The Cross Section of Expected Stock Return讀後感----Beta的危機

這篇由芝加哥大學財金教授 Eugene Fama和 Dartmouth College財金教授Kenneth French共同寫成,發表在1992年Journal of Finance的文章,是一篇非常有名的論文。這篇文章開啟了財金學的新境界與更多的討論。就算一般投資人沒看過這篇文章,他也往往在不知不覺中,被這篇文章的結論影響著。

由Sharpe等學者發展出的Capital Asset-Pricing Model,認為證券的預期報酬與其Market Beta呈線性關係。也就是說Beta愈大,預期報酬就愈高。換成通俗的說法就是,某證券與市場整體走勢相比,波動愈大,預期報酬就愈高。這是很符合直覺,也符合CAPM的說法。

但在這個定價理論推出之後,陸續有研究者發現Beta無法完全解釋證券的預期報酬。有些其它因子,似乎可以更有效的解釋證券的報酬。

Fama和French的這篇文章,便是集其大成,看看這些因子,到底那些對證券的預期報酬,有很強的解釋能力。最後作者找到兩個因子,第一個就是Size,公司的大小。這個大小,是以市值(Market equity)計算。第二個因子是Book-to-market equity ratio,公司的淨值市價比。以下簡單整理這篇文章的核心論點。

Size因子


這裡所說的大小(Size)指的是公司的市值(Market equity)。這篇研究中選用1962至1990年,NYSE、AMEX和NASDAQ掛牌交易的股票資料(金融類股除外)。

作者第一步先將這些公司依市值大小分成十份。依1962年市值大小做的區分,就看它們在下一年度,也就是1963的報酬率。依1963年市值大小做的區分,則看它們在1964年的報酬率。每年區分一次,以此類推,一直到1990年。(實際的區分方法比這段所說的要細緻。想瞭解全貌的讀者,還請看原文。)

依據先前的研究,這會遇到一個問題。你會看到隨著市值愈小,那些公司的報酬會愈高。但是,公司的市值大小與其Beta也有顯著的關係。愈小的公司,其Beta就會愈高。你沒辦法區分,愈高的報酬,到底是因為Beta的關係,還是公司大小的的關係。

作者巧妙的解決了這個問題。分法是,除了將公司依市值區分成十份之外,作者再將每一個市值分組,依Beta大小,再分成十組。所以就形成縱軸以市值大小區分,橫軸以beta大小區分,共10x10,等於100組的公司分組。

概念上,就如下圖所示,將各公司依兩個特性,進行分組:


假如,Beta是解釋報酬率變化的因子。我們應可以看到,在每一個市值分組中,再將其分成Beta由低到高的十組,報酬率會出現由低到高的現象。

但實際情況是:


當我們在縱軸上下遊走時,統計結果明白顯示,隨著公司市值由大到小的變化,股票報酬有明顯由低而高的變化。但在橫軸遊走時,隨著Beta愈來愈大,報酬率沒有愈來愈高的現象。

而且,每一個市值分組中,再依Beta區分出來十組,之間並沒有顯著的市值差異。(請注意,市值與beta的關係是,市值小的公司有高Beta,不是高Beta公司市值較小。)

也就是說,在這個分析中,Beta只有當它與size有關時,才有解釋報酬率高低的能力,就像在縱軸的情況。當Beta與Size無關時,它就無法解釋報酬高低。

這篇文章還有詳細的迴歸分析資料,驗證這個論點。

也就是說,Beta本身,是無法解釋報酬的高低的。投資人買進小型股,所拿到的較高報酬,是Size這個因素的關係,不是Beta的關係。很多人覺得因為小型股波動大所以高報酬,其實真正的內含道理是,小型股波動大且小型股有較高的預期報酬,而不是波動大所以有高報酬。

待續….


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13 comments:

David 提到...

在此潛水甚久,覺得收穫良多。以下是小弟針對這篇的讀後心得,還望角大賜教。

這篇論點簡單說就是市值與BETA有多元共線性的問題,BETA波動度實際上不能預測股市報酬,而是市值才能。(淨值)/(市價,即「size」)稱為「公司的淨值市價比」,此值愈小表示公司的價格愈被高估,亦即大家對這間公司的前景愈為看好,但這樣的公司報酬也愈小,因為買在高點的位置。相對的,此值愈大,即公司的前景可能被市場所低估,此時買進才會有高報酬,甚至如果淨值大於市價,公司便有可能會併購。由此以觀,在熊市比較容易買到好股票,因為此時好股票的市值傾向於被低估。這樣的論述,其實易犯以偏概全的誤謬,因為,此比值偏低的公司股票,隨時都可能變成壁紙。不過如果是ETF的話,則相對能取其優勢,而避開風險。

綠角 提到...

謝謝David的分享

匿名 提到...

綠角大哥:有一個問題想請教你ㄧ下,就是市值小與小型股是否呈現相對的關係,力如宏達電股本只有75億不到但是市值到3400多億,這兩塊讓我有一點弄不清楚,希望大哥可以幫我解答
非常感謝
CHRIS
chemicboy@hotmail.com
麻煩您了

綠角 提到...

小型股就是市值小的公司

匿名 提到...

請問綠角,這篇研究的size premium和value premium有考量到以下2者嗎?
1.生存者誤差(小型股和價值股下市的機率較全市場指數成份股或大型股指數成份股高)
2.小型股和價值股的指數基金/etf的費用較高(買賣價差大,總費用高,週轉率高)
謝謝

綠角 提到...

第一個問題你可以看原文
第二個問題 這篇文章是討論股票的報酬 不是討論投資工具的報酬
所以沒有算進成本

匿名 提到...

可以請綠角分享一下vbr/vss/efv的配置比重嗎?

以及分享一下如何考慮premium(both size and value)和etf投資成本(size and value etf較高的買賣價差大,總費用高,週轉率高)這2者而昨出最後size and value tilt? 謝謝

綠角 提到...

可以看智慧型資產配置一書
有教人怎麼做

匿名 提到...

請問綠角:
當你決定各etf配重時,假設你本來vti/vgk/vpl/vwo都各25%,當你加入vss時,你會採用以下哪種方法? 謝謝
1.固定vss為x%,而原先的4支仍維持(100%-x%)/4.
2.固定vss為x%,而拆開vss分布在4大區域的比例,並重新調整以上4支的比例,使4大區域的比例都各為25%.

匿名 提到...

https://personal.vanguard.com/us/funds/snapshot?FundId=3184&FundIntExt=INT#hist=tab%3A2

麻煩綠角參考以上網頁的Region allocation

綠角 提到...

感謝匿名先生的資料

VSS是一支ex-US的ETF
所以將它納入時
配給它的百分比
不應牽扯到VTI的比重

Fu Jackson 提到...

綠角大:
"The Cross Section of Expected Stock Return"原連結已失效
以下連結提供給綠角大~
http://www.bengrahaminvesting.ca/Research/Papers/French/The_Cross-Section_of_Expected_Stock_Returns.pdf

綠角 提到...

謝謝Jackson的熱心幫忙
已經修正囉~