什麼是風險?談Risk Metrics(Beta、Treynor ratio)
Beta值則可以用來評估一個投資組合和市場整體的相對起伏程度。譬如一支基金的Beta值是0.9，那代表它所投入的市場上升1%時，基金上升0.9%。市場下跌1%時，基金下跌0.9%。
值得注意的是，Beta值要有意義，選用的指數非常重要。舉個例子，假如拿一個完全由股票組成的投資，去計算它和債券指數間的Beta值，那實在沒什麼意義。看Beta值之前，一定要先看是對應什麼指數算出來的。
另外，Beta值也不是固定不動的。你看某支基金現在的Beta值0.9，不代表以後它不會變成1.2。
還有一個Risk-adjusted return的表現方式，就是Treynor ratio。和Sharpe ratio一樣，Treynor ratio也是以一個無風險資產為比較基準，通常是用美國國庫券(Treasury bills) 。要計算Treynor ratio，要將該投資組合與無風險資產間的excess return除以該投資組合報酬的Beta。(ps Sharpe ratio是除以標準差)
譬如某基金的excess return是0.8%，Beta值是1.2，那麼它的Treynor ratio就是0.67。在比較的時候，Treynor ratio愈高愈好。
Treynor ratio有個缺點。因為它風險評量的部位是採用Beta值，而Beta值代表的是系統性風險(或說是市場風險)。假如投資組合中，有非系統性風險(或說是company-specific risk)，Beta值就未能估算到。所以，Treynor ratio只適用於評估相當分散(well-diversified)的投資。
在”什麼是風險”這三篇文章中，第一篇提到的Standard Deviation、Risk of Loss、Value at Risk是絕對風險指標(Absolute risk measures)，第二和第三篇提到的 Excess Return、Tracking Error、Information Ratio、Sharpe Ratio、Beta、Treynor ratio是相對風險指標(Relative risk measures)。
不管是相對還是絕對，在看這些數值時，假如未能體會到它們的侷限性，會導致相當錯誤的投資決策。
首先，這些風險度量皆立足於過去資料。但未來，不見得會重覆過去。以美國股市為例，在1987十月19號之前，美國股市單日最糟狀況的VaR是-12.8%(以道瓊工業指數計算)。但就在十月19號這天，道瓊下跌了22.6%。過了一天，股市就變得更加危險嗎?在1980年代，看了過去80年資料，以為單日最糟狀況就是-12.8%的投資人，會不會大吃一驚呢?
再來就是那些Risk-adjusted return的表現數值。很多投資人表較主動型基金，常拿Sharpe ratio出來比較。但其實，這都是過去。你有看過那家基金公司、那位基金經理人跟你保證，他們的Sharpe ratio可以維持?或者，你有沒有想過，過去的Sharpe ratio對未來的Sharpe ratio的預測性如何?答案是，這些金融界人士沒有人敢跟投資人保證Sharpe ratio是可以維持的。但他們也不明說。相關資料上就印出Sharpe ratio給你看。很多勤勞的投資人就呆呆的直接拿這些數字來比較。很多人連這些問題都沒想過，以為比較Sharpe ratio叫做作功課，其實要拿Sharpe ratio來比較過去表現，那OK。以為Sharpe ratio高的，以後就會高，請再想一想吧。太多人以為買基金就像買汽車。你看到外型怎樣，性能怎樣，買下去，它就是這樣子。很抱歉，基金的表現從來不是定型的。
不僅投資在同一市場的基金，它的Sharpe ratio會變動，各種資產它的Sharpe ratio也是會變的。有時候REIT高，有時候某地區市場高，有時候原物料高，但投資人千萬不要天真的以為，它會一直維持下去。各類資產的Sharpe ratio是個會隨時間變動的數字。
面對這許許多多的風險度量，投資人就自己的投資目標進行選擇。譬如你要的是貼近市場的報酬，你要看的是tracking error。譬如你對超出或低於平均的機率一樣在意，那麼你要看的是標準差。譬如你在意的是，每分風險可以換取多少報酬，那麼你要看的是Risk-adjusted return的數值。
使用這些風險度量，不是比大小就好。風險度量不僅是定量，更是定性的工作。投資人必需對這些數值的性質有所瞭解，才能正確詮釋它的意義。
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還有一些計量數值其實也是風險指標。
譬如，超額報酬(Excess return)。它用來衡量一個投資組合和某個比較基準(Benchmark，通常是指數)相較之下，多出或少了多少報酬。譬如，某個美國大型股基金某年的報酬是15%，而標普500是11%，那麼該基金的Excess return即為4%。它也可以是負的，假如某個美國大型股基金的報酬是8%，那麼它的excess return就是-3%。
Excess return只指出這項投資的報酬多過或少於指標的情形。在進行比較的時候，挑選合適的比較基準非常重要。
還有從超額報酬衍生出來的跟隨誤差(Tracking error)。Tracking error其實就是excess return的標準差。
譬如某指數基金與其跟隨的指數之間，長期下來有0.1%年報酬的tracking error。而指數的長期年報酬是8%。那就是說，過去這段時間，該基金的年報酬有68%落在7.9%到8.1%之間，而有95%落在7.8%到8.2%之間。
Tracking error很小，代表基金報酬遠離指數的機會很低。
Tracking error在指數型基金上是很貼切的運用。但在沒有緊貼指數的主動型基金上，就比較沒那麼大的關係。
不過，在比較主動型基金時，常用到一個Information ratio，其計算又會用到tracking error。
要計算Information ratio時，需要將該投資組合與某指標比較後的Excess return除以它的tracking error。
譬如基金A，和指數相較，有1.5%的excess return，3%的tracking error，那麼它的information ratio就是1.5%除以3%，0.5。而假設基金B，它的excess return是3%，tracking error也是3%，那麼基金B的information ratio就是1。
也就是基金B和基金A與指數相較之下，都有一樣的Tracking error，但基金B在這相同的Tracking error下有較佳的excess return，所以基金B的information ratio高，在這項比較上獲勝。
但千萬不要以為Information ratio是一項固定不變的數值。你看汽車馬力大，買下去，這台車的馬力就是那麼大。你看基金的Information ratio高，買下去，它以後可能就低給你看。
Information ratio其實就是一種Risk-adjusted return的比較方式。它表示每冒一分風險，可以得到多少額外報酬。另一個更為投資人所知悉的Risk-adjusted return比較，就是Sharpe ratio。
Sharpe ratio是以一個無風險資產為比較基準，通常是用美國國庫券(Treasury bills) 。要計算某資投資組合的Sharpe ratio，要將該投資組合與無風險資產間的excess return除以該投資組合報酬的標準差。
和Information ratio一樣，Sharpe ratio是會隨時間而變的。它不是一個固定的數字。而且，最恐怖的一點。假如投資人以為高Sharpe ratio的資產，就同義於值得投資的話，恐怕他的投資路上已經有很多陷阱等著。一個資產表現到最好的時候，就是它Sharpe ratio最高的時候。科技股和日本股票的Sharpe ratio最高的時候，就是它們最不值得投資的時候。看這些數字，不要忘記，它們已是過去。
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風險是結果的不確定性。假如結果確定，一定會發生怎樣的事，那就沒有風險。在金融方面，你將十萬塊存三個月的定存，年息2%，在三個月後，幾乎一定可以拿回本金加利息。但假如你將十萬塊投入股市，三個月後，會變多少錢，不確定性大的多，這就是風險。
風險要如何衡量，有許多不同的方法。
最常用的風險衡量數值之一就是標準差，它是用來表示資料的分散程度。標準差愈大，資料遠離平均值的程度愈大。譬如，某投資組合的平均報酬是10%，標準差也是10%。那代表，它的(過去)報酬，有68%的機會落在0%和20%之間，有95%的機會落在-10%和30%之間。
對於投資成果超過或低於目標值的可能性都一樣在意的投資人，標準差是個適於應用的數值。但假如投資人較在意的是少於平均的可能，標準差就不是那麼合用。
另有一個風險衡量數值叫做Risk of loss。它衡量發生壞事的可能性。既然它的名字中有loss這個字，可以想見，它最常衡量的就是報酬低於0%的可能性。(你也可以訂3%，認為投資無法打敗通膨即是虧錢，然後計算報酬低於3%的可能性，這當然也是Risk of loss。)
Risk of loss是一個衡量風險忍受度很好的指標。譬如在財經討論區，我們常看到類似這樣的問題:請問各位，我有一筆錢預計明年要用來買車(或是購屋頭期款，或是結婚)，現在買進xx基金來做投資如何呢?
這個投資人很可能看到的是，該基金過去五年平均報酬xx%，標準差yy%的數值。其實，他應該看一下Risk of loss(或自己算一下)。譬如資料顯示，該投資區域有30%的機會在單一年度出現負報酬。30%在一年後會虧錢的可能，這樣的數字，比起兩位數的平均報酬，更能讓這個投資人體會到，投資一年後的風險。
另外一個可以給人很直接感覺的風險指標是Value-at-risk(簡稱VaR)。它衡量某段期間，最壞的事件。譬如你可以觀察最壞的1%或是最壞的5%的事件。
舉例說明比較清楚。譬如某國股市100年歷史內，最糟的單年報酬是-50%。我們可以說，該市場單年VaR是-50%，以1%最糟事件來看的話。可以再換句話說，假如你有100萬投資該股市，你有99%的可能，一年內的損失不超過50萬。
以上三個數值，我們可以明顯知道標準差對於高出和低於平均的可能皆進行評估。而Risk of Loss和VaR則偏重虧損的可能。
待續…
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股票收益估算，談高登模型(The Gordon Model)
在拿起你的望遠鏡---股市投資收益評估(How to Estimate Stock Returns) 一文中，我用一個很簡單的例子說明，股市投資收益，主要來自股利收益和盈餘成長。這個說法有沒有根據?有。它其實就是高登模型，或說是高登算式(Gordon model，Gordon equation)的簡單說法。
高登(Myron J. Gordon)是多倫多大學的財金教授。他發展出來的算式是這樣的。某家公司的股價，P，應等於明年的每股股利D，除以預期報酬率k減股利成長率g。算式如下:
P=D/(k-g)
公式的推導由來我就不詳述了。簡單的說，它是基於股利折現法(Dividend discount model)所得的算式。
這個算式我們把它重組一下。就可得到:
k=D/P+g
所以投資人的預期報酬即由兩部份組成。一是D/P，股利除以股價，也就是股利率(Dividend yield)。另一部分就是g，股利成長率。而因為可配發的股利要能成長，必需要公司盈餘有所成長。股利與公司盈餘呈現密切相關。股利成長率可以用盈餘成長率替代。
所以，股票預期報酬即等於股利收益加盈餘成長。
舉個例子。譬如某公司明年的預估EPS是5塊，其中有50%會以股利的形態分配給股東，所以每股股利是2.5塊。假設該公司的長期盈餘成長率是10%，而投資人的預期報酬是15%，那麼該公司的股價是多少?
由高登模型，可以算出P=2.5/(15%-10%)，得到50。
同樣的，我們也可以從目前該公司的股價多少，算出未來的期望報酬。
我們可以明白的知道，公司股價愈高，未來的期望報酬愈低。股價一直漲，對長期投資人，對於持續把金錢投入市場，試圖達成長久財務目標的投資人來說，不見得是好事。
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此報酬不等於彼報酬
投資的比較，談Mean-variance efficient與Coefficient of variation
對於一個投資選項，我們常用報酬與風險這兩個面向來看。報酬方面較為單純，通常就用一個平均報酬數字來代表。風險方面，標準差是個常用的衡量方法。所以投資的時候，可能會面臨如下表的選擇。
我們可以簡單的做個比較。A和B比較，我們發現，兩者的平均報酬相同，但B的風險，或說是標準差較小。相同報酬下，一般投資人通常會偏好低風險的選擇。比起A，B是較好的投資選擇。
我們再來比較A和C。這兩項投資的風險，或說是標準差相同。但C的報酬較高。一般投資人在相同風險下，會偏好高回報的選擇。所以AC兩者之中，C是較好的選擇。
在這兩個比較中，B優於A或是C優於A，都是因為B和C，在風險和回報的比較上，勝過了A。這個比較中，回報以平均報酬(Mean)來代表，風險用標準差來代表，而變異數(Variance)就是標準差的平方。所以B優於A或是C優於A的狀況，比較學術性的說法，就是B和C比起A，都是一個Mean-variance efficient的選擇，或說是Mean-variance dominant。
那B和C要如何比較呢?
我們可以用變異係數Coefficient of variation這個數值來衡量。Coefficient of variation等於標準差除以平均報酬，等於是一個衡量為了每一分報酬所需冒的風險。數值愈低，代表以更低的風險，就可以得到相同的報酬。
計算可得，B的CV值是1.4，C的CV值是1.5。在Coefficient of variation的比較上，B是較占優勢。但投資的選擇不是看這些數字比比就好。一個過高，超過投資人忍耐上限的標準差，即使它的CV值較低，也未必是合適的選擇。一個CV值較高的高風險投資，假如投資人願意多冒點風險以換取高報酬的可能，也未嘗不可。
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如何將別人的資產轉到自己名下(License to Steal)
難道綠角要開始講非法的事情了嗎?沒有。我們先看一個老故事。
一個券商營業員菜鳥問公司中的老手，”你一生中最得意的成就是什麼?”老鳥說道，”這些年來，我慢慢的把客戶的資產轉到自己名下。”這是笑話嗎?我們來計算一下。
假設有個30歲的投資人，獲得一筆1000萬台幣的遺贈。他決定將其投入股市，目標在建立退休基金。這個投資人於是在證券商開了戶，開始買賣股票。
假設，當時股市的長期預期報酬是8%，這個投資人每年花2.5%的成本在買賣股票的手續費上。
也就是說，這位投資人實際上拿到的年報酬是5.5%。而他的券商，則有了每年客戶資產2.5%的現金流。我們再假設這個券商每年把這個現金流投入指數型基金，每年開銷0.5%，幫券商拿到7.5%的報酬。
這會有什麼後果?
拿起你的望遠鏡---股市投資收益評估(How to Estimate Stock Returns)續3
我們再看一次算式，股市收益=股利收益(Dividend yield)+ 盈餘成長(Earnings growth)+本益比改變(P/E change)。
對於這個算式，有許多不同的看法。
看法一，完全不知道這個算式的存在。對於這些人來說，股市報酬來自於歷史。對於他們來說，看後照鏡開車考駕照，也應該可以考過的。
看法二，股市收益來自本益比改變。這些人眼中完全忽略掉前兩項，股利收益和盈餘成長。為什麼會有這種看法呢?其實很簡單。比方說，單年股市的預期報酬是7.5%，一年假設有250個營業日。簡單的計算可得，每天的預期報酬是0.029%。股市單天只漲0.029%的日子，一年有幾天?市場一天上下超過1%的日子，還比較常見。單天，短期內的漲跌，幾乎完全是由本益比改變造成的。
投資人恐懼，恐懼失去，於是想出脫股票，本益比變低。投資人貪婪，想賺更多，於是想買進股票，本益比變高。整個市場，某支股票，短期內的本益比變化，由參與其中成千上萬的投資人共同決定。就算沒有新事件的發生，日復一日，這些千千萬萬的投資人心情會如何變化，豈是可以猜測的?即將有影響全體投資人的新事件，你又如何能事先知道?
但這些短期的波動，蠱惑人心。人會看着上下起伏的線，想著，我假如在谷底買進，在高峰賣出，我就會賺多少錢，我在幾天，幾週之內就會很有錢。這個誘惑，讓許多人眼中，進出股市的要訣、的重點、的要義，就是短期進出，抓住這些波動的趨勢。這就是投機。什麼一年7.5%，拜託，當沖賺的就不只這些。這就是這些投機者的論調。但投機不是零合遊戲，它是負合遊戲。因為要付出交易成本給中間人。投機者的多數，絕大多數，都是輸家。而輸家不會站出來大聲說話。
有許多”工具”供這些投機者猜測未來本益比變化。假如人心動向可以這樣分析的出來的話，那麼每次選舉某選區的政黨得票變化，應該也可以請個股市高手做出準確的預測。問題是，你看過有人這樣在預估選情的嗎?我倒是看過報紙夾頁，常在分析因為前幾次樂透出現怎樣的數字，和這些數字呈現怎樣的型態，所以下次中獎數字應該是多少。看起來有意義的東西，不見得真有意義。包裝良好的愚蠢，有時候看起來會像是真理。
短期，波動才會遽烈。短時間內的大幅波動，才有賺大錢的可能。人心中最難抵抗的惡魔之一，莫過於短期致富的誘惑。
看法三，就是完全知道股票收益的三個組成份子。前兩項，股利收益和盈餘成長，有人稱其為投資回報。而最後一項，本益比改變，有人稱投機回報。在長久的時間架構下，投資回報必然是股票收益的主要成份。一定是這樣，必然會如此。為什麼?因為，人類的經濟成果，不是大家在證券市場忙進忙出就會有錢源源不絕的生出來。假如真是如此，我們只要教導我們的下一輩，一個更高的本益比就可以了。我們這代覺得20是正常，我們教下一代30是正常，他們再教下一代40的本益比是正常。大家手持股票，享受資本增值，一輩子不愁吃穿，豈不歡樂。但，這可能嗎?經濟成果必然是實際的生產所帶來的，而經濟成長才是股市收益的根本。
投資的真義，在於買進成長的經濟。
因為短期人心的波動，投資者必需忍受帳面價值的大幅變化。而因為少數得意的投機者會嶄露頭角，投資者會懷疑自己所選的道路。但是意志堅定的投資者會知道，長期下來，預期報酬中的前兩個因子會浮現出來。投資者知道，投機與賭博並無二致。大多的賭客都是輸家，賭場主人卻常是富豪。可以出書告白的投機者只有一個，全球各地的券商，一家比一家有錢。
忘掉那些看似精巧繁複，看似可以掌握短期漲跌的方法。它們再厲害，也無法掌握人心動向，也不能預測未知。它們只會虛擲你的時間，浪費你的金錢，受益者只有那些Lucky few，和從你的交易中獲取手續費的人。基本投資原理其實相當簡單，只是大多人寧可相信複雜的論點，卻不去相信簡單的真理。最後，以柏格在2000年三月，在美國鳳凰城The Investment Forum演講中的一句話做為本篇的結束。
Better to enjoy the long-run and productive economics of equity investing—earnings and dividends, stable and growing over time—and ignore the short run and counterproductive emotions of equity investing—essentially encapsulated in price-earnings multiples that surge madly to and fro, often for little obvious reason.
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什麼是買高賣低?
拿起你的望遠鏡---股市投資收益評估(How to Estimate Stock Returns)續2
最後一項，最為難以處理的一項，本益比改變(P/E change)。老實說，沒有人知道什麼是真正合理的本益比。但是以現在的本益比，和歷史記錄相比，我們或許能說，現在全球股市的本益比還算合理(少數高本益比市場除外)，但絕對說不上便宜。所以合理的估計，是不要預期本益比的變化，將替投資帶來額外的報酬。或許30年後，本益比40是常態。這有沒有可能?有。但恐怕很難。估計不應該立足於不太可能發生的事情上。這部份的收益，就先估計為零。
所以這個算式預估的股市收益=1.5到2.5%的股利收益+ 5%的盈餘成長+0%的本益比改變，我們得到6.5%到7.5%這個數字。
太低了吧?第一次看到這個數字的人，通常會這樣覺得。
但很多專業機構都估出這樣的數字。
這是Wellington資產管理公司在2004年做出的估算。
右側長條就是他們對未來報酬的估計。他們的股利收益數字較高一些，用2-3%估算。但整體看起來，還是一個個位數的報酬預估。
這是柏格先生在2006年做出的估算。最右邊的長條就是他對未來股市報酬的預估，我們可以看到，是由2%的股利收益加上6%的盈餘成長，組成的8%。
估的人不同，但有些共通點。第一、沒有人把本益比變化納入可能獲利的考量。(事實上，柏格先生的估算還用負值。)第二、都是個位數的報酬。
還有一點沒說。這個數字還沒有計入通貨膨脹。長期通膨應該用多少下去估算，3%?這些個位數再扣3%，就是錢因為投資，每年真正增長的購買力。會不會連5%都不到啊?
所以為什麼我在文章開頭說，最好不要心情不好時看這篇文章。
OK。我知道你在想什麼。你想說，股市整體報酬低沒關係。但我會適當的挑選投資標的，適時的進出市場，達到超越市場的報酬。每次我自己有這個想法時，我就會想到這張圖。
資料來源Lipper,Vanguard&Dalbar
這張表，顯示美國股市1984到2002年間的表現。這段期間，標普500指數有每年12.2%的報酬，美國股票型基金平均則有9.3%的報酬。為什麼基金打不贏指數，在這個部落格中已經有許多文章說明。但這個圖最驚人的一點，在於基金投資人的平均報酬，只有每年2.7%。
12.2%、9.3%和2.7%的報酬率，會讓1000塊的投資，到了2002年，分別有7910、4420和660的收益。
結果是，基金打不敗指數已經夠糟了。而基金投資人藉由自身的選擇和進出，連一般基金的報酬都拿不到。美國的投資人都是笨蛋，都不想多賺錢嗎?不，全球投資人想多賺錢的心態是一樣的。而一些追逐熱門基金，看後照鏡開車的投資行為，恐怕也是世界大同。
一個年報酬12.2%的年代，會被玩到只剩2.7%的報酬。那年報酬只有7%的話，後果如何?
待續…
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於是，我們有了算式，股市收益=股利收益(Dividend yield)+ 盈餘成長(Earnings growth)+本益比改變(P/E change)。現在，我們可以試圖估算這三個數字。
我們先看第一個，股利收益。現在全球股市的股利收益是多少呢?
在海外券商投資股票型基金考慮課稅後之成本分析一文中，我曾整理了一個表格，表示美國、歐洲、亞太成熟市場和新興市場這四大股市區塊近一年的股息率。
我們可以看到，是介於1.6到2.5%之間的數字。
或者，我們可以直接看MSCI World Dividend Yield(下圖)。我們可以看到，近幾年股息率，一直下降，已經到了2%左右的數字。與上表中的數字相去不遠。
所以，第一個數字，股利收益，我們就估1.5%到2.5%好了。
再來，第二個數字，盈餘成長(Earnings growth)，要如何估算。
本圖取材自Vanguard IC&R 130 Years of US Investment Returns: An Historical Perspective一文
我們看到這張表的第一列。它表示某個國家，從1872到2001這130年間的股市報酬和其組成分子。我們可以看到，這130年間，股市報酬是9.1%，其中3.5%來自盈餘成長(Earnings growth)。而在1960到2001年間，盈餘成長(Earnings growth)則有5.1%。
這個國家，從19世紀末的一個新興市場，成長為今天全球最大的經濟體。讀者應該知道是誰了。它就是美國。
假設我們樂觀一些，就用比較最近的5%下去估算全股市報酬的盈餘成長。
待續…
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可能有人會覺得，寫了那麼多文章，綠角終於說到重點了，如何評估股票收益。不過在這篇文章開頭，有幾點先要講明。這裡的估算，不是用來估下個月，還是明年的股市損益，它是用來估算未來二十年，三十年的股市報酬。還有，在看這篇文章之前，請確定自己的心情不算太差，免得看完之後，心情惡劣。
到底股市的報酬來自那裡?對於很多人來說，股市未來的報酬來自過去。這些人常拿出圖表，跟自己說或跟別人說，你看，過去20年股市報酬有10%的年報酬，所以，未來股市長期報酬可以估10%。
很抱歉。股市未來的報酬和過去，恐怕不是這樣的關係，有時候還呈反向相關。看過去報酬，然後直接推衍到未來，恐怕是投資上最嚴重的錯誤之一。就如巴菲特所說的，”假如報酬來自於歷史，那麼圖書館員將是最有錢的人。”其次，過去報酬和現在要投資的人，一點關係也沒有。未來你的投資會變多少，是由未來報酬決定，不是過去報酬決定。所以，看過去報酬來估算未來，是一種看後照鏡開車的危險動作。很多人不知道，也不覺得危險，只因為他不知道自己脖子已經扭了180度還在開車。
所以問題再問一次，股市報酬來自那裡?
這個問題，可以用一個簡單的例子來說明。
有家公司，每年可以賺100萬元，你願意花多少錢買它。
就假設，你願意花3000萬元買下它好了。
這個價格，就決定了一部份的投資報酬。你花了3000萬下去，一年回收100萬。所以，一年有100/3000等於3.3%的報酬。這個報酬稱為股利收益(Dividend yield)。
假如，這個公司會成長，每年它的盈餘可以以5%成長。所以今年賺100萬，明年可以賺105萬。假如，市場上的其他投資人，仍願意以30倍的價格買進某公司的收益。那麼，一家一年賺105萬的公司，將可以賣105*30等於3150萬。你原有價值3000萬的公司，漲到3150萬。正好是5%的收益。這部份的報酬，稱作盈餘成長(Earnings growth)。
假如，市場的氣氛改變。原本每年100萬收益的公司，可以賣30倍，有3000萬的市場價值。但過了一年之後，可以賣40倍，那麼你手上原有價值3000萬的公司，變成市值4000萬。這部份的收益來自本益比的改變(P/E change)。
所以，我們得到一個漂亮的算式。
股市收益=股利收益(Dividend yield)+ 盈餘成長(Earnings growth)+本益比改變(P/E change)
市場上的公司成千上萬，每個投資人擁有的只是九牛一毛的一塊，但基本原理一樣適用。
待續…
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許多版友和綠角一樣，有投資美國註冊的基金或ETF。而因為台灣人投資美國註冊基金，其配息會有課稅的問題，所以在購入基金的時間點上，應注意避開基金配息前夕。
基本原理是這樣的。譬如某基金每股淨值25塊，你用1000塊下去買，得到40股。隔天，基金配息了。假設每股配1塊的股息利息收入，那麼你還是有40股，但每股淨值剩25減1，等於24塊。你拿到40塊的配息。
你的錢還是一樣1000塊，由960元的基金，和40塊的配息組成。但是，這40塊山姆大叔要30%。你的錢，平白無故被課掉12塊。
這就是在配息前買入美國基金的後果。美國人自己也很注意這個問題，因為他們基金配息中的資本利得要課稅。都是要課稅，只是課的部分不同。
國內發售的境外基金，很多在盧森堡等地註冊的，該基金註冊地政府不再對基金配息課稅，較沒有類似的Buy Dividends問題。但是，譬如富蘭克林坦伯頓在台灣販售美國註冊的基金，這些基金，就一樣有這個問題，不是透過海外券商投資基金才有這個問題。
(註:盧森堡政府不對基金配息課稅，不代表該基金配息都免稅。該基金假如投資美國股市債市，一樣會先被美國政府課稅。)
有的基金是每季配息，有的是年末配息。在購入美國註冊基金時，詳查其配息時程是必要步驟。
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談防禦性類股(What is Defensive Equity?)---續1
Vanguard IC&R在Defensive Equity Investing: Appealing Theory, Disappointing Reality一文中，試圖解答這個問題。
研究方法是這樣的。基本的股市投資是100%的全市場指數。一旦發現有空頭或經濟衰退的預兆，就轉成80%全市場指數，20%防禦性類股。等信號消失，再轉回100%全市場投資。用這樣操作的成果，和一直持有100%全市場投資的成果進行比較。
研究期間是1967到2006。空頭和經濟衰退的預兆包括，殖利率曲線反轉、Forward P/E超過十年平均的兩個標準差以上，還有動能信號，包括股市下跌10%。
結果是，這些信號和操作方法，有時候有一些正報酬，有時候有些負報酬，但都無法產生有意義的額外報酬(No statistically significant excess return)。也就是，這樣進出操作，忙了老半天，投資人得到的結果和就直接持有100%的市場指數，結果是沒有分別的。
為什麼?這篇文章中的第一個圖表不是很明顯表示防禦性類股具有的低beta嗎?在空頭時，應當有保護作用啊?
有一些原因。
第一個原因，在於這些訊號對空頭的預測能力。殖利率曲線反轉就代表經濟會衰退嗎?以美國股市為例，自1952年開始有19次曲線反轉，但只有9次經濟萎縮。、Forward P/E超過十年平均的兩個標準差以上代表接下來就會有空頭嗎?未必。有時候空頭的開始，P/E值還”正常”得很。
空頭很難事先知道。散戶很難知道、基金經理人很難知道、巴菲特也很難知道。不管你選用什麼指標，什麼信號，都很難知道。Only God knows.既然不能準確算出什麼時候該防禦，防禦性策略怎會有效呢?
再來，這篇文章的第一個圖表顯示的是四十幾年來的平均。而假如看到這個總合結果，就以為這三個防禦性類股在每次空頭都有一樣的”防禦力”，那就是一個錯誤推衍。
本表取材自Vanguard IC&R Defensive Equity Investing: Appealing Theory, Disappointing Reality一文
這張表顯示出，十大類股在過去八次美國股市下挫時的表現。我們可以看到，醫療保健類股在1983和1987兩次股市下跌中，它的額外報酬(Excess return)是負的。也就是說，防禦性類股有時候會不想當防禦性類股。而在最近一次2000到2002的空頭，你用公用事業(Utilities)做防禦，只拿到0.47的額外報酬，還不如用原物料(Materials)可以用2.19的額外報酬。也就是說，在某些空頭，其它類股的防禦性可能更強。
看著這張表中變來變去的數字，假如有人能準確看出下次空頭用那些類股做防禦最好。他一定具有非凡的能力。
這些討論僅是美國的資料。不同國家的股市，需要不同的研究。但這些結果明白指出，理論看起來似乎可行的，實際不一定可行。
許多投資朋友問，空頭時買什麼好?假如你能事先知道空頭，或在空頭剛成形時就知道，光憑這個能力，你將名留投資金融史。到目前為止，沒有人具備過這個能力。至於買什麼好?你以為上次空頭好的投資，在下次空頭會一樣好嗎?
很多Big theory，儘只能是theory。
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防禦性類股所要防禦的，就是股市下跌。也就是說，它可以在股市空頭時，跌得比較少，或甚至還有上漲的機會。
那些類股會具有如此的防禦性?直覺上來說，就是生活必需品的提供者。也就是說，即使景氣不佳，民眾還是需要，產品還是賣得出去的公司。像醫療保健(Health care)、公用事業(Utilities)和日常消費產品(Consumer staples)，這三大類股。
這三個類股實際表現如何呢?我們可以看到下表。
本表取材自Vanguard IC&R Defensive Equity Investing: Appealing Theory, Disappointing Reality一文
表中將美國股市區分為十大類股。然後計算這些類股與整體股市間的beta值。資料期間是1963到2006年。我們可以看到公用事業、醫療保健和日常消費產品，的確具有較低的beta值。也就是說，歷史經驗顯示，市場下跌時，它們不會跌那麼多。
但事情的另一面是，這些防禦性類股，在市場上漲時，也不會漲那麼多。這種在市場下跌時的防禦力量，可以視為一種保險。你要讓你的投資，具有抵抗空頭的性質，所付出的代價，就是多頭時，你會少賺。
所以使用防禦性類股最佳策略是什麼?在空頭開始前，或剛開始的時候，將股市資產轉入防禦性部位。
過去有單一產業基金可供投資人執行這類操作，現在有單一產業ETF，這種策略可以更便宜有效的執行。問題是，有效嗎?
待續…
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Vanguard, The Ship, The Company and The Experiment---續3
根據Longman字典，Vanguard字義為the leading position at the front of an army or group of ships moving into battle。Vanguard就是行伍的第一人、開創者。Vanguard基金公司，第一個為投資人所共同擁有、第一個發行散戶可投資的指數型基金、第一個規避傳統銷售通路的基金公司，Vanguard之名，當之無愧。
在這家公司，我們也看到Bogle試圖帶來的海軍傳統。公司標記，就是一艘多桅戰艦。基金給長期、大額投資人購買的股別叫Admiral shares，海軍上將股。此外還有旗號股Signal shares。
雖然納爾遜將軍的旗艦Vanguard早已打完那場兩百多年前的海戰，但今天Vanguard在Bogle與其接任者的帶領下，仍在今日的金融市場奮戰著。一場兩百多年前的戰爭，因為柏格先生，有了新的意涵。
今天Vanguard面對的敵人，不再是兩世紀前橫掃歐陸的拿破崙大軍，而是無所不在的高費用與投機心態。它的”對手”，不僅是以”另一種原則”運作的基金同業，也包括以為投機可以帶來高收益的投資人。
Vanguard基金公司的存在，讓許許多多，以幫自己賺錢為己任，置投資人生死於度外的基金公司如芒刺在背。從30年前，這些基金公司就嘲笑Vanguard，希望它無法存活。今天以管理資產總額計算Vanguard已經是全美第二大的基金公司(註)，加上一個特別喜歡演講和出書的退休總裁，柏格先生，這個芒刺愈長愈大，已經是一個不可能不注意到的存在。Vanguard基金的低費用，加上高績效，讓那些貪婪的資產管理公司，相形之下，更顯猙獰。
許許多多投資人，受到Vanguard概念的啟發，而遠離了投機的心態，走上心安理得，穩健踏實的投資之路。柏格先生到處演講、Vanguard網頁上遍布的文章，為的只是希望更多”投資人”，能體會到，什麼才是投資。
幾十年來，Vanguard公司的概念，啟迪了一代又一代的美國投資人，吸引了愈來愈多的追隨者。而隨著資訊的流通，也影響了全球的投資人。
在多變的金融世界，一個成功投資人所需具備的心態，其實就如納爾遜將軍的尼羅河之役勝利宣言中稱讚艦隊船長時所說的三個特點”the high state of discipline, judgment, and valor”，紀律、判斷與勇氣。貫徹執行投資計畫的紀律，評估投資產品優劣的判斷力，與將金錢投入市場承擔風險的勇氣。而藉由投資達成理財目標的法門，其實也正如航海達到目的地一樣，重點就是保持航向，”Stay the course”。
Vanguard在今天，搭載了滿船相信指數化信念的投資人，揚帆於詭譎多變的金融世界。我很慶幸自己找到了這艘船，也相信它能帶給我心平氣和的投資旅程。
註:Vanguard已是全美最大的資產管理公司，管理超過一兆美金的資產。原本第一的富達則掉到第三名。下圖是Morningstar在2009年11月的美國基金公司排名表。
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低成本的原則，不僅在Vanguard的指數型基金上實現，它的主動型基金也都成本低廉。事實上，Vanguard的主動型基金，幾乎都有被動投資概念的重要長處，也就是低成本、低週轉率、廣泛分散與明確的投資風格。事實上，在指數化投資日漸普及，指數型基金早已不再是Vanguard公司的專利的今日，低成本比起指數型基金，可能更可以說是Vanguard公司的特點。
當時，這四個特點，投資人共同間接持有、免佣、指數化投資、低成本，創造了一個前所未見的基金公司。沒有人知道，這樣結構”奇特”、低成本、以指數化投資為號召、得罪銷售通路的基金公司能否存活下來。柏格本人也很直接的把公司稱作”The Vanguard Experiment”。這是一個實驗。
雖然實驗曠日費時，但我們看到了成果。
Vanguard的第一支指數型基金，First Index Investment Trust，募集時得款1100萬美金。現在，這支基金叫Vanguard 500 Index Fund，資產1279億美金，是全球資產最大的基金。
Vanguard公司管理的指數資產飛快成長。在1985年，只有四億三千萬美金，1993年成長到160億美金，2003年則有2960億美金。可以參見下圖
(本圖取材自Bogle先生演說” As The Index Fund Moves from Heresy to Dogma.... What More Do We Need To Know?”)
其它基金公司開始模仿，指數型基金發行量爆增。1983年，市場上只有一支指數型共同基金，到了2003年，成長為460支。
(本圖取材自Bogle先生演說” As The Index Fund Moves from Heresy to Dogma.... What More Do We Need To Know?”)
指數型基金以實際表現，證明其可行性。Vanguard 500 Index Fund的長期表現，證明可以打敗大多數的主動型基金。下表表示到2006年六月30日止，500 Index Fund與美國一般大型股基金的年化報酬率比較。
取材自Vanguard Website “Indexing turns 30 and the revolution continues”一文
實驗仍在進行中。1970年代，指數化投資理論上可行。今天，指數化投資理論與實際上皆證明可行。Indexing works!
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再來，是銷售通路的問題。
基金不應該以銷售通路的利益為考量，1940年美國 Investment Act如是說道。Vanguard以免佣基金回應這點要求。
藉由免佣基金，Vanguard公司試圖將傳統上，以佣金為誘因，讓銷售通路推銷基金，改成由投資人主動向基金公司購買的販售模式。傳統上，基金是被推銷給投資人的。有了佣金的誘因，承銷單位很難避免自身利益與投資人利益衝突的問題。賣一支基金，是為了自身的佣金，還是真為投資人好?Vanguard的基金，不走供應方push的銷售模式，而採由投資人需求方pull的方式。
與基金伴隨的利益衝突問題，再次獲得解決。
Vanguard公司推動平實無華但有效的指數投資法。
1970年代，柏格先生讀到了兩篇文章。一是Samuelson博士在Journal of Portfolio Management發表的”Challenge to Judgment”一文。文中提到，學界找不到優異表現可以持續的經理人，並提出呼籲，希望有人開始建立指數型基金。另一篇是Charles D Ellis寫的The Loser’s Game。文中提到，因為成本的關係，85%的退休基金表現連大盤都不如。
當時柏格先生拿出手邊的資料，算出了底下這張圖。
(本圖取材自Bogle先生演說” As The Index Fund Moves from Heresy to Dogma.... What More Do We Need To Know?”)
1945到1974，指數報酬是10.1%，一般股票型基金報酬是8.7%。這1.4%的差距，剛好是當時一般基金的平均運作成本。
這張圖，就是當初柏格說服Vanguard董事會，發行第一支可供一般散戶投資的指數型基金的論點之一。
為什麼當時就只有Vanguard公司發行指數型基金，難道其他基金公司都沒注意到嗎?
答案在於，動機。
基金公司的目的，重點到底擺在那裡?
號稱主動選股可以替投資人創造價值，基金公司才能收取高額的經理費。而事實上，早在1970年，就開始有些證據顯現，這些專業投資人，無法打敗市場，它們整體的表現，小於指數平均、落在市場之後。這些資訊，一般散戶恐怕不易注意到(和現在的台灣投資人很像)，但這些業界大頭一定注意到了。但是，為了賺錢，何不就讓投資人繼續相信經理人可以替他們創造價值呢?
Vanguard是一家由投資人共同間接持有的基金公司。它沒必要多賺錢。所以當公司領導人發現，原來最有效的投資法，恐怕簡單到讓人不敢相信，就是用指數化投資賺取市場報酬時，公司有很好的動機發行指數基金。因為它不用號稱可以打敗市場來多賺投資人的錢，它可以只收取低廉費用，給投資人穩穩貼近市場報酬的績效。
對於指數化投資來說，低成本比效率市場是否成立重要得多。也唯有在Vanguard這種公司結構之下，才得以發行超低成本的指數型基金。
Vanguard才有動機發行指數型基金，指數型基金要在Vanguard這種公司結構下才容易存活。兩者可說是”絕配”，它們少不了彼此。
待續…
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1798年八月一號，英國納爾遜將軍(Lord Horatio Nelson)，在旗艦HMS Vanguard上，率領皇家海軍，在尼羅河之役(Battle of the Nile)擊敗拿破崙艦隊。
這是畫家Ivan Berryman所畫的戰役假想圖。(取材自http://www.grimshaworigin.org/Webpages2/JohnGwBattleNile.htm網站)
這是納爾遜將軍的肖像。( 取材自Wikepedia網站)
旗艦Vanguard是一艘配有74門大炮的戰列艦。這是它在Portsmouth停泊時，由畫家Ivan Berryman所作的畫作。(取材自http://www.grimshaworigin.org/Webpages2/JohnGwBattleNile.htm網站)
1974年，當時的柏格先生(John C Bogle)剛好看到這個戰爭故事，當他讀到納爾遜將軍在艦上發出的勝利宣言” “the great victory over the fleet of the enemy, the truly meritorious conduct of the crew, and the high state of discipline, judgment, and valor of the captains,”，他覺得受到了啟發，於是選用旗艦的名字Vanguard，為他剛誕生的基金公司命名。
1974年九月24號，Vanguard集團(The Vanguard Group)正式成立。
這家基金公司有幾點創新。
綠角財經筆記的影響(The Impact of this Blog)
寫寫寫，綠角寫部落格也有一段時間了，也吸引了一些朋友的目光。我不禁想問自己，這個部落格替讀者帶來怎樣的改變，對台灣的投資環境會有怎樣的影響。
首先，在部落格我一直講述自己覺得很有道理的指數化投資和資產配置概念。這兩個觀念，將可以帶給投資人自信，覺得他可以不用依賴分析師的選股分析、不必花大錢請經理人操縱基金、不必花錢買訊息說什麼時候該進該出。投資人自己，設定好目標，做足功課，就可以舒服的投資了。
假如讀者相信，並開始採用這些投資方法，等著他的是條康莊大道。但是，這將會讓提供這些服務的金融業者，失去作生意的機會。
而且國內沒有業者提供低成本的指數化投資管道。使得持有指數化投資理念的投資人，必需向外跑。這也就是為什麼，我的部落格有很大一部分在講海外券商開戶和指數型基金的相關事宜。
我不是金融界人士，某人開戶買基金我也沒有任何一點佣金。我講海外券商，講外國公司發行的指數型基金，也不是我對國內金融業者不滿，要讓它們沒生意作。而是因為我相信指數化投資，因為這是目前台灣投資人能有效建立低成本指數投資組合的唯一管道。(假如有人知道其它方法，拜託跟我說。)
錢匯出去要成本，在不在意?錢放在一家你沒看過它的門面，只看過它網頁的公司，擔不擔心?山姆大叔大手一揮，30%不見，心不心疼?答案全是Yes。
(註:綠角累積了兩年報稅經驗後發現，非美國來源收入的30%預課稅款，可全額報稅領回。美國來源收入的30%預課稅，假如在年度免稅額以下，也可以報稅領回。可參見如何申請美國來源收入退稅(How to File for U.S. Source Income Withheld Tax Return with Form 1040X)一文。)
那為什麼還要這樣投資?因為，好處大於壞處。
最大的原因，指數化投資在理論與事實皆證明有效，它是個有效的投資方法。我的部落格中已有許多文章講述指數化投資的基礎，今天我們換個角度來看。
指數化投資獲得的認可，可能遠超乎你的想像。Vanguard基金公司，光Total Stock Market index這支基金，就有1052億美金(至今年九月 30日)的資產，以1美金兌32.4塊台幣計算，這一支基金就有34085億台幣的資產。台灣全部投資人放在幾百支海外基金的錢總共有多少?依境外基金資訊觀測站，2007年八月的資料，是17981億台幣。Vanguard這一支指數基金，就有近兩倍台灣人整體投入海外基金的總額。Vanguard公司還有一支Vanguard 500 Index Fund有1279億美金的資產，還有歐洲指數、新興市場指數、債券市場指數等等等指數型基金。
這些錢，是Vanguard公司強迫投資人投入的嗎?不。這些都是投資人自行選擇投入的。這些錢的數量，明白代表了指數化投資獲得的廣泛認可。可惜，在台灣，知悉指數化投資的投資朋友，為數不多。
另一個原因，成本。
一個買100萬台幣的基金，收9.95美金手續費、定期定額免手續費、免帳戶保管費的投資管道，誘不誘人?我是覺得比台灣這些3%還要算幾折，0.2%還要算幾年的投資管道划算多了。一定也有很多投資朋友這麼覺得，所以開戶詳解那篇下方，才有那麼多要求推薦的回應。
但想想看，假如你是台灣的金融業者，你怎麼看這件事?
一個有足夠資產克服匯款成本障礙的客戶，我們就算有100萬台幣的投資好了。有100個人開戶轉到海外券商，就是1億台幣流出去。這個投資管道不會吸引每個月有3000塊可以投資的人，它會吸引每月有三萬、六萬、十萬可以投資的人。這是一個很嚴重的威脅。
金融業者會怎樣看待這個”威脅”?我想有兩個可能。一是封殺。目前國人自行在海外券商開戶是完全合法的行為，在個人行為方面，無法控管，除非法令改變。但對於資訊流通方面，或許有使得上力的地方。我完全能體會這個部落格的”威脅性”，我也知道有金融從業人員在看這個部落格(因為Google強力的後台分析系統)。但我想請金融業者體認一件事。這個部落格，只是一個散戶分享自己投資經驗的地方，不是一個組織化的運作，目的在瓜分你們的客戶。假如你們覺得受到威脅，你們應該採取另一個可能，就是競爭。
假如你們擔心投資人因為國內基金投資成本太高，選擇海外券商，那你們應該壓低價格，提升服務，留住你的客戶。假如你們怕投資人因為國內販售的基金品質太低，選擇出國投資，那你們應該提升基金品質，或是引進海外高品質基金。
競爭才是存活的根本。金融國際化，投資人就有國際化的選擇。假如台灣金融業者有本事打贏美國金融業者，你的生意，將可以放眼全球。我們台灣的投資人，也才可以不用辛苦的讀英文，到銀行匯款，到郵局寄航空郵件。假如這些服務，在國內就可以買到，那不是很好嗎?
我期待這天的到來，也期望國內業者的競爭力提升。
但假如國內的業者仍不思改進，我會很慶幸有這麼一個國外的選擇。而這個選擇，和國內業者的服務相較之下，會顯得相當誘人。而且會有愈來愈多人和我有一樣的看法。金融業者不能阻止投資人做出自己的選擇。我不希望台灣金融業有天才驚覺客戶已經被海外券商挖走一大塊，而是從現在就開始善待你的客戶。
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在國王的新衣這個故事中，裁縫師奸巧的利用國王的自傲，問他”難道以國王的聰明才智，會看不到這件衣服的精巧美麗嗎?”自傲的國王上鉤了，以他的王者之尊，怎麼會看不到呢?所以，他穿上了他的”新衣”，行於大街，直到一個快口無忌的小孩，指著他說，”你為什麼沒穿衣服?”
我們常常會想，這個古老的故事，在現實世界中有什麼用處?而其實，在投資界就就一個類似的例子。
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這本書的後三分之一，是我覺得有學到新觀念的地方，作者各用一個章節，分別解釋Suitability和Churning這兩個字。
金融業者對客戶的資產負有責任，最基本的兩項要求就是合適性(Suitability)和避免過度擾動(Churning)。
所謂合適性，就是金融業的投資建議，建議顧客購買的產品，要符合顧客的需求和目標。這是一個基本的要求，作者以美國券商組織NASD(National Association of Security Dealers)的章程規定舉例。從業人員必需對客戶的資產狀況、投資目標進行瞭解，並且有足夠合理的理由相信這個建議，對於客戶是適當的。
作者舉了一個例子。一個寡婦，被建議把資產投入原物料期貨交易帳戶中，最後剩下一半的本金。不適當的投資工具，最可怕的地方，不是超出預期的損失，而是你不能負擔的損失。
可是，什麼叫合適，這本身就是一個很大的問題。
有的投資人，連自己的目標都不是很清楚。問投資的目的是什麼，答”賺錢”，那真的是什麼都可以拿來玩了。有的投資人則是膽子大過目標，明明已經退休，就靠這些錢在養老，他還要100%股票。這是投資人這端的問題。
但是投資人本身就有問題，不代表金融業者就可以免於這些責任。瞭解客戶，教育客戶，正是他們的職責所在。而不是顧客覺得怎樣都可以，業者就可以什麼都推給他。這種行為，正是置金融專業於不顧。
而投資人有明確的目標之後，怎樣界定金融業者推銷的產品是否合適?作者引用學術論文(又來了)來解答這個問題。
有一個方法，是可以和目標類似的共同基金進行比對。譬如說，投資人的目標是收入(Income)，那麼他的投資標的應該要和著重固定收益的基金類似。這些基金投資什麼呢?通常是政府債、高品質公司債和股利穩定的股票。假如投資人的目標是收入，卻被推薦高成長但風險頗高的小型公司股票，這合理嗎?在基金業的專業經理人會這樣操縱一支收入導向基金嗎?這就是這個方法的運作原則。
第二個部分講帳戶的過度擾動(Churning)。作者在一開頭，解釋了現代金融業的角色矛盾。一個券商營業員，客戶交易愈多，他的收入也愈多。但他(或是券商)也是一個買賣建議的提供者。他是否能完全替客戶著想，來提出買賣建議，或者為了增進自身的營收，而提出買賣建議，把客戶的利益放在後面。不僅是券商營業員，任何因成交而可以增加收入的金融從業人員，都有相同的角色矛盾。
所以過度擾動，就是買賣太多，帳戶的週轉率太高。為的不是客戶的目標，而是金融業自身的收入。這種行為，一樣是違背基本金融道義。
怎麼判定過度，又是一個很大的問題。
書中提到Goldberg的2-4-6法則。一個帳戶的年週轉率2，可說是相當活躍。達到4，可能有過度交易的情形。超過6，那就可算得上過度了。
這是一個古老的方法，作者再引用最近的論文對這個問題的討論。方法一樣是和有相同目標的基金做比較。這篇論文先比較各種不同目標的基金，它們的週轉率是否真有差異。基金類別有Aggressive Growth, Growth, Growth-Income, Balanced, Income, International, Small company等。結果發現，大部分目標不同的基金間，它們的週轉率具有有意義的差距。
所以，論文作者認為，可以用相同目標的基金週轉率來對帳戶週轉率進行衡量。譬如，Income，收入導向基金的平均週轉率是0.58，標準差0.4。一個以收入為目的的帳戶，假如年週轉率到達2，已經超過平均加上兩個標準差，(2 > 0.58+ 0.4*2)，很有過度交易之嫌。
這本書，我覺得不是很好看。作者大量引述，自身論述甚少。感覺上是作者完成了書的架構，但內容都是其它研究者的結果。但至少，這個架構很明悉。前半部，點出大多投資人不知道主動投資的成果低落，其實就是一種mismanagement。後半部講實務上，怎麼判定業者是否有mismanagement。完全符合主題。
最深的感覺還是在合適性的部份。這部分，恐怕國內的投資人和金融業者都有很大的進步空間。一個金融產品，投資人不知道適不適合自己，推薦的業者不知道適不適合顧客，或者沒有試圖去瞭解適不適合顧客。
嚴格來說，任何單一金融資產在買進之前，看的不僅是它會不會賺錢，也要看它對整體投資組合的影響。但是，譬如就說賣連動債，或是推薦一隻股票好了，你可曾聽說，在推薦之前，業者會整體瞭解顧客的收入、目前的投資組合、投資目標、稅務狀況等。然後解釋，加入這項投資，預期會得到什麼效果。
假如那個從業人員花那麼多時間在一個顧客上，他很可能會餓死。假如買一支股票，顧客就要被問那麼多問題，而其實他只覺得會賺錢最重要，這個顧客也根本不會想理這個金融人員。這就是所謂生態吧。最近國內基金銷售通路開始對客戶的風險屬性進行調查，看是否適合所買的基金。這是一個起步，也希望我們有的不止是起步。
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Investment Management and Mismanagement讀後感
這本書的作者是University of North Florida的Seth Anderson。看到作者在大學任職，可能會覺得這本書會寫得有些”學術化”，事實正是如此。
書中的前幾個章節，簡單介紹了投資決策的形成步驟、還有資產管理業的發展過程。後面這一部份，作者講述了交易所(Stock Exchanges)、投資銀行(Investment Banking)還有投資公司(Investment companies，主要是基金公司)這三者的發展歷史，頗具參考價值。
中間章節，第四、五、六、七章，的寫法我還是第一次看到。它們的標題分別是效率市場、分析師建議效力、法人投資成果、散戶投資結果。這些章節裡面，就是一篇接一篇的論文引述。某某人在那一年的研究，用什麼方法，做出什麼結果。之後某某人，又在類似的主題，做出什麼結果。讀起來簡直就是論文摘要大全，比較少看到作者個人的意見和推衍。讀者會發現，學術界研究過的主題還頗為包羅萬象。譬如基金經理人是男是女，是一個人是一群人，是年輕還是年老，基金存在的期間長短，等等因素是否對基金表現有顯著的影響。假如這些章節要做個研究的起點，其實相當不錯。譬如你想知道，那些人針對過散戶投資表現做過研究，看這本書，你馬上會有個總括性的概念。但是，看這些文章，也蠻容易睡著的。
作者在這一部份的最後，留給讀者四個問題。我節錄原文如下:在法人投資方面
(1) Are mutual funds culpable of mismanagement when they charge fees that are substantially in excess of index fund fees and yet consistently underperform the indexes?
(2) Are individual investors guilty of mismanagement by purchasing actively managed funds for their own accounts or for those of their clients?
意思就是，基金公司是否有mismanagement的罪責，因為它們收費遠高過指數型基金，而表現又持續低於指數。投資人購買主動型基金，是否對自己的資產就是一種mismanagement?
看到這些問題。我想大家應該知道這些學術研究的統合結果了。這些問題，作者沒有提供答案，希望讀者自行思考。綠角的想法是這樣的。第一個問題，基金公司是沒有罪責的。因為它們賣的不是績效，是希望。賣給投資人，有可能買到好基金的希望、有可能一飛衝天的希望。但是，假如投資人對主動型基金的表現能有個整體觀，會買這些希望的人會減少。第二個問題，我則覺得，以投資的成果和可能性而論，投資主動型基金的確是拿自己的資產在”玩”。不確定性增加，成果卻無法增加。這個叫經理人風險。整體投資主動型基金的人承擔了經理人風險，只為了打敗市場的可能，他們其中有些的確也打敗了市場，但整體來說，他們無法打敗市場。但是，投資不是只為了資產增長，投資有個很大的附加因子，叫做樂趣。選”好”基金實在比投入指數型基金有趣多了。假如投資人願意付出代價獲取樂趣，那有什麼關係呢?做雲霄飛車，本來就要付門票。
在個人投資者方面，作者留給讀者的兩個問題原文如下:
(1) Are individual investors mismanaging their portfolios when they actively manage them, especially when employing the service of full-service brokers?
(2) Should individual investors actively manage their portfolios when the impact of management costs, even at typical discount brokerages, make it highly probable that they will underperform market indexes?
研究成果一致指出，交易成本對投資成果造成重大傷害。散戶主動進出的結果，往往是適得其反。對於第一個問題，我個人的看法和上一段類似。主動買賣持股，散戶為的不只是獲利，也為獲利的可能帶來的快感。假如他願意為快感付出賠錢或少賺的代價，那就沒有mis，不當，的問題。至於第二個問題，很多散戶沒有正確計算自身報酬力的能力，而且不知道和適當的指數做比較，結果就是，他根本不知道自己就是落在指數後的那一半，以為有賺就有滿足，以為自己是投資高手。這種狀況下，第二個問題是根本不存在的。就像我在基金績效檢視一文中做的比較，很多人愛買新興市場基金，卻不知道這幾支基金和指數一比，實在非常遜色。為什麼還要買這些基金，因為投資人不知道它們連指數都比不過。為什麼還要自行操縱、買賣股票，因為投資人不知道這樣做有很大的可能讓自己連市場報酬都拿不到。這是很類似的道理。
待續…
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2007十月份回顧
這篇文章，對十月份綠角財經筆記部落格的狀況，做一回顧。
這個月，最熱門的十篇文章依次是:
1. 海外券商Firstrade開戶步驟詳解
2. Pete在機器人公司的日子
3. 不買指數型基金的原因(Index Funds, Why Not?)
4. 基金績效檢視(Benchmarking Your Funds)
5. 投資中國基金應有的體認(What You Should Know Before Investing in China Funds)
6. 我的部落格，我的自由
7. 弱勢美元，誰受損，誰受益? (Winners and Losers with a Weaker US Dollar)
8. 讓你心情為之一變的計算
9. 為什麼要開海外券商交易戶
10. 故事的現實應用---續4(Asset Allocation in Theory and in Practice)
最熱門文章是”海外券商開戶步驟詳解”，這篇文章在八、九、十月，連三個月都在前十名。
“Pete在機器人公司的日子”是本月第二熱門文章，因為發生了”熱烈的討論”。
爭執的起點其實先是在”讓你心情為之一變的計算”一文。有一位匿名先生，說這是阿Q算法，可是自身完全沒有論點，只有一些推薦讀物。這些書籍都是很正經的財經學術著作。我很納悶，假如他真的看過這些書的話，看法怎麼會變這樣。
之後爭論點跑到“Pete在機器人公司的日子”。不過這個爭論我覺得有點無聊。首先發言抨擊的人，開頭第一句就是”這是什麼算法?”。之後還說了很多沒意義的話，像說這是版主自己發明的算法，沒有理論根據等等之類的。
我要用這一段文字，為這個算法做出最後的說明。大家都知道，看過去的報酬率，可以用算術平均和幾何平均來看。看過去可以，那為什麼看未來報酬沒有幾何平均?什麼叫預期算術平均報酬，什麼叫預期幾何平均報酬?假如你只知道前面一個東西(剛好是大家都學過的期望值)，卻不知道後面這個東西的存在，其實你根本沒資格參加”討論”。
抨擊這個算法的人，說”這是什麼算法”，說這沒有”理論根據”。其實正顯出自身的認知程度。說這是我”自己發明”，我必需說，真是太過獎了。這個東西是基本運算，基本到你要找到是誰發明的，恐怕都很難。就像你要找開根號是誰發明的一樣。假如，讀者對預期幾何報酬還想要有深入一點的瞭解，我推薦這篇網路文章Multi-period Returns，作者是諾貝爾經濟獎得主William Sharpe，文中有深入淺出的介紹，而且有一個很類似的例子。不要被英文和裡面的算式嚇到，文中都是很基本的東西。
我不知道為什麼有人可以自大到以為自己不懂、沒看過的運算就是錯誤的運算。所以，這個爭論在吵什麼?沒什麼，只是一場Dogfight between Greenhorn and Greenhorns。
後來實在吵到不可開交，很多很不理性的話都出來了。所以寫了”我的部落格，我的自由”一文，聲明留言與回應方法的改變。很抱歉，為了少數的人，要讓多數良性發言的版友，自由受到限制。
十月份最常搜尋進入此部落格的十個關鍵字，在扣除綠角相關字詞後依序是:
Firstrade
Covariance
Online brokerage
Vanguard Total International Stock Index Fund
Subprime mortgage
報酬率
ETF
John Bogle
封閉
ETF 指數型基金
指數化投資和海外券商，仍是本部落格吸引搜尋的主要特點。比較特別的搜尋關鍵字是Vanguard Total International Stock index Fund。這是第一次有針對單一指數基金的搜尋進入前十名。次級房貸到現在還有那麼多人在注意，倒是有點意料之外。
這個月寫作的特點，在於月初時寫了一些討論美國赤字、逆差、弱勢美元這些宏觀問題的文章。之後又寫了BHB Study的正解與誤解系列，這是綠角第一次嘗試對學術性著作寫出長篇文章。
十月是個”熱鬧”的月份。感謝沸沸揚揚之際，仍有許多朋友的支持與鼓勵。
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