保險基本原理

假設今天你面臨一個1/100的風險,可能會損失100萬元。很恰巧的是,剛好有另外四個人,跟你一樣面臨1/100的風險,會損失100萬元。所以你決定成立一個風險共擔團體(Risk pool),來一起承擔這個風險。遊戲規則是這樣的,假如這個五人團體中的任何一人,真的損失100萬元的話,這100萬將由五人共同分擔。假如有兩個人都損失100萬元的話,那這200萬還是由五人共同分擔。所以有下列幾種情境:


OK,總共有六種狀況。可以分別算出這六種狀況的機率。譬如,都沒有人損失的機率就是(1-0.01)^5=0.95099。五個人都各自損失100萬的機會是0.01^5。以表格表示如下:


這時候就看到組成這個小團體的效果了。你損失100萬的機會,已經不是原來的1/100,在這個團體內,你損失100萬的機會變成1/10,000,000,000。不過天下沒有白吃的午餐。代價是,你損失小錢的機會提升了。我們可以從表格中看到,約有4.8%,接近5%的機會,你會損失200,000元。

假如和你有相同1/100風險會損失100萬的人,不是4個,而是9個。那麼你將可以組成一個十人的互助團體。我們可以列出團體內從0到5人損失100萬的情形。

而機率分別是

在這個團體中,你損失100萬機會已經降到10的20次方之1。而從這個表可以看出,損失200,000的機會,也降到0.415%。不過損失更小筆金錢的機會,仍是提升了。你要付出100,000的機會有9.1%。從這個例子可以看到,當這個風險共擔團體的成員愈來愈多時,你遭受大筆損失的機會將愈來愈低,但你付出小額金錢的可能性則會提升。

這個例子就是保險最基本的架構。找一群面臨相同風險的人,成立一個風險互助團體,減低成員遭受重大損失的風險。現在這個工作大都由保險公司來運作,所以付出的保費,還要計入保險公司的營運成本和收益。




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5 comments:

匿名 提到...

請問本篇文章表格中的「發生機率」是怎麼計算的?

GRIP HG 提到...

綠角你好,我也想請問本篇文章表格中的「發生機率」是怎麼計算的?謝謝你!

Ren-Huang Liou 提到...

這是高中數學裡面的排列組合與獨立事件的應用。假設有五人,其中兩人賠了100萬的機率就是0.01*0.01*0.99*0.99*0.99。值得注意的是,不曉得是那五人當中的哪兩人會賠,所以你還要考慮所有排列組合的情況,也就是C5取2=10。因此最後發生的機率是0.01*0.01*0.99*0.99*0.99*10=0.000970299(綠角在文章中是比較偷懶,寫成0.0009703)。以上就是我對高中數學的印象,其他機率算法也是類似。

綠角 提到...

謝謝Ren Huang的熱心解答

匿名 提到...

簡言之,損失的期望值上升,但損失發生時損失較貼近期望值