.48%，最多輸2.08%。
你假如在2001年初，在這兩支基金分別投入一塊錢。到2007年底，盧森堡基金可以讓你這一塊錢成長為4.349，有334.9%的報酬。美國基金可以讓一塊錢成長為4.636，有363.6%的報酬。兩者差了28.7%。
這支完全打不贏美國老大哥的盧森堡富達新興市場基金，是台灣新興市場基金的翹楚。停止申購時，還會引起搶購?!
還需要例子嗎?我們換家公司，來看富蘭克林坦伯頓好了。就選最近比較有名的基金，坦伯頓全球債券基金，我們選用美元計價的Templeton Global Bond—A Income。美國方面，也有一支Templeton Global Bond Fund A(代號TPINX)。兩支基金經理人都是Michael Hasenstab。
下圖是這兩支基金的貨幣組成。左邊是盧森堡基金，右邊是美國基金。我們可以看到，前五大持有類別皆是美元、日元、瑞士法朗、瑞典克朗，與馬來西亞令吉。
下圖是這兩支基金的持有債券。左邊是盧森堡基金，右邊是美國基金。
雖然有些持股仍然相同，譬如南韓債券、瑞典債券、墨西哥債券、馬來西亞債券、European Investment Bank，但在比例與組成上的相似性，不像本文前兩個例子那麼明顯。
這種有所差異的投資組合，是否有替盧森堡基金帶來較高的收益呢?
答案是失望的。在過去七年，盧森堡基金只有在2007年贏過美國基金0.04%。其它六個年度全部都輸，最少輸0.41%，最多輸2.48%。
假如在2001年初，你在這兩支基金分別投入一塊錢。到2007年底，盧森堡基金可以讓這一塊錢成長為2.006，有100.6%的報酬。美國基金可以讓一塊錢成長為2.12，有112%的報酬。兩者差了11.4%。
使用同一家基金公司的分析師團隊，在同一經理人掌控下的基金，盧森堡註冊基金可以持續而幾乎沒有例外的輸給美國基金，最重要的理由，就是收費。我舉的這三個例子，盧森堡基金，光是經理費，就超過美國基金的總開銷。(請見下表)你假如還以為經理費就是一支基金的全部開銷，請一定要看經理費不等於總開銷一文。
而且盧森堡基金輸給美國基金的差異，無法完全用費用差解釋時，就代表一定還有其它地方有問題。基金拿到買進指令後是誰先開始買?是在美國總部的美國註冊基金先開始買進，買到價格高起來之後，再換盧森堡基金進場嗎?一樣，賣出的指令是誰先執行。美國基金先賣，賣到價格變低了，再換盧森堡基金賣嗎?當基金的多數持股是在美國交易所流通時，在歐洲操縱美國證券會比直接在美國操作來得有效率嗎?
基金公司為什麼不拿美國的基金賣給國際投資人?這樣對投資人不好嗎?有法令限制嗎?不會，這是可以辦到的。富蘭克林坦伯頓就有幾支基金是美國註冊基金，譬如富蘭克林潛力組合。拿美國基金給國際投資人買的最大缺點，就是減少基金公司自身的營收。把價格標高，還賣得出去。假如你是商人，你一定會這樣做。
我要舉一個有些粗俗但很傳神的例子。
英文有句經典問答:
問:Why does a dog lick its private?
答:Because it can.
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基金公司為什麼要收投資人那麼多錢?
答案是，因為它們可以。
身為投資人的你，完全不知道原來這些基金公司在自己國家以更便宜的收費，提供美國人至少一樣好的服務(其實是因為收費低所以更好)，呆呆的把金錢投入這些收費高昂的基金，你就是在贊同、在默許、在鼓勵這些基金公司做這樣的事。做什麼事?就是剝削你的金錢。為什麼叫剝削，因為這些多交的錢，一點用處都沒有。原來只要更便宜價格就可以買到的東西，你為什麼要出高價買。這些多交的錢，只會讓你的基金績效打折，只會讓你的財富，跟原本就贏你很多的美國人比起來，愈輸愈多。
這些影子基金還會得獎呢!?
根據世界銀行(World Bank)的資料，2006年台灣國民平均每人所得為17250美金，美國則是44710美金。我不知道台灣的投資人，假如知道你買的這支基金，在美國有一個更好更便宜的版本，讓收入是比你二點五倍還要多的美國人買時，會有什麼感覺。
太多太多投資人不知道這件事，被歧視了都不知道，於是在金融機構買二流基金、在網路論壇討論二流基金怎麼買、看書看雜誌好好的挑二流基金。
台灣的代銷業者，不管是銀行、券商還是保險業者，全都是和國外基金公司一起欺壓投資人的共犯。想的是代銷這些基金可以為自己帶來多少收入，沒有想過這些基金會對國人收取多龐大的費用，對國人的財富累積造成多大的傷害。因為可以分一杯羹，所以就默不做聲。
坐在櫃台，第一線面對客戶的金融人員不知道這件事就算了。問題是，公司高層知不知道。假如銀行、券商、保險公司高層知道，國內這些所謂海外基金在美國其實有更好的版本，卻還是同意代為銷售這些基金，這說得過去嗎?合法?合法並不一定符合道義。假如金融業高層不知道這件事，但是像綠角這樣一個門外漢和讀者，都可以發現這件事，他們可以自稱專業，他們到底對基金業有多少掌握?不論答案是前者或後者，判決都已經確定，那就是有罪。前者是明明知道不好卻還在賣的枉顧道義，後者是應注意而未注意的專業失職。
投資人，你要自我保重啊。
台灣的投資人，請不要在二等車廂內挑比較舒適的座椅了。這種動作，看在提供二等車廂的業者眼中，一定相當有趣。況且，你再怎麼挑，都是二流的座位。
應該做的，是立刻要求、馬上表達你需要高品質低費用基金的決心。Be an intelligent investor and a demanding customer.姑息，只會養奸。假如這些基金公司，不願意用相同的高標準對待本地的投資人，那麼，你可以用自己的金錢，對他們這種行徑投下反對票。通往一等車廂的門沒關，只要你伸手去轉動門把，眼前就是另一個更開闊舒適的世界。You deserve it!
後記:此系列文章歡迎轉載。希望更多台灣投資人知道這件事。
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綠角週年慶---The Pleasure of Reading, Writing and Sharing
今天是五月15號，就是在一年前，綠角財經筆記在Blogger開張營運。雖然我是在Yahoo部落格寫過一段時間後才轉到Google的系統，但這仍是個可以回顧一下的日子。
綠角財經筆記的核心在於投資。
一切起源於不久前，綠角的一個自我學習過程。當我開始要投資時，我發現我什麼都不知道。
於是我開始閱讀、搜集資料、建立起自己的知識。
回首這個過程，我很慶幸過去所受的教育，讓我得以用理性與科學的觀點，來理解金融世界，並具有足夠的英文能力，閱讀國外的資料。這是建構綠角投資知識的兩個重點。
假如，綠角只是個人云亦云的人，雜誌和熱門書籍書說要如何投資，我就覺得該那樣投資，假如綠角沒去看英文投資資料，只能在看法相當侷限的中文圖書中找尋，那麼今天，不會有綠角財經筆記。有的話，也不會是個能吸引很多讀者的部落格。
當我逐步累積投資知識時，我發現自身的觀念與一般常見的投資看法，分岐愈來愈大。太多投資人，連基本概念都不知道就在投資。連金融機構才是真正在賺錢的人都不知道。連利益衝突都未曾注意。
這種狀況，或許我不應感到驚訝。太多人是財金文盲了。這是國民教育所欠缺的一環。
綠角回顧在自我學習過程中曾獲得的滿足、感動與喜悅，看到許許多多關於投資的奇怪說法，於是開始覺得我應該可以把所學得的知識與看法分享給更多的投資同好。假如我覺得很有道理，應該也會有人覺得很有道理。部落格，就是分享的最佳工具。
核心，其實在於”文字”。
我的看法與觀念來自於閱讀。
千哩之外與綠角素眛平生的作者，在多年前寫下的書籍與文章，將他們腦中的知識與看法，化為文字，教導並感動了在台灣這個島上，一個他們從不認識的讀者。
我以文字寫下我的心得。
在看了一些資料，與台灣的投資環境比對之後，我有一吐為快的衝動，所以我打開電腦，敲擊鍵盤，發洩這份衝動。
我用部落格分享我的看法。
網路世界，讓資料的傳播無遠弗界。部落格，讓個人有揮灑的園地。我就在部落格發表文章，與讀者分享，與讀者互動。不論我是在台灣的那個角落寫下的文章，無論讀者身在何方，只要有網路，都可即時共享。
我被他人的文字所影響，再寫成可能影響他人的文字。
文字，果真是人類最重要的發明之一。它讓看法可以流傳，即使作者與讀者未曾謀面，素不相識。它讓知識可以延續，即使寫下文章的人，已不在世間。文字，真是個有力的工具。
文字也很有趣。這個閱讀、寫作，與分享的過程，我獲得了自我學習的快樂、更有獨樂樂不如與眾樂樂的暢快。
可悲的一點，當我發現我有太多題材可寫，其實就代表著國內金融環境的缺點太多。
首先是收費方面，簡單說就是太貴。什麼買基金還要佣金?國內投資人被洗腦洗到會說出台灣買基金很便宜這種話。完全不知道免佣基金的存在。
再來就是次等產品。國際基金公司大舉行銷內收費用高昂的基金產品，真正的好東西收在自己家中，不願意拿出來賣。心中把台灣投資人當次等客戶，口中還大聲宣揚，客戶至上，為你努力賺錢。國內金融機構，還可以包裝這些次等產品，成為投資型保單之類的衍生物，然後加以行銷。老實說，當蘋果快爛掉時，包裝成再漂亮的禮盒都不會是好禮物，更何況是包裝得也很差的時候。
最後就是投資人之間口耳相傳，以為是正途的投資方法和操作策略。其實，這些操作方法太多是沒有任何根據的。它只符合人類的直覺，沒有任何理性證據。這些操作方法的唯一受益者，就是金融業者，就是那些藉由收取投資人費用來賺取大把鈔票的中間者。因為投資人要操作，操作就有進出，就有買賣，就有費用，就會賺錢。所以他們運用管道，強力推銷，讓已經投身其中的人，繼續相信這就是對的方法，讓後進新學，也以為這就是對的方法。更可惜的是，有很多投資人，真的以為這就是對的方法，甚至詳加演繹，成為傳遞媒介。
當我針對這些主題寫出一篇篇讓我覺得寫得很暢快，讀者看了覺得很有意思的文章時，我們所獲得的快樂，是否正是國內金融環境的悲哀。
每念及此，每想到還有太多太多投資人身陷泥沼而不自知，就覺得，為什麼會這樣?
假如我是個美國人，在美國讀者間發表這樣的一個部落格，會是怎樣的狀況?
指數化投資?拜託請不要拿30多年前就發明的東西，現在全美第一大資產管理公司Vanguard的專長出來講，都是老套。免佣基金?抱歉，還是已經發明30幾年的老東西。收費太多，利益衝突?我可以找幾十幾百個比你有名的業者、學者和記者，他們針對這個主題發表的文章。
或許，這就是美國人會給我的回應。
但這些題材，台灣的讀者看得津津有味。
為什麼?
因為我們落後太多。
當我們落後太多，而提供”服務”的國內外金融業者，不願意帶著我們一起進步，反而利用我們的無知，繼續賺它的大錢時，我們投資人需要自我覺醒。
他們不要進步，我們只好要求他們進步。他們再繼續提供這種劣質服務，我的錢就到願意提供頭等艙服務的地方去。
你的選擇，每個投資人的選擇，終將促成改變。
在歐美國家的高速鐵路已經建成幾十年之後，台灣終於有了高鐵。台灣的金融環境到今天仍落後太多，投資人卻不知道先進國家的金融高鐵是什麼樣子。
我很高興這個部落格的確影響了一些人，也有好幾位朋友，在自己的部落格中寫文章討論低成本或指數化投資方法。我相信這是個正向回饋。當有愈來愈多的投資人，與你持有相同的看法，參與這個市場時，這個環境，就會愈偏向你所希望的樣子。
在綠角財經筆記的一歲生日，Happy Birthday to Greenhorn’s Blog，and Best Wishes for All Readers!
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2007十二月份與2007全年回顧
債券的彎曲度—續2(Bond Convexity)
這篇介紹債券曲率的實際運算方法。
英文定義:
Convexity is the second derivative of price with respect to yield(d^2P/di^2)divided by price.
中文定義:
債券曲率是價格對殖利率的兩次微分再除以價格。
(慘了，會不會有讀者開始覺得為什麼明明是中文卻看不懂。)
債券價格是日後所有現金流(Cash Flow，簡寫CF)折現後的加總。在某時間(t)的現金流，簡寫為CFt。殖利率簡寫為i。
債券價格Price
債券價格對殖利率的兩次微分:
Price對i兩次微分
所以債券曲率就是最後那行算式得到的數字，再除以債券價格。
我們以債券的彎曲度—續1(Bond Convexity)文中的債券A為例，看表中的曲率123.42是如何算出來的。
首先，分成A、B、C、D、E五個欄位，分別寫入各別年度(Year，t)、該年領到的錢(CFt)、該金額在到期殖利率下，折現後的現值、與t^2+t、還有現值與(t^2+t)相乘後的結果。如下表。這在EXCEL都是很簡單的運算。
最後算一項1/(1+i)^2=1/(1+0.0498)^2=0.90738
最後即可算出該債券的曲率等於17872乘以0.90738除以131.39，等於123.42。
決定債券曲率的因素和決定債券存續期間(Duration)的要素一樣，且作用方向相同。這三個要素分別是票面利率(Coupon rate)、到期時間(Maturity)與到期殖利率(Yield to Maturity)。
票面利率愈低，債券曲率愈大。兩者呈反向關係。
到期時間愈長，債券曲率愈大。兩者呈正向關係。
到期殖利率愈高、債券曲率愈小。兩者呈反向關係。
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債券的彎曲度(Bond Convexity)
債券的彎曲度—續1(Bond Convexity)
債券的存續期間—Macaulay Duration
債券的存續期間—Modified Duration
常見的投資謬思---停利(The Fallacy of Locking in Gains)
為什麼要停利?基本理由是這樣的:
股票、股市、或是其他市場，它會上漲，也會下跌。譬如像下方這個先漲後跌的圖形:
假如你在上升的這段沒有賣出，一直持有的話，那麼你的獲利會在下跌那段招致侵蝕，甚至成為負數。
所以，上漲的時候要賣出。問題是，什麼時候賣呢?
所以有人提出了停利的概念，漲某某%就應該賣掉了。
這個概念最吸引人之處在於，在反轉下跌前賣出的可能，或是賺到了大部分的上漲波段後出場，如下圖:
但你可曾想過這個概念的另一面是，你可能錯失了大部份的上漲，以及你要繳更多的交易費用。如下圖:
你覺得市場或某支股票，在你停利後繼續漲翻天，讓你看得牙癢癢的，或是在你停利後不久，就開始反轉下跌，讓你自以為操作的很漂亮，跟你設不設停利有關係嗎?
一點關係都沒有!
既然不知道它會帶來較好或較差的結果，那設停利要做什麼?
很多贊同停利的人，常自比為”不貪心”的投資人。
這讓我想起兩個畫面。
資產配置初步—調整計劃(Asset Allocation in Essence—Adjust Your Plans)
在上一篇文章中，我們發現股市實質報酬估算，在很樂觀的狀況下，也只能達到5%，而X先生的退休計劃卻需要5.76%的報酬，所以勢必要進行調整。
調整的方向有三個，增加每年投入金額、延後退休、減低目標。
看起來無關痛癢，我們換個比較實際的說法。增加投入金額，代表你要存更多錢，你當下的生活要更節約，當同事換Audi時，你只能繼續開Nissan。延後退休，代表你還要多做幾年的工作。減低目標，代表你要降低退休後的可用花費。
生活就是妥協與折衝，投資也是如此。當然我知道很多人調整的方向是把預期報酬從原先就估得太高的10%再往上調到15%，然後Hey presto, mission accomplished!我只能說，這真是個Great Idea!
自認沒有好點子的我們，還是回到現實世界來調整吧。
我們複習一下X先生的狀況，他距退休還有20年的時間，退休當時希望有相當於今天1800萬購買力的退休資產。現已累積了300萬，每年還可以投入50萬。
首先，把每年投入金額從50萬拉高到60萬試算看看。
計算得到7.24%的年化報酬。
接下來，我們看投入金額與目標不變，但延後五年退休的狀況。1500萬的目標，在每年3%的通膨下，25年後是3141萬。
此時需要6.51%的名目報酬。
最後一個方案，X先生把20年後的目標1500萬的購買力，降低為1300萬。我們可以算出1300萬，在3%的通膨下，20年後是2348萬。計算如下:
需要7.57%的名目報酬。
不管用那種方法，我們都可以看到，達成目標所需的名目報酬從8.76%降到6-7%不等。實際在規劃的時候，這三個方法可以合併使用，多投資一些錢、延後一點退休、降低一點目標，然後所需的報酬率就可以拉低到合理的估計範圍內。
待續...
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資產配置初步(Asset Allocation in Essence)總目錄
投資界的次等公民(Exploited Investors)
這篇文章，我們來看”兩支”基金。
第一支是貝萊德環球資產配置基金，以前它叫美林環球資產配置基金。英文名稱BlackRock Global Funds—Global Allocation A2 USD。(ps有其它股別，為了便於比較，選用美金計價的 A2 share。)註冊地是盧森堡。1997年成立。
第二支是BlackRock Global Allocation A，代號(MDLOX)。它沒有中文名字。註冊地是美國，1989年成立。
負責這兩支基金的資產管理公司都是貝萊德(BlackRock)，基金經理人都是Dennis Stattman。
接下來看一些比較細部的資料。
本圖取材自2008年三月31號基金概況pdf檔。
這個圖表是貝萊德環球資產配置基金2008年三月31號的十大持股明細。
債券的彎曲度—續1(Bond Convexity)
這篇文章，我們來看一個例子。
債券A，面額100，到期時間15年，每年配息一次，票面利率8%。
債券B，面額100，到期時間10年，每年配息一次，票面利率0%。
兩張債券都處在到期殖利率(YTM)4.98%的狀況下。如下表:
(此例取材自Douglas Hearth等人所著Contemporary Investments一書)
由這些資料，我們可以算出這兩張債券的存續時間(Macaulay duration)都是10年，但曲率方面，債券A較高是123.42，債券B則是99.8。
我們分別持有債券A和B一年，這一年後，到期殖利率也產生了改變。我們可以算出這一年來的報酬(Holding period return)。
這個表格中分別模擬了殖利率上升1.5%到下跌1.5%的狀況。我們可以看到，當殖利率漲到6.48%，比原先的4.98%高了1.5%的時候，無論債券A還是債券B都產生了損失，但債券A損失較少。
當殖利率下跌到3.48%時，兩張債券都賺錢，而且債券A賺比較多。
這個例子有幾個重點。
首先，我們再次看到了曲率較大的債券，升息時損失較少，降息時獲利較大。
再來，我們發現升降息幅度愈大，債券A與債券B的報酬率差異就會愈大。
最後則是，這兩張債券的存續時間相同，都是十年。而存續時間是用來衡量債券價格對利率變動的敏感度。存續時間長的債券，面對相同的利率變化，價格會有較大的波動。但我們看到，這兩張存續時間相同的債券，它們對利率變動產生的價格變化是不一樣的。
為什麼會這樣?
因為存續時間是一個估計。
我們一樣可以看個簡圖，掌握這個概念。
紅線表某債券的價格與到期殖利率關係。
我們先看在到期殖利率5%的那個點。我們在到期殖利率5%那點，對這個曲線做一條切線。這條切線的斜率，就是存續時間。
使用存續時間估算債券價格對利率的變化，就是用這條切線在估算。
我們可以看到，當到期殖利率升到6%時，曲線指出的實際價格減損，會比那條切線少。當殖利率降到4%時，實際的債券價格增值會比切線多。兩者的差距，以藍線表示。
所以，使用存續期間進行估算，當降息時，會低估債券的增值幅度。升息時，則會高估債券的降值程度。
從這個圖還可以看出幾個概念。首先就是殖利率變動的幅度愈少，使用存續時間的估算與真實情況差距愈小。換句話說就是，使用存續期間估算，在大幅度的殖利率變動下，會嚴重失真。還有，對曲率大的債券使用存續期間估算，會產生較大的偏差。
知道了這些之後，就能瞭解例子中為什麼A債券和B債券的存續期間相同，卻對利率變化有不同程度的反應，也知道為什麼當利率變動愈大時，兩者報酬的差距愈大。
待續..
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債券的存續期間—Macaulay Duration
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債券基金的主要風險
常見的投資謬思---停損(The Fallacy of Selling at a Loss)
停損之所以為那麼多人所推崇，在於它給投資人(或是投機人)一種對自己投資有所控制的感覺。下跌10%就賣出，損害不再擴大。Good Job!
問題是，啟動停損動作的下跌10%是誰決定的?是投資人，你所能掌握的嗎?不，下跌10%是市場決定的，是成千上萬買賣這張證券，參與這個市場的投資人所共同決定的。
人說，市場常是不理性的。對好消息，高興過頭。壞消息，則悲傷過度。就像一個精神疾病患者，情緒常在兩個極端漂盪。葛拉漢用市場先生來比喻，並說投資人應利用市場先生。當他把所有東西的價格都標得太低時，找他買東西。而停損的人，就是在東西價格變低時，把東西全都賣回給市場先生。奇怪，這是在比誰的精神疾病比較厲害嗎?精神疾病愈厲害，投資也就愈行嗎?
你去執行停損，下跌到某某%就賣出，你就是木偶，Puppet。拿著細線，牽著你的手按下賣出鍵的人，就是市場先生。
(本圖取材自http://static.highend3d.com/downloadsimages/4082/PuppetMaster.jpg)
很多奉行停損哲學的人，可能還熟讀價值投資理論，並以葛拉漢傳人自居，豈會不知Mr. Market的比喻。其實，都是從書中擷取自己看的順眼的資料罷了。
執行停損，賣掉手中的持股，代表的是你買進過，你曾覺得這是個值得買進的標地。
我們看個比喻。
有天，你在櫥窗中看到一顆鑽石，耀眼奪目，你覺得很心動，但要價20萬，讓你買不下手。
過了一個禮拜，你走過同一條街道，這家珠寶店開始特價活動，原本要價20萬的鑽石，現在只要15萬，少了25%。
你覺得怎樣? 是不是更想買了?
但在金融市場，原本值得買的東西，假如價格下跌，就該賣掉了，而不是買更多。
這就是停損的哲學。這不是很奇怪嗎?
追根究底，成因在於心態。會執行停損的人，他們不是擁有證券，而是在租借證券。證券在他們眼中，只是一張紙，一張價格可能漲也可能跌的紙，而不代表持有企業的一小部分。
假如這張紙在市場上變得不值錢了，他們就開始擔心沒有人要來接手了，所以要快快轉手出去。這種心態，可稱作投資嗎?
以為自己能抓高低點，以為別人都會笨笨的以高價從你手中買走那張紙，出低價賣紙給你的人，其實就是市場上最天真的傻子。
有種推崇停損的說法是這樣的:我設-10%為停損點，所以我的資金損失永遠不會超過10%。這也算是種心理帳吧。
這次虧10%退出，你的錢就永遠離開市場，去定存了嗎?
假如是的話，那麼的確10%的停損，會讓你資金損失永遠不超過10%。
但假如你的錢還要投入市場，請問，虧損逃離出來的錢，在下一筆就會賺嗎?還是你一樣面臨-10%的可能。-10%連續三次，你離-30%也沒多遠了。停損，損失只在你腦中停住，只在這次停住。
可惜的是，你的金錢只要在市場內，就面臨不斷損失的可能。
還有種可愛的說法是這樣的。停利設20%，停損設10%。這樣賺錢的機會比較大，只要看對一次就可以抵銷兩次看錯。呵，真是如此的話。停利設30%，停損設5%，會不會賺錢的機會更大?看對一次可以抵銷看錯六次。還是停利設20%，停損設2%，比較會賺?
事實是，這些數字不論你怎麼設，和你看對看錯的機率，一點關係也沒有。
設定這些條件的人常說，因為會看錯，所以停損控制了損害的範圍。可惜的是，停損只能控制單次損害的範圍，它不能防止你一直看錯。你只要多看錯幾次，多執行幾次-10%停損，你的資金一樣是遭受到負幾十趴的重大打擊。
當然了，這些”投資人”會說，我那有那麼笨，當然是看對的時候比較多。我想每個人都會覺得自己看對的時候比較多，不然怎麼會有Overconfidence這個詞。
可是為什麼市場上就是有人買到地雷股、買到虧錢，為什麼會有有一半的人，報酬率連市場平均都不到，他們都比較笨嗎?我想，許多人對這題的答案，很可能也是Yes。等到自己落到平均之下時，再答一次看看吧。
不是承擔風險就應有報酬。報酬只對應於正確的風險。
假如有風險就有報酬，你去拉斯維加斯，豪邁的把100萬的籌碼一次放到桌上。請問這樣的風險，你應該獲得怎樣的報酬?答案是，只要你玩得夠多夠久，這100萬就會轉到莊家手上。你只會得到豪賭的快感。
許多人在金融市場內追逐相同的感覺。
資金重壓個股、不夠刺激，還有選擇權、期貨可玩。這些人以為自己承擔了巨幅波動的風險，就應有對應的報酬。那他真應該去拉斯維加斯玩一把。假如輸錢，還可以大聲嚷嚷:”這家店怎麼那麼黑?”
事實上，金融市場中可藉由分散而解除的風險，都是不會獲得報酬的風險。很多投資人承擔這種風險，為的不是金錢，而是期待時的腎上腺素，和賭對後的腦內啡。賭與毒，真是哥倆好。
為了避免在名叫交易所的賭場內太快輸光身家，無法繼續享樂，所以停損成為必需，於是歌頌停損，倡導停損，奉行停損。
停損是投機策略，不是投資策略。
漫天的胡說八道，人人都是可以指點別人的投資大師，造成今天市面上許許多多似是而非的理論。
投資朋友，你是金融市場裡的Puppet還是Master?
還是自以為是Master的puppet?
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What I Know About How You Invest讀後感續---不賣出就沒虧的心態
“肯恩費雪教你破除50個投資迷思”讀後感續---大家都在說，但根本沒道理
資產配置初步—合理的期待(Asset Allocation in Essence—Reasonable Expectations)
History is written by the winners.在金融的世界也是如此。
在拿起你的望遠鏡---股市投資收益評估(How to Estimate Stock Returns)系列文章中，我曾解釋股市收益的估算方法。
核心算式就是，股市收益=股利收益(Dividend yield)+ 盈餘成長(Earnings growth)+本益比改變(P/E change)。
一個合理的估計，不應期待本益比改變帶來的收獲。沒有本益比下降而造成損失就算是運氣不錯。假如真有本益比上升帶來的收益，應算是額外賺到。所以重點就在於股利收益和盈餘成長。
目前全球股市各大區域指數的股利收益大多是介於1到2%間的數字。(可參考拿起你的望遠鏡---股市投資收益評估(How to Estimate Stock Returns)續1文中的表格。)
那我們期待會有多高的盈餘成長呢?
資產配置初步—設定目標(Asset Allocation in Essence—Set Your Goals)
著名的美國大聯盟球員Yogi Berra說過,”If you don’t know where you are going, you’ll end up somewhere else.”
假如你不知道要往那裡去的話，你會跑到其它地方。
資產配置最重要的起始動作，就是設定目標。
許多人知道自己是為退休而投資，但心中完全沒有目標，不知道自己要存到多少錢。賺錢叫目標?那你是要跟郭董還是巴菲特一樣有錢呢?賺錢，往往是個讓人進退失據的動詞。投資，你需要一個目標數字，與一個很可能達到這個目標的計畫。
對許多人來，最重要的長期投資目標在於退休資金的累積。以下的計算，將以此目標為範例。
在進行計算前，需要四個問題的答案。
一、 你距退休還有幾年的時間?
二、 退休當時，你希望有約當於今天多少錢的退休資本?
三、 你現在已經累積了多少退休資本?
四、 今後你每年還能投入多少錢來累積退休資金?
譬如X先生的答案是這樣的:他距退休還有20年的時間，退休當時希望有相當於今天1800萬購買力的退休資產。現已累積了300萬，每年還可以投入50萬。
以下將詳細介紹如何使用EXCEL來推算目標的可行性。網路上有許多退休計算機(Retirement calculators)，為什麼不直接用它來算?因為，這個計算事關重大。一個鍵入幾個數字就跑出一個答案給你的程式，用起來當然很方便，但你知道黑盒子內裝的是什麼，它是怎樣算的嗎?因為它算錯，造成你估算錯誤，程式設計師會給你補償嗎?假如這些答案都是否定的，我非常建議投資朋友，自己學會用EXCEL計算。其實這個過程相當簡單，也讓你對投資計劃有更徹底的掌握。
我們回到X先生的答案。在退休那天，他希望有相當於今天1800萬的資產，而他目前手上已經有300萬了，所以他還差1500萬。(註1)
今天的1500萬在20年後是多少呢?
這時要放入通貨膨脹的估計值。假設你估算是3%好了。
那麼算出來1500乘以1.03的20次方，等於2709萬。(在EXCEL格內寫入=1500*(1.03^20)即可得。)在3%的通膨下，這個目標等同是20年後2709萬的資金。
愈保守的估計，通膨要估得愈大。譬如你用4%來計算通貨膨帳，就比3%保守。在愈保守的估計下，你仍能達到目標，表示你的投資計劃愈是游刃有餘。
接下來，我們把這20年的投資計劃輸入EXCEL內。(參見下圖)
首先在A欄位建立年份，X先生有20年要投資，所以就在A欄位寫入從1到20的數字。
再來於B欄位輸入投資的金額。X先生預計每年投入50萬，所以我們可以用萬為單位，寫入20個-50。用負號，因為我們把它當成一種支出。最後要有2709萬的成果，所以我們在B22那格，輸入2709。用正號，因為這是最後我們希望拿回來的錢。
計算的目的是要看，在這樣的投入與最終目標下，需要怎樣的名目報酬率。
我們要用到內部報酬率公式(Internal Rate of Return，簡寫IRR)。請在B23格打入=irr(b2:b22)，Excel就會算出所需要的報酬率，我們可以看到結果是8.76%。因為一期是一年，所以這是達成目標所需要的年化報酬率。(假設是年初投入資金)
很粗略的將8.76%減去剛才估算通膨用的3%，是5.76%的實質報酬(註2)。這是個合理而可以達到的數字嗎?
我會說，這是個樂觀的估計。下一篇，將講述什麼是合理的報酬預估。
註1:這篇的算法，是假設原有的300萬就放在約當現金部位，可以和通膨平行成長即可。假如這300萬也要投入，那麼可以用下列方法計算。目標是1800萬，在3%通膨下，20年後是3251萬。計算式如下表:
第一年即投入原有的300萬和該年存到的50萬，所以是-350。這樣算出的內部報酬率是6.78%。
註2: 一般計算，某年名目報酬是7%，通膨3%，那麼實質報酬是7%減3%等於4%。這是個簡化的計算。正確算法，實質報酬應是，(1.07/1.03)-1，等於3.88%。不過在差距不大時，前一個算法常被當成一個可接受的估算。可參閱定存到底有沒有賺，談名目與實質利率(Nominal and Real Interest Rate)一文。
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如何用小錢建立資產配置
不能執行資產配置的原因
2008四月份回顧
這篇文章，對四月份綠角財經筆記部落格的狀況，做一回顧。
四月最熱門的十篇文章依次是:
1. 投資，不該是生活的重心(What You Should Focus On)
2. Ask Mr. Firstrade 專欄
3. 投資顧問怕你發現的真相(The Big Investment Lie)讀後感
4. 富邦台灣摩根基金(0057) vs. iShares MSCI Taiwan Index Fund(EWT)
5. 綠角閱覽室(Greenhorn’s Reading Room)
6. 快樂梯度計(Ladder of Happiness)
7. 寶來台灣50基金概述(Polaris Taiwan Top 50 Tracker Fund、TTT、0050)—續
8. 平均之上的兩層涵意(Above Average or Above Median?)
9. 資產配置初步(Asset Allocation in Essence)
10. 海外券商的主動型基金應用—以Firstrade為例
Ask Mr. Firstrade 專欄在2008年二、三月都是點閱數最多的文章。這個月終於讓出第一的寶座，給投資，不該是生活的重心(What You Should Focus On)。寫部落格的過程中發現，有感而發的文章，往往最能引起共鳴。就像今年一月發表的每月3000元的感嘆一樣。
點閱前十名中最令我高興的是綠角閱覽室(Greenhorn’s Reading Room)居然排到第五名。像我這樣檢視每個月一號到最後一天的文章點閱數，會有一個偏差，就是該月份先發出的文章，比較容易上前十名。因為到了每月30號，該月一號發出的文章，已在網路上存在了29天，而該月29號的文章，只有一天的曝光期。綠角閱覽室是在四月21號才發表的，居然還能排到前五名。當初寫這篇文章時，我很懷疑到底有多少讀者會真的藉由其中的連結開始閱讀。這篇文章的高點閱數，我的解讀是很多讀者，真的常拜訪這篇文章，利用其中的連結。我達到了分享的目的，也希望潛心閱讀的朋友，滿載而歸。
不過這個月份同樣是寫英文資料來源的晨星使用指南系列文章，沒有一篇上前十名，就顯得有些矛盾。或許，財經知識是通用的，但美國基金資料，畢竟還是要有透過海外券商投資的朋友才會有興趣吧。
四月份的寫作花了很多篇幅在外國的投資資訊（指晨星）、英文的財金知識，還有美股的一些交易規則方面。在四月底，我開始寫關於資產配置的實用文章，希望能繼續寫下去。
四月份最常搜尋進入此部落格的十個關鍵字，在扣除綠角相關字詞後依序是:
指數型基金
ETF指數型基金
Firstrade
ETF
Covariance
Subprime mortgage
台灣50指數型基金
內部報酬率
Zecco
ETN
終於，這個月份排名第一的關鍵字是指數型基金。或許，2008四月，可算是這個部落格終於“適得其所”的月份。
訪客來源的前五個主要國家分別是台灣、美國、香港、中國和英國。
這個月，綠角財經筆記第一次參與了藍眼觀注的投票。最後雖然以最高票落選（因為每票不是等值的），但還是非常感謝各位部落格主的支持。也要感謝各位讀者的支持，訂閱人數這個月第一次出現1500以上的數字。你們的支持，是寫作的動力。
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