The Cross Section of Expected Stock Return讀後感續1---Size and Book-to-Market Equity Ratio
Book-to-market equity Ratio因子
在分析完Size之後，作者接著分析Book-to-market equity ratio這個因子對股票報酬的解釋能力。
Book-to-market equity ratio中文可以翻譯為公司的淨值市價比。
資料年間一樣是1962到1990。依1962年的淨值市價比，將各股票分成十組，然後看它們在1963年的報酬。依1963年的淨值市價比，將各股票分成十組，然後看它們在1964年的報酬。以此類推，直到1990年。
結果出來，是下圖的狀況:
淨值/市價這個比值愈高的公司，它的股票報酬率愈高。
那如何解釋這不是Beta造成的報酬變化?很簡單，看這十組依淨值市價比區分的分組，它們之間的Beta有無顯著的差異。答案是，沒有。
所以作者又確認了一個對股票報酬有很強解釋能力的因子。
這裡我們可以回復直覺一點的想法。怎樣的公司，它的淨值市價比會低?是獲利前景看好，還是遊走在虧損邊緣的公司?
很顯然的，是前者。獲利豐富，前途無限的公司，市場會給予高度的期待，股票價格水漲船高，形成較大的股票市值，因此有較低的淨值市價比。這也就是所謂的成長類股。
假如買進前景看好，獲利有很大成長空間的公司，那會怎樣?
會有較低的報酬。
Huh?!很奇怪嗎?
不，一點都不奇怪。這完全符合道理。金融市場中風險較高的區塊，會有較高的期望報酬。一家前程似錦的公司，與一家每年都在跟損益兩平奮戰的公司，那家的投資人要承擔較高的風險?答案顯而易見。
那麼那家公司比較值得投資，比較有獲取高報酬的希望?
大多人說是前程似錦的公司。
很多人說要買好公司的股票，好好的選好公司。
但是，投資人要的是好股票，不是好公司。
壞公司才有高風險，才有高風險對應的高報酬。好公司風險低，自然只會拿到低風險對應的低報酬。就如投資金律一書中所說的，好公司有壞股票，壞公司有好股票。這就是股市中，無數投資人都弄不清的基本道理。
常有許多主動投資人，說要好好選一家好公司來投資。我就在想，他到底知不知道風險與報酬間的基本關係。去低風險族群中，拼命找尋，會拿到高報酬嗎?假如不知道基本道理，整個努力的方向都會是錯的。而這些人，還常自詡為用功努力，認為他們就是會拿到高報酬的一群人。Don’t ask me why.
回到這篇研究的主題，Fama和French教授發現高淨值市價比的公司，有較高的報酬，這個現象，其實相當直覺，也符合金融市場基本原理。
待續…
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這篇由芝加哥大學財金教授 Eugene Fama和 Dartmouth College財金教授Kenneth French共同寫成，發表在1992年Journal of Finance的文章，是一篇非常有名的論文。這篇文章開啟了財金學的新境界與更多的討論。就算一般投資人沒看過這篇文章，他也往往在不知不覺中，被這篇文章的結論影響著。
由Sharpe等學者發展出的Capital Asset-Pricing Model，認為證券的預期報酬與其Market Beta呈線性關係。也就是說Beta愈大，預期報酬就愈高。換成通俗的說法就是，某證券與市場整體走勢相比，波動愈大，預期報酬就愈高。這是很符合直覺，也符合CAPM的說法。
但在這個定價理論推出之後，陸續有研究者發現Beta無法完全解釋證券的預期報酬。有些其它因子，似乎可以更有效的解釋證券的報酬。
Fama和French的這篇文章，便是集其大成，看看這些因子，到底那些對證券的預期報酬，有很強的解釋能力。最後作者找到兩個因子，第一個就是Size，公司的大小。這個大小，是以市值(Market equity)計算。第二個因子是Book-to-market equity ratio，公司的淨值市價比。以下簡單整理這篇文章的核心論點。
Size因子
這裡所說的大小(Size)指的是公司的市值(Market equity)。這篇研究中選用1962至1990年，NYSE、AMEX和NASDAQ掛牌交易的股票資料(金融類股除外)。
作者第一步先將這些公司依市值大小分成十份。依1962年市值大小做的區分，就看它們在下一年度，也就是1963的報酬率。依1963年市值大小做的區分，則看它們在1964年的報酬率。每年區分一次，以此類推，一直到1990年。(實際的區分方法比這段所說的要細緻。想瞭解全貌的讀者，還請看原文。)
依據先前的研究，這會遇到一個問題。你會看到隨著市值愈小，那些公司的報酬會愈高。但是，公司的市值大小與其Beta也有顯著的關係。愈小的公司，其Beta就會愈高。你沒辦法區分，愈高的報酬，到底是因為Beta的關係，還是公司大小的的關係。
作者巧妙的解決了這個問題。分法是，除了將公司依市值區分成十份之外，作者再將每一個市值分組，依Beta大小，再分成十組。所以就形成縱軸以市值大小區分，橫軸以beta大小區分，共10x10，等於100組的公司分組。
概念上，就如下圖所示，將各公司依兩個特性，進行分組:
假如，Beta是解釋報酬率變化的因子。我們應可以看到，在每一個市值分組中，再將其分成Beta由低到高的十組，報酬率會出現由低到高的現象。
但實際情況是:
當我們在縱軸上下遊走時，統計結果明白顯示，隨著公司市值由大到小的變化，股票報酬有明顯由低而高的變化。但在橫軸遊走時，隨著Beta愈來愈大，報酬率沒有愈來愈高的現象。
而且，每一個市值分組中，再依Beta區分出來十組，之間並沒有顯著的市值差異。(請注意，市值與beta的關係是，市值小的公司有高Beta，不是高Beta公司市值較小。)
也就是說，在這個分析中，Beta只有當它與size有關時，才有解釋報酬率高低的能力，就像在縱軸的情況。當Beta與Size無關時，它就無法解釋報酬高低。
這篇文章還有詳細的迴歸分析資料，驗證這個論點。
也就是說，Beta本身，是無法解釋報酬的高低的。投資人買進小型股，所拿到的較高報酬，是Size這個因素的關係，不是Beta的關係。很多人覺得因為小型股波動大所以高報酬，其實真正的內含道理是，小型股波動大且小型股有較高的預期報酬，而不是波動大所以有高報酬。
待續….
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我們把下跌的那段蓋起來:
當你站在上升段中，向未來張望，你如何知道未來等著的會是嚴重下跌還是繼續上漲?你怎麼知道現在出場，是避免了損失還是錯過了漲幅。
再來，我們把下跌的後一半蓋起來:
當你遇到這段剛開始的下挫，你如何知道未來是繼續下跌，或者這只是牛市中的小修正，就像2007年二月28從中國股市開始漫延開的全球下跌一樣?你怎麼知道現在出場，將停止損失擴大或是錯過了回漲?
重點是，這些說要停利停損的人，都是事後才知道自己的對的。而且，這些事後對的人，才會跑出來嚷嚷。停損而錯過回漲，停利而錯過繼續上漲的人，所在多有，但我跟你保障，他們比冬眠的熊躲得更遠藏得更深，就算他就站在你身邊，他也絕口不提自己這個停損停利的”豐功偉業”，讓你完全不知道他們的存在。但那些事後才知道自己是對的人，會在網路上，像土撥鼠般瞬間冒出頭來，劈頭就說，”不就說早就該停損了嗎?”
這兩個看起來很聰明的說法，其實都是愚不可及，都是100%純正的馬後炮。不要對自己放馬後炮，更不要在理財雜誌或投資論壇上看到馬後砲還頻頻點頭稱是。
事後看，當然準啊。
投資人買進之後，過了一週，看到買進時每股12塊的，現在10塊，雖然他想當個長期持有的投資人，他也不禁心想，假如再晚一週買就好了。何必如此呢?假如你當時知道晚一週買比較好，假如你能預知股票什麼時候買會有低點，你早就是世界首富了。面對未來，事實上一無所知的我們太常以為自己能掌握什麼。用回顧過去的無所不知，針砭當初自己的一無所知，實是一種毫無必要的心理自殘。
而只看到使用停損停利的成功，卻沒看到停損停利的失敗，然後就以為這是一個正確的”投資方法”，更是太多投資人身處其中而不自知的” 生存者誤差”。
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