The Cross Section of Expected Stock Return讀後感續1---Size and Book-to-Market Equity Ratio
Book-to-market equity Ratio因子
在分析完Size之後，作者接著分析Book-to-market equity ratio這個因子對股票報酬的解釋能力。
Book-to-market equity ratio中文可以翻譯為公司的淨值市價比。
資料年間一樣是1962到1990。依1962年的淨值市價比，將各股票分成十組，然後看它們在1963年的報酬。依1963年的淨值市價比，將各股票分成十組，然後看它們在1964年的報酬。以此類推，直到1990年。
結果出來，是下圖的狀況:
淨值/市價這個比值愈高的公司，它的股票報酬率愈高。
那如何解釋這不是Beta造成的報酬變化?很簡單，看這十組依淨值市價比區分的分組，它們之間的Beta有無顯著的差異。答案是，沒有。
所以作者又確認了一個對股票報酬有很強解釋能力的因子。
這裡我們可以回復直覺一點的想法。怎樣的公司，它的淨值市價比會低?是獲利前景看好，還是遊走在虧損邊緣的公司?
很顯然的，是前者。獲利豐富，前途無限的公司，市場會給予高度的期待，股票價格水漲船高，形成較大的股票市值，因此有較低的淨值市價比。這也就是所謂的成長類股。
假如買進前景看好，獲利有很大成長空間的公司，那會怎樣?
會有較低的報酬。
Huh?!很奇怪嗎?
不，一點都不奇怪。這完全符合道理。金融市場中風險較高的區塊，會有較高的期望報酬。一家前程似錦的公司，與一家每年都在跟損益兩平奮戰的公司，那家的投資人要承擔較高的風險?答案顯而易見。
那麼那家公司比較值得投資，比較有獲取高報酬的希望?
大多人說是前程似錦的公司。
很多人說要買好公司的股票，好好的選好公司。
但是，投資人要的是好股票，不是好公司。
壞公司才有高風險，才有高風險對應的高報酬。好公司風險低，自然只會拿到低風險對應的低報酬。就如投資金律一書中所說的，好公司有壞股票，壞公司有好股票。這就是股市中，無數投資人都弄不清的基本道理。
常有許多主動投資人，說要好好選一家好公司來投資。我就在想，他到底知不知道風險與報酬間的基本關係。去低風險族群中，拼命找尋，會拿到高報酬嗎?假如不知道基本道理，整個努力的方向都會是錯的。而這些人，還常自詡為用功努力，認為他們就是會拿到高報酬的一群人。Don’t ask me why.
回到這篇研究的主題，Fama和French教授發現高淨值市價比的公司，有較高的報酬，這個現象，其實相當直覺，也符合金融市場基本原理。
待續…
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The Cross Section of Expected Stock Return讀後感----Beta的危機
這篇由芝加哥大學財金教授 Eugene Fama和 Dartmouth College財金教授Kenneth French共同寫成，發表在1992年Journal of Finance的文章，是一篇非常有名的論文。這篇文章開啟了財金學的新境界與更多的討論。就算一般投資人沒看過這篇文章，他也往往在不知不覺中，被這篇文章的結論影響著。
由Sharpe等學者發展出的Capital Asset-Pricing Model，認為證券的預期報酬與其Market Beta呈線性關係。也就是說Beta愈大，預期報酬就愈高。換成通俗的說法就是，某證券與市場整體走勢相比，波動愈大，預期報酬就愈高。這是很符合直覺，也符合CAPM的說法。
但在這個定價理論推出之後，陸續有研究者發現Beta無法完全解釋證券的預期報酬。有些其它因子，似乎可以更有效的解釋證券的報酬。
Fama和French的這篇文章，便是集其大成，看看這些因子，到底那些對證券的預期報酬，有很強的解釋能力。最後作者找到兩個因子，第一個就是Size，公司的大小。這個大小，是以市值(Market equity)計算。第二個因子是Book-to-market equity ratio，公司的淨值市價比。以下簡單整理這篇文章的核心論點。
Size因子
這裡所說的大小(Size)指的是公司的市值(Market equity)。這篇研究中選用1962至1990年，NYSE、AMEX和NASDAQ掛牌交易的股票資料(金融類股除外)。
作者第一步先將這些公司依市值大小分成十份。依1962年市值大小做的區分，就看它們在下一年度，也就是1963的報酬率。依1963年市值大小做的區分，則看它們在1964年的報酬率。每年區分一次，以此類推，一直到1990年。(實際的區分方法比這段所說的要細緻。想瞭解全貌的讀者，還請看原文。)
依據先前的研究，這會遇到一個問題。你會看到隨著市值愈小，那些公司的報酬會愈高。但是，公司的市值大小與其Beta也有顯著的關係。愈小的公司，其Beta就會愈高。你沒辦法區分，愈高的報酬，到底是因為Beta的關係，還是公司大小的的關係。
作者巧妙的解決了這個問題。分法是，除了將公司依市值區分成十份之外，作者再將每一個市值分組，依Beta大小，再分成十組。所以就形成縱軸以市值大小區分，橫軸以beta大小區分，共10x10，等於100組的公司分組。
概念上，就如下圖所示，將各公司依兩個特性，進行分組:
假如，Beta是解釋報酬率變化的因子。我們應可以看到，在每一個市值分組中，再將其分成Beta由低到高的十組，報酬率會出現由低到高的現象。
但實際情況是:
當我們在縱軸上下遊走時，統計結果明白顯示，隨著公司市值由大到小的變化，股票報酬有明顯由低而高的變化。但在橫軸遊走時，隨著Beta愈來愈大，報酬率沒有愈來愈高的現象。
而且，每一個市值分組中，再依Beta區分出來十組，之間並沒有顯著的市值差異。(請注意，市值與beta的關係是，市值小的公司有高Beta，不是高Beta公司市值較小。)
也就是說，在這個分析中，Beta只有當它與size有關時，才有解釋報酬率高低的能力，就像在縱軸的情況。當Beta與Size無關時，它就無法解釋報酬高低。
這篇文章還有詳細的迴歸分析資料，驗證這個論點。
也就是說，Beta本身，是無法解釋報酬的高低的。投資人買進小型股，所拿到的較高報酬，是Size這個因素的關係，不是Beta的關係。很多人覺得因為小型股波動大所以高報酬，其實真正的內含道理是，小型股波動大且小型股有較高的預期報酬，而不是波動大所以有高報酬。
待續….
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我們把下跌的那段蓋起來:
當你站在上升段中，向未來張望，你如何知道未來等著的會是嚴重下跌還是繼續上漲?你怎麼知道現在出場，是避免了損失還是錯過了漲幅。
再來，我們把下跌的後一半蓋起來:
當你遇到這段剛開始的下挫，你如何知道未來是繼續下跌，或者這只是牛市中的小修正，就像2007年二月28從中國股市開始漫延開的全球下跌一樣?你怎麼知道現在出場，將停止損失擴大或是錯過了回漲?
重點是，這些說要停利停損的人，都是事後才知道自己的對的。而且，這些事後對的人，才會跑出來嚷嚷。停損而錯過回漲，停利而錯過繼續上漲的人，所在多有，但我跟你保障，他們比冬眠的熊躲得更遠藏得更深，就算他就站在你身邊，他也絕口不提自己這個停損停利的”豐功偉業”，讓你完全不知道他們的存在。但那些事後才知道自己是對的人，會在網路上，像土撥鼠般瞬間冒出頭來，劈頭就說，”不就說早就該停損了嗎?”
這兩個看起來很聰明的說法，其實都是愚不可及，都是100%純正的馬後炮。不要對自己放馬後炮，更不要在理財雜誌或投資論壇上看到馬後砲還頻頻點頭稱是。
事後看，當然準啊。
投資人買進之後，過了一週，看到買進時每股12塊的，現在10塊，雖然他想當個長期持有的投資人，他也不禁心想，假如再晚一週買就好了。何必如此呢?假如你當時知道晚一週買比較好，假如你能預知股票什麼時候買會有低點，你早就是世界首富了。面對未來，事實上一無所知的我們太常以為自己能掌握什麼。用回顧過去的無所不知，針砭當初自己的一無所知，實是一種毫無必要的心理自殘。
而只看到使用停損停利的成功，卻沒看到停損停利的失敗，然後就以為這是一個正確的”投資方法”，更是太多投資人身處其中而不自知的” 生存者誤差”。
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很像聰明的愚蠢(Don’t Second Guess Yourself)
在黑天鵝一書中，有一段關於人類心理的精采論述。
譬如有天，某人開車出門，出車禍了。大腿骨折、住院開刀、車子重創、回廠大修。面對如此不幸事件，駕駛就會開始想，假如我那天早五分鐘起床，早五分鐘吃完早餐 ，然後早點出門，就不會遇到那個冒失鬼，撞得一蹋糊塗。
假如我在出事的前一個路口，稍微等一下，不要闖黃燈，我就不會在下個路口，碰到那輛該死的汽車。
傷口的痛楚，幾個月的不良於行，沒工作的沒有收入，加上修車的開銷，這一切，似乎只要做點改變，就可以避免了。而我當初，為什麼避不開呢?
怎麼會這樣呢?其實就是這樣。
每個出車禍的駕駛，出門之前幾乎都沒想過今天自己會出車禍。出車禍前的一分鐘，也還是沒想過。但他們還是遇上了，為什麼?因為他們不知道下一分鐘，等著的是什麼?他沒有預知的能力。
當你面對未來，無法預知。但當你回頭看時，卻又是一清二楚。人就常以回頭看，什麼都知道的自己，回頭批判當初無法預知的自己。
基金，輕鬆換(Easy-to-Trade Funds)
很多投資人，將更換基金視為投資的常態。他們覺得，一支基金不好，那就換掉，何必死守著一支基金呢?
聽起來，真有道理。
但這個態度，有個嚴重的缺點，
假如一個投資人覺得，基金不好就換掉，是很簡單可以進行的事，他從沒想過要長期待在一支基金裡，那麼從最開頭，他就不會好好去挑選基金。
你可曾這樣想過，房屋，住不習慣，換就好。你假如這麼想，你在挑房子時，就根本不會仔細去看，不會去研究房間配置、鄰居狀況、生活機能。你會想，反正有不如意，就再換，搬家就好。
你不會這樣想。因為你知道，房子買下來就是要住一段時間的，所以你很挑剔，深怕挑到不如意的居所。
當然，有人在研究了許久之後，還是買到不中意的房子。但至少和隨便挑選比起來，有仔細研究過的人，買到不好房子的機會比較低。
假如投資人將基金視為可隨意更換的投資工具，那麼太常見的結果就是，他對買進的基金，從沒進行過深入的研究。報紙雜誌和網路討論區上說什麼基金好，他就買了。在一陣子之後，因為某些原因(通常是績效不佳)讓投資人對該基金失去信心時，他就想換了。
投資人沒好好研究過買進的基金，結果就是他會更有機會買到他需要更換的基金。投資人從沒想過好好持有一支基金，那麼他幾乎一定會如願，常常在各基金間轉換。
績效的真義---續(The Real Meaning of Performance)
再來就是，績效這個採樣數字，它的短期變異很大，大到往往可以掩蓋經理人之間的能力差異。
譬如你要比較甲乙兩地的氣候，但是它們都是氣候很不穩定的地區。一年當中，你用四週的時間進行採樣，假如在甲地這四週，剛好都採樣到它氣溫較低的時候，在乙地這四週，剛好都採樣到它氣溫較高的時候，你達到乙地氣溫高於甲地的結論，你可能是對的，但也可能，這個結果只是反應你採樣的運氣，事實是剛好相反。
每個經理人的表現都有運氣成份(或只有運氣成份?)。時間愈短，運氣成份的影響愈大。要排除運氣的影響，要把測量期拉長。譬如你在甲乙兩地的氣象站都全年365天搜集數據，就可以避免剛好採樣到全年極端的影響。連續量測十年，就可以避免採樣的十年間單年極端天候的影響。基金經理人間的較量，也是要時間拉長才較有可能比出有意義的高低。
不論是市場影響，還是運氣成份，要排除它們，唯有靠長期觀察帶來的大量採樣數字。
要多久的觀察期才能確知經理人的能力如何呢?這在財金學界仍是一個爭論中的問題，有人說二十年、有人說三十年、有人說五十年。但重點是，不論誰是對的，沒有人覺得五年或是十年，足夠你評論經理人的表現。
我再重覆一次，不論是五年或是十年的時間，都不足以評論經理人的表現。
這代表什麼呢?
這表示，假如你真要等二三十年看一個經理人是否有能力，假如真有經理人可以做那麼久的時間。當你看到三十年的優異表現，想要跟著該經理人開始投資時，他通常就快要退休了。就算你運氣很好，這位經理人仍是活力充沛(或覺得賺得不夠)，仍繼續經理基金，但當大家都發現他的能力，把大量金錢投入他的基金時，基金的資產膨脹會讓主動投資的優勢難以維持。
這表示，假如你現在投入一個沒什麼過往經歷的經理人，在過了二三十年後，確認他有或沒有能力後，你的投資年限，也已經過了大半。
這表示，你也不用太再意星星、勾勾，等用十年以下資料做出來的基金評比。它們通常只是經理人運勢評量，而不是能力評比。
主動投資的績效評量當中，其實有很深的學問。但金融界和財經媒體，不會教你這些知識。他們塞給你膚淺的一年、三年表現數字，以小數點下兩位的”精準”，讓你以為這是測量，但投資人卻從來沒想過也不知道，它們原來是採樣。
但當你懂得這些數字的真正意涵時，你會發現挑選主動經理人的難度，不下於翻越一座入雲的高山。假如此時投資人願意仔細看一下自己手上的裝備和腦中的知識，而且沒有明明赤手空拳還自以為裝備完善的過度自信問題，通常他就不會想參與主動投資的遊戲了。
績效這個數字，假如投資人只會盯著它看，不知道它代表的意義，不知道它產生的背景環境，或許，不知道還比知道好。
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績效的真義(The Real Meaning of Performance)
常見的投資謬思---績效至上(Short-term Performance Proves Nothing)
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荒謬的績效至上(The Single-Minded Focus on Performance)
績效的真義(The Real Meaning of Performance)
我們檢視某基金的過去績效，常會看到某某年，從1 月1號到12月31號，報酬率XX.XX%這種有準確的起始日期和到小數點以下兩位的報酬數字。這種”精準”的報告，常讓投資人覺得這是一個對經理人能力的有效測量，可供我們預測該經理人是否日後可以繼續有卓越的表現。
但是，這個”精準”的績效數字，不是測量(Measurement)，是採樣(Sampling)。經理人能力高低不是像一支鉛筆，你用尺去量它就可以知道它的長短。經理人的能力(假如存在的話)，是像一個地區的氣候。以基金過去的一年績效來試圖評論經理人能力，就像你觀察一個月的天氣，然後要掌握該地長期氣候狀況一樣。
也就是說，看起來很精準的績效報告數字，本身就只是一個採樣。你要用一個對待採樣點應有的態度看它。這個數字不論是準確到小數點下2位，還是20位，它都還是一個採樣。而面對採樣，你要知道，有什麼因素會影響採樣結果。你要知道，如何從採樣數字中，抓到一個可靠的輪廓。
很不幸的是，在投資世界，績效這個採樣數字常會受到許多因素的影響，而且影響相當嚴重。
首先，最明顯的就是市場環境的干擾。
假如市場剛好有利於某類投資方式，那麼以該方式投資的經理人，表現會特別優異。在中小型類股表現超群的年度，投資組合中納入較多中小型類股的基金經理人會卓然而立。在股市全力下殺的熊市，手上喜歡擺較多現金的經理人會打敗同儕。在科技股當紅的年度，科技類股基金會跟著水漲船高。
所謂短期優異的表現，幾乎都是這樣來的。是市場成就了這些經理人，不是經理人比較厲害，事先知道未來一個年度會是中小型類股優異、是熊市、或是科技股突出，就先將投資組合準備好等著。這些優異的表現，幾乎都是回頭看才發現，剛好經理人的投資方式符合當前市場潮流，所以他的基金有優異的表現。
對於指數化投資的常見誤解---續3(Misunderstandings about Index Funds)
有人說，指數化投資是給放棄超額報酬的散戶使用的投資方法。
Well，嚴格來說，這世上沒有超額報酬這種東西。
超額報酬，超在那裡，要超過什麼?
超過市場報酬?
巴菲特說過，”所有持有股票的投資人，在審判日之前所能拿到的報酬，就是這些企業產生的盈餘。”(原文:”The most that owners in the aggregate can earn between now and Judgment Day is what their business in the aggregate earns.”)
持有股票的投資人，難道可以比實際開公司，提供生產和服務的人，拿到更多的報酬嗎?假如有這麼一天的話，那人類社會的終點便已來到。假如持有股票可以拿到比從事實際生產行為還要多的報酬，那誰還要工作呢?
金融投資，決不會讓投資人拿到比市場報酬更多的收益。不僅不會更多，通常還會更少。
為什麼，正因為投資人追求”超額報酬”。
對於指數化投資的常見誤解---續2(Misunderstandings about Index Funds)
有人說指數化投資追高殺低。
為什麼呢？因為以市值加權的指數化投資工具，難免其中大部份持股，都是市值大的公司。追蹤大型股的指數化投資工具，更是完全以市值前幾名的公司為追蹤目標。市值排名掉到後面去，自然就被指數剔除。市值上升的公司，則會被指數納進。
一家公司的市值，等於每股價格乘以流通股數。
假如一家公司每股10元，發行1億股，那麼它的市值就是10億元。
所以市值上升有兩個途徑。一是每股價格上升，一是發行股數增加。
我們來看每股價格上升的狀況。
假如一家公司因為股價上漲，讓它市值增加，它會有機會進入大型股指數之中。假如一家公司股價下跌，讓它市值減少，它可能會被踢出大型股指數。
而追蹤大型股指數的指數型基金和ETF，不就是在追高殺低嗎？
是嗎？
一家公司的股價高漲就等於它被高估，股價下跌就等於它被低估嗎？
對於指數化投資的常見誤解---續1(Misunderstandings about Index Funds)
相對於主動選股投資人將大量時間花在很難有實際收獲的選股遊戲上，使用指數化投資工具的被動投資人將時間花在真正值得注意的事上。
有兩方面。
在投資方面，靠主動選股長期下來每年要勝過市場1%是艱鉅的任務。但資產配置的選擇，一個投資人選擇將多少資產投入股市，將多少資產放入較安全的公債和定存中，這個決定卻將對整體投資組合的預期報酬有重大影響。
譬如股市期望報酬5%，債市期望報酬1%。一個股債50:50的投資組合，預期報酬是3%。一個股債80:20的投資組合，預期報酬是4.2%。兩者就是1.2%的差距。這才是真正需要花時間去研究去選擇的問題。但是有多少投資人，願意花心力在這上面?當選擇證券變成一件不需再多費心的事時，指數化投資人可以精研資產配置這個真正重要的決定。
在實際生活方面，投資也只是個讓資產有機會緩慢增值的管道。除非本業就是金融業中的資產管理，否則花太多時間在投資上面，往往會犧牲對工作與家人的付出。指數化投資概念，可以讓投資人認清金融市場的本質，跳脫沉迷其中的岐途。
指數化投資人不是懶人。他將時間移出無聊的選股遊戲，將寶貴的時間花在真正重要的投資決策與實際生活上。
有人說，指數化投資工具是保守的投資方法。
這要看是投資那方面的指數化投資工具。美國短期公債指數型基金，那的確是保守的投資工具。股市(不論那一國)指數型基金，那是很積極的投資工具。
很幸運的，幾十年難得一見的全球股市重挫就在眼前，我們可以來看一下。
2008年，Vanguard Total Stock Market Index(全美國股市指數型基金)下跌37.04%，Vanguard European Stock Index(歐洲股市指數型基金)下跌44.73%，Vanguard Pacific Stock Index(亞太成熟股市指數型基金)下跌34.36%，Vanguard Emerging Markets Stock Index(新興市場股市指數型基金)下跌52.81%(全都是美金計價的表現)。
任何說單純追蹤股市是保守投資的人，在這些數字前，恐怕都要把之前的話吞回去。
股市，這個市場，本身的風險，已經很大了。對很多投資人來說，他根本沒有承受如此劇烈起伏的心理素質。很多人已經需要加入固定收益來中和股市的風險了。卻還有許多人認為，這樣還不夠。
他們還要什麼風險呢?選擇單一股票的個股風險，選擇單一產業的產業風險，選擇主動經理人的經理人風險。他們心中總是認為，風險愈大，報酬就愈大。卻不知道，風險愈大，你面對波動更大的損益變化，你要有更好的技巧(或運氣)才能克服負向的損失。譬如面對-10%的下跌，你只需要11%的漲幅就能”賺回來”。但在高波動環境下，你招致一個-50%的損失，你需要+100%的報酬才能”回本”。很多人以為玩賺賠愈大的遊戲就愈高竿，叫自己的小孩不要去開大車，自己卻在股票市場裡開大車，玩遠超過自己能力的遊戲。
況且，不是凡叫風險便可換取報酬。你在澳門承擔將一百萬的籌碼大方的往牌桌上一堆的風險，會幫你賺到錢嗎?假如賭場沒讓你賺到錢，你可以說它是黑店嗎?任何賭博與投機所冒的風險，這些可藉由恰當的行為即可規避的風險，是不會帶來任何報酬的。要避免在賭場輸光身家，你可以不去賭場，不在賭場下大注。要避免在市場中冒不必要的風險，你可以分散投資。分散，是投資人的保命符。不是採行分散投資的人保守，而是不知道要分散的人，過於魯莽。
太多說著高風險等同高報酬的人，只是被一飛衝天的牛市沖昏頭的人。他真正想要的是高報酬，他其實不懂是是高風險。
幾年前，很多投資人在討論區請大家建議投資標的。開頭第一句就是，我的風險承受度30%、40%。彷彿說了這句咒語，就像說”芝麻開門”一樣，你就拿到買新興市場、拉美、東歐基金的許可券，彷彿門後等著你的就是滿坑滿谷的黃金。可惜的是，假如你不懂這句咒語的意思，門一開，後面等著的可能是一隻老虎。
現在，在全球股市重挫之際，這些聲音也就少了。很多人終於知道，說自己風險承受度-40%是什麼意思，是什麼代價。
指數化投資工具敉平個股風險、除去產業風險、沒有經理人風險，它帶給投資人最純粹，無法避免，每一分風險都有對應期望報酬的市場風險(Market risk)。
假如風險是用來購買報酬的貨幣，那麼市場風險是真鈔。個股風險、產業風險與經理人風險這幾種貨幣，則是偽鈔充斥，大多都沒辦法買到報酬。一個盲目接受風險的投資人，是一個市場盲人。而且比現實世界中，拿到千元大鈔還會摸一下浮印確認真偽的盲人還要更糟的是，這些市場盲人，一聽到手上的東西叫風險，他就照單全收了。令人難以相信的是，盲，居然也有更高級。
指數化投資工具，讓投資人承受真正有必要也有價值的風險。
待續…
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對於指數化投資的常見誤解(Misunderstandings about Index Funds)
對於指數化投資，常有許多似是而非，表面聽起來很有道理，其實完全站不住腳的誤解與批評。我們可以來看一下到底有那些。
有人說指數化投資工具，包括ETF和指數型基金，都避不開空頭。市場跌，基金和ETF也只能跟著跌，會把你的獲利吃光光。所以，就算做指數化投資，也知道要獲利了結。
首先，指數化投資最重要的概念，持續的投入，基本上就是放棄了擇時進出的動作。指數化投資根本不需要去避開空頭。
為什麼要避開空頭?
你開車經過3C賣場，發現家電大拍賣的時候，你會加足馬力揚長而去，還是下車一探究竟?百貨公司週年慶的時候，想要採買化妝品的女生是去排隊揀便宜還是將百貨公司列為拒絕往來戶？
很多人在股票便宜拍賣的時候，將股市視為洪水猛獸，避之惟恐不及。為什麼呢?
指數化投資歡迎空頭，指數化投資人擁抱空頭。空頭愈多愈久，對於處在累積期的指數化投資人就愈高興，因為股票的持有成本會被打得很平很低。
只有還在做著擇時進出大夢的人，才會在想獲利了結。但他事前根本無從預知的是，會不會這次出場之後，市場繼續一飛衝天，讓他的獲利了結，變成獲利中止。
只有還不是很瞭解指數化投資工具是用來持有經濟體的一小塊，還是把證券、基金、ETF當作一張價格會漲也會跌的紙的人，才會說，指數化投資避不開空頭。
指數化投資概念，會讓你空頭時，很想多買一點。你假如不想在空頭多買一些，甚至還在想如何避開空頭，那麼，恐怕你還不很完全瞭解指數化投資概念。
有人說，指數化投資工具是沒時間研究的懶人專用的投資方法。
海外券商退稅申請(How to File for Refund of Overpaid Tax)
來自香港的Solo Woo版友，於2008年10月，在本部落格的海外券商投資報稅經驗—報稅表單填寫(Filing for Tax Refund with Form 1040NR)一文的回應中提出問題，問道能否申請退回過去幾年溢繳的稅款。
當時綠角認為每年報稅都有它的截止期限，所以回答說恐怕不行。但Solo Woo沒有因此放棄。在他積極的尋找後，發現美國Tax Code 6511(a)明白説道，可以要回過去兩年溢繳的稅款，且成功要回2006、2007兩年的稅款。
(Tax Code 6511(a)全文:”Claim for credit or refund of an overpayment of any tax imposed by this title in respect of which tax the taxpayer is required to file a return shall be filed by the taxpayer within 3 years from the time the return was filed or 2 years from the time the tax was paid, whichever of such periods expires the later, or if no return was filed by the taxpayer, within 2 years from the time the tax was paid.”)
所以當時綠角的回答是錯誤的，過去兩年的稅款是可以要回來的。在此特別感謝Solo Woo版友的大方分享，將讓更多美國券商投資朋友可以從美國政府手上要回多繳的稅款。以下簡介Solo Woo版友的方法:
首先一樣要填好欲申請退稅年度對應的Form1040NR，並附上該年度美國券商寄給你的Form1042-S的Copy C。申請一個年度的退稅，就要填一份Form1040NR加上該年的Form 1042-S，申請兩個年度的退蛻，就要兩份Form 1040NR和這兩年的Form 1042-S。
假如投資人沒有ITIN碼的話，需將申請ITIN用的Form W-7填好，並附上身份證明證件。(詳情可參考海外券商投資報稅經驗---ITIN的申請(Applying for ITIN with Form W-7)一文)。
然後再寫一份說明目的的文件，感謝Solo Woo提供自己當初寫的信做為範本，如下:
Dear Sir or Madam:
As a (Hong Kong, Taiwan, Malaysia, Singapore….) resident, I am a non-resident alien of the United States of America. I have been investing in Exchange Traded Funds listed on the U.S. stock exchanges since 2005. Until recently, I did not realize that dividends distributed by some of the ETFs I invested in, 30% withheld at my broker, are not fully subject to U.S. income tax as they hold stocks of foreign companies. Since I thought the correct amount of tax had been withheld, I did not file 1040-NR’s when I received 1042-S’s.
Now I would like to claim a refund for the tax I overpaid in 2006 and 2007. I understand that, according to tax code 6511(a), I may make a claim on tax overpayment within 2 years from the date the tax was paid.
Two completed 1040-NR’s with copies of 1042-S are attached for your processing. If they are insufficient for claiming tax refund, I should be grateful if you would advise me the procedure and documents required.
In any case, I would appreciate if you could also process my application for IRS Individual Taxpayer Identification Number. The completed W-7 form and my original passport are enclosed.
Please feel free to contact me by phone ([my phone number]), email ([my email address]) or by post. Thank you very much for your kind assistance.
Best Regards,
[My name]
讀者朋友可將信件內容(紅字部份)略為修改以符合自己的狀況。當然，也沒有規定一定要這樣寫，讀者朋友可以自行寫一封說明申請目的的信件。
然後將以上文件一同寄到:
Department of the Treasury
Internal Revenue Service
Austin, TX 73301-0215 USA
約略申請時間流程如下:
2008年十一月提出申請，要求退回2007、2006年兩年溢繳稅款
2009年一月，先收到2007年退稅款。(直接退回券商帳戶，Solo Woo使用的券商是E*Trade，有支票戶頭。想要直接退到券商帳戶請填妥Form1040NR的第72欄即可。)
2009年二月，收到2006年的退稅支票。
再次感謝Solo Woo的努力與分享。我想這個資訊對許多美國券商投資朋友是非常實用的。
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2009美國券商退稅申請(Filing for Refund of Overpaid NRA Withheld Tax with Form 1040NR)
什麼是商業保險?(Business Insurance, Commercial Insurance, and Business Life Insurance)
商業保險(Business insurance, Commercial insurance)指的是用於確保企業運作的保險。
假如發生某個意外事件的機會不高，但一旦發生，就可能導致企業運作困難或甚至倒閉，那麼這個風險，就有必要進行保險。
最容易想到的面向，就是財產與人身安全保險。譬如替公司廠房保的火險、地震險，這種財產保險(Property insurance)就是為了避免萬一發生火災和地震，廠房全毀，公司失去產能，又面臨重建的龐大財務壓力的狀況。譬如替員工保的意外險、傷害險(Casualty insurance)，就是避免萬一員工在工作中傷亡，公司所需面對的賠償壓力。
其它像企業產品責任險(Product liability insurance)，可以在消費者使用公司產品發生意外事故或不良反應時，替公司負擔一些賠償的責任，讓公司度過消費者求償的難關。
企業保險有許多樣式，用於協助各種不同類型的企業。
甚至壽險也可以有商業用途，這種壽險叫商業壽險(Business life insurance)，也是商業保險的一種。
什麼是商業用途的壽險呢?
一般壽險的目的，在於保障死者的家人。(詳細討論可見生命的價值一文)這種用於保障家庭經濟來源的壽險，是壽險最原始的形態與意義。這種壽險，叫做家庭人壽保險(Family life insurance)。
壽險既然可以用來保障一個個體對家庭的經濟價值，為什麼不能用來保障一個個體對企業的價值呢?將壽險應用於保障商業行為，這種壽險，就是商業人壽保險(Business life insurance)。
商業人壽保險是近年新興的保險概念，應用相當廣泛。我們可以看一些例子。
譬如某家公司的營運，非常仰賴其中一位員工。這位員工可能是經理。公司的運作，全部都靠他一個人。他的組織能力、社交能力與領導能力，讓他成為公司的靈魂人物。或者，這位員工是公司產品的關鍵技術擁有者。少了他，要不就是產量減半，不然就是品質減半。這種公司內的重要人物，萬一去世，會對公司營運帶來重大打擊。
而且在尋找繼任人選時，債權人和投資人可能會對公司營運失去信心，導致公司難以借到新的貸款或面對流言四起等各種不利的狀況。
所以假如公司可以幫這位關鍵人物保險，以公司為受益人。那麼萬一當關鍵人物不幸過早去世時，公司可以拿到理賠金，做為困難時刻的穩定力量。以壽險做為公司營運的安定力量，就是一種商業保險的型態。
或者，在合夥人型態的公司中，每一位合夥人也都可以買一份壽險，然後以公司為受益人。因為合夥人不但是出資者，通常也是某關鍵技能的擁有者。當某位合夥人過世時，不僅代表資本的損失，也會形成某項技術的缺口。該合夥人的繼承人，可能會要求退出公司拿回當初投入的資本。公司會需要資金來償付這個請求。但這種時候，通常也是金主對公司前景有所疑慮的時候。這會讓公司難以借到款項，或是要付出高昂的利息才能借到錢。在這時候，假如合夥人有以公司為受益人的壽險。那麼理賠金，不僅可以用來償付繼承人，也可以用來安定公司，等到找到合適的新人選。
或者，有個上進的年輕人，他想要出國留學，但苦無金錢。他有位很好的朋友願意借錢給他，也不要求任何抵壓品。這個金主就是相信這位年輕人的人格，相信他會還錢。但這位金主不願意承擔萬一這位年輕人過早死亡，而沒有償付金錢的風險。在這種狀況下，這個年輕人可以保一張壽險，保額與欠款金額相同，以朋友為受益人。在這張保單的幫忙下，借貸就能很容易成立了。這種用於促進借貸，增強貸款人信用狀態的壽險，也是商業保險。
商業人壽保險的應用非常多樣化，有許多文獻進行相關的討論。
後記:
在瞭解”商業保險”這四個字的意思後，或許會有讀者會和綠角一樣，對目前”市面上”商業保險這四個字的使用時機，感到困惑。
商業保險這個詞，在台灣很多人用來指稱非公家機構提供的保險。公家單位的保險譬如健保、勞保、農保、國民年金等，這些保險自成一類。而其它由營利的保險公司提供的保險，有人把它們全都叫”商業保險”。
這些人可能根本沒研究過”商業保險”這個字詞是什麼意思。看到這四個字，覺得很fancy，就拿來用。更有意思的是，這樣運用”商業保險”這四個字的人，常是自稱保險專業的人。
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The Little Book of Value Investing讀後感
少有教如何挑股票的書可以讓我整本看完，原因部落格的讀者大多知道。葛拉漢所寫的The Intelligent Investor，就是其中的少數，而這本關於價值投資The Little Book of Value Investing是另一本。
本書作者是Christopher Browne，他是美國資產管理公司Tweedy Browne的董事。這家公司和Dodge&Cox一樣，是私人所有的資產管理公司。它只發行三支基金，在美國投資界是一家以價值投資聞名的業者。
這家公司由來以久，早在1920年便開始運作。公司名中有作者的姓，是因為作者的父親是早期公司合夥人之一。原先這家公司是專門仲介低成交量股票的證券商。這些低流動性，較少人注意的股票正是葛拉漢選股的標的之一，於是公司早期便和葛拉漢有業務往來。後來公司合夥人發現，與其仲介股票，不如將其留下，創造收益，於是開始了資產管理業務。
這是本有實際價值的書。它不僅說價值投資的道理，也講實際上如何運行。
從第10章Seek and You Shall Find開始講如何從茫茫股海中挑出符合條件的股票。先是從資料庫中設定條件，建立一個初始名單，然後第11章講Sifting out the fool’s gold，挑掉愚人金。因為有些公司股票便宜，是真的有問題，是爛掉的蘋果，不是打折的神戶牛排。爛蘋果，你花一塊錢買是很便宜沒錯，但還是浪費錢，因為不能吃。作者列出許多公司可能再也爬不起來的原因，諸如競爭加劇、過時產品、員工福利太好等，都非常貼切且值得留意。
第12章到第14章講功課怎麼做。
閱讀全文
2009二月份回顧
這篇文章，對二月份綠角財經筆記部落格的狀況，做一回顧。
這個月，最熱門的十篇文章依次是:
1. 專業、黑心，傻傻分不清楚(Can You Tell White from Black?)
2. The Power of Gold(黃金的魔力)讀後感
3. 凱因斯Economic Possibilities for Our Grandchildren讀後感
4. 個體與整體的差異----談合成謬誤(The Fallacy of Composition)續2
5. 柏格先生的卡片(A Letter from Our Teacher)
6. 台股基金績效與費用分析(Higher Cost, Lower Return---Evidence from Taiwan Equity Mutual Funds)
7. 優點或缺點----基金的最低持股限制(Cash Stake of Funds)
8. 投機斷腕(Snake Dancers and Speculators)
9. 寶來台灣50基金概述(Polaris Taiwan Top 50 Tracker Fund、TTT、0050)
10. 選基金請用5050，不要4433(Professor Malkiel’s 5050)
這個月的文章中，台股基金績效與費用分析(Higher Cost, Lower Return---Evidence from Taiwan Equity Mutual Funds)系列是花了最多心力的。誠如讀者所知，我是不會買主動型基金的。分析這些資料，目的在於驗證費用與績效之間的反向關係，也希望能給考慮選購台股基金的朋友，一些和”市面”常見說法不同的觀點。
在投資概念方面，這個月寫了合成謬誤系列文章，也得到很多迴響。
一月底寫成的專業、黑心，傻傻分不清楚(Can You Tell White from Black?)為本月最熱門文章。上月的前十大熱門文章中，選基金請用5050，不要4433(Professor Malkiel’s 5050)和投機斷腕(Snake Dancers and Speculators)在二月仍在前十名。
二月份最常搜尋進入此部落格的十個關鍵字，在扣除綠角相關字詞後依序是:
台灣50
ETF
TED Spread
指數型基金
W-7 Form
資產配置
Firstrade
Covariance
貼現率
內部報酬率
二月份，資產配置重回前十大關鍵字。TED Spread也有相當多人查閱。上月第一次進榜的W-7 Form本月蟬連。
訪客來源的前五個主要國家分別是台灣、美國、香港、中國和馬來西亞。
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