超能力與選股技巧
這篇文章先談如何驗證超能力的存在。超能力跟選股技巧?這差太多了吧?且聽我慢慢道來。
心理學界對超能力一直相當有興趣，也一直在研究到底超能力是否真的存在。超能力的一種，稱為第六感，英文叫Extrasensory perception，指人類在視覺、味覺、嗅覺、聽覺和觸覺，五種知覺以外的感覺。
一種驗證第六感的方法是這樣做的。施測者手持五種紙牌，紙牌外觀完全相同，但上面畫的圖型不同，分別是圓形、方形、三角型、菱形和直線。施測者隨意抽取一張紙牌，但不讓受測者看到紙牌上的圖形，請受測者從這五個答案裡擇一回答。連續抽20次紙牌，問受測者20次，記錄受測者答對幾次。
OK!很簡單的實驗。假如某人在這20個問題裡，答對了8次，這個人真的有很強的第六感嗎?運用二項機率(Binomial probabilities)的概念，可以算出單憑運氣，在這樣五選一的20個題目裡，答對8題以上(包括8次)的機會是0.032。也就是說假如一個人沒有任何超能力可供運用，完全都在猜，重覆進行這個20題的測驗100次，單憑運氣，他可能會有3次答對8次以上。所以這個現象是有可能，但機會不高。說不定這個人真的有超能力。如何驗證呢?
很簡單。你一定想到了。給他再測一次。假如他真的有某種程度的超能力，那麼他還是可以繼續維持高水準的正確率。譬如還是答對八題甚至更多。假如他憑的是運氣，那麼我們將可以看到他無法維持那麼高的正確率。
概念很簡單。一個現象到底是能力還是運氣造成的，最核心的問題就在於能否持續。假如真有這種能力，我們將可以持續看到這個能力帶來的效果。假如靠的是運氣，我們會看到效果起伏不定。
表現是否持續，決定了這個現象到底是運氣還是能力造成的。
舉個實際的例子。運動競技公認是需要能力和技巧的。奧運自由式冠軍的熱門得主是誰，你會想到澳洲魚雷，索普。(雖然他宣布要退休了)。有沒有可能他連前三名都拿不到?還是落到幾百名，連會前賽都進不去? 這是有可能的事，但機會很小。因為他有能力，他是世界紀錄保持人。他游出佳績的可能性，因為他的能力，是非常大的。他靠的是能力，不是運氣，所以我們預期他在競賽中將有傑出的表現。而實際上，上一屆奧運金銀牌得主，常常就是下一屆奧運的熱門得牌選手。再看棒球，為什麼紅襪隊願意出5100萬美金聘用松阪大輔?因為他的記錄實在太輝煌了。這些記錄數字不是運氣帶來的，而是平成怪物有這個能力。紅襪隊預期松阪大輔將持續這樣的投球表現，可提升球隊戰力，所以願意出這個價碼。在運動場上，我們可以看到能力帶來表現的持續性的明顯例子。
終於可以回頭看”選股技巧”這個主題了。和運動一樣，選股是公認需要能力和技巧的。經由適當的訓練、聰明的頭腦、小心的觀察，可以讓投資人選到表現較好的股票、賣掉表現不佳的股票。這完全符合直覺。
不過和運動不同的是，運動技巧可以通過統計檢驗，選股技巧無法通過統計檢驗。白話一點說，就是運動技巧是存在的，但世界上沒有選股技巧這個東西。
為什麼?因為選股技巧無法帶來持續優異的表現。它沒有持續性，所以它不是一種技巧或能力。即使它真的是一種技巧和能力，目前看來，似乎沒有人類可以掌握這個能力。
我們可以看些證據。投資界最常號稱自己有”選股技巧”的人是誰呢?大家一定馬上想到，就是基金經理人。投資人付出的經理費，就是買經理人的選股技巧。希望經理人的技巧和能力，可以替投資人帶來優異的報酬。基金經理人如何表現他的能力呢?
自1973年開始，富比士雜誌(Forbes magazine)，每年選出十幾支基金，列在它的基金榮譽榜裡(Mutual Funds Honor Roll)。富比士基金評比要看多方面的表現，包括過去十年的表現、七年以上持續穩定的經理階層和多空頭時的表現等等。這份榮譽絕不亞於晨星的五星評等。
1992年，John Bogle在Journal of Portfolio Management(投資組合管理期刊)發表了Selecting Equity Mutual Funds(股票型基金的選擇)一文。文中檢視一個問題。自1974到1990年間被列入富比士基金榮譽榜的基金，在接下來的年度是否能打敗同類型但非榮譽榜上的基金?這個問題的答案是，兩者平手。假如經理人選擇股票就像投手投球是種能力的話，你看到的是，以過去優異表現挑出來的投手，日後表現和一般投手，並無二致。
假如你把基金依照過去的表現分組，分別是表現最好、中上、中下和最差四組。現在挑出表現最好那組基金，也就是過去表現在全部基金裡佔前面四分之一的”優質”基金。你猜這些基金，未來的表現會落在最好、中上、中下、最差這四個組別的比例如何呢?
假如這些基金的經理人具有高超的選股技巧，為這些基金帶來領先同儕的表現，我們預期未來經理人將繼續表現這樣的能力，基金將繼續有不錯的表現。所以這些優質基金未來的表現應該是像下面這樣的:
--------百分比
表現最好 80%
表現中上 10%
表現中下 5%
表現最差 5%
因為經理人的能力持續發揮，大多數過去表現良好的基金，未來應該繼續表現優異。有少部份基金因為經理人運氣不好或是更換經理人，排名掉到表現中上、中下和最差那組。
假如我們挑出過去表現最差的那組基金，它們未來的表現預期會是如何呢?或許是像下面這樣
-------百分比
表現最好 5%
表現中上 5%
表現中下 10%
表現最差 80%
表現最差的基金經理人，選股能力遠遜於同儕，就像程度不佳的選手，難以趕上。預期未來他們的表現將大多落在最差這組。然而有的基金，換了經理人或是經理人終於掌握了選股技巧，排名上升，來到中下、中上甚至最好這組。
以上的論述，是根據假如選股技巧真的是種能力的話，我們以基金過去的表現預測它未來的表現，應該是怎樣的情景。事實如何呢 ?
Lakonishok、Vishny等人以同類型基金前一段時間的表現和下一段時間的表現作圖，得到下表。
可以看到，過去表現在前四分之一的基金(Quartile ranking this period 1)，在下一段期間，分布在表現最好、中上、中下和最差的比例分別是26%、24%、23%和27%。過去表現最差的基金(Quartile ranking this period 4)，在下一段期間，分布在表現最好、中上、中下和最差的比例分別是32%、22%、22%和24%。
假如選股能力真的存在的話，基金表現的分布看起來會這樣嗎?這就好像莊智淵、蔣澎龍打了兩三年桌球之後，突然在台灣區運動會連連吃鱉，連國手資格都拿不到。而且不是只有他們一兩個有問題，和他們程度近似的好手，有四分之一掉到全國排名排名最後四分之一去，這可能嗎? 假如表現優異的基金經理人真有選股能力的話，會有上面這張表的狀況嗎?不會!他們表現優異靠的是運氣，而運氣是隨機的，所以會有表中近於25%的分布。
有人會說，怎麼會呢?明明就有經理人表現很好啊，連續十年都超越大盤。這以機會來講是不太可能的事，這一定是能力造成的。這裡有個很重要的觀念要釐清。
今天你請1000個人來丟銅板，每個人連丟十次。會不會有人丟出連續十次正面?很有可能。連續十次正面的機會是1/1024，現在有1000個人在丟，出現幾個人丟出連續十次正面是再正常不過的事。你會說那個丟出連續十次正面的人很會丟銅板嗎?不會，你會說那是他運氣好。你會花錢請他來丟十次正面，當特技來賺錢嗎?不會，因為你知道他一個人下次要再丟出十次正面的機會是1/1024。
簡單的說，整體經理人控制的基金表現平均約略與大盤相等。(其實是略低於大盤平均，因為要成本。)所以，一個基金經理人，每年的表現要不就高於大盤，要不就低於大盤，機會可說是一比一，就像是丟銅板一樣。世界上同類型的基金，成百上千。在他們整體十年表現之後，有一兩個人連續十年贏過大盤，那是再自然不過的事。把這些經理人獨立出來，然後說他們有高超的選股能力。就像在1000個丟銅板的人中，挑出那些丟出連續十次正面的人，然後說他們很會丟銅板，是完全一樣的事情，沒有把運氣和能力分清楚。
經理人要證明他靠的是選股能力，而不是選股運氣，有兩條路可走。一是這些經理人，表現連續超越大盤的人特別多，多到無法用運氣解釋。就像是1000個丟銅板的人中，居然有500個人丟出連續十次正面，那麼這些人很可能真的有丟銅板的絕技。二是在未來的時間，繼續以優異的表現證明他靠的是能力而非運氣。不幸的是，這兩條路還沒有經理人走通過。
一個人丟出連續十次正面是很少見的情形，但有很多人在丟銅板，出現一個丟十次正面的人，再正常不過了。沒有人會獎勵這些”很會”丟銅板的人。金融界和媒體卻整天在大力推崇明星經理人，廣告、專訪、出書。投資人也喜歡投資過去表現優異的基金。難怪有學者的專長是投資行為學。真是太特別，太值得研究的領域了。
我們回到最初的討論。假如表現是能力帶來的，我們將可以看到表現的持續。也就是說，假如表現無法持續，那麼表現不是能力帶來的。基金經理人的表現符合這項論述。他們的表現無法持續，基金的表現不是能力帶來的，是用運氣就能解釋的。但是他們會承認自己沒有選股能力嗎?當然不會。假如他們承認沒有選股能力的話，那麼誰要付他們一年某某%的經理費?經理人，基金公司要賺什麼呢?報紙雜誌也很需要明星基金來填充版面，而且每年的明星不同，這樣正好不愁沒有題材。報章雜誌注意的是銷售量，報導題材吸不吸引人。他們有新聞自由，投資建議完全不用負責。讀者看了這樣的內容，然後去追逐熱門基金，要自行擔負全部投資成敗。利益的衝突，讓真相隱藏在投資人不易看到的地方。
投資人置身於世界上最大的集體催眠道場。基金公司、媒體還有券商，都希望投資人相信”選股能力”的存在。這樣基金公司可以賺經理費、媒體的報章雜誌才會有人買，券商才可以賺相信自己也有選股能力的投資人的交易手續費。像綠角這種言論，你在基金公司的網頁上絕對看不到。
你看到的是，他們號稱的精挑細選、注重公司營運品質、價值被低估、由下而上、還是由上而下的選股策略。不管他們號稱什麼，上上下下，把投資人搞得昏頭轉向，事實上有什麼差別嗎?近幾年這支基金表現好，最可能的原因就是他選股的方式剛好符合市場潮流。譬如基金是偏重價值型股票，而近幾年都是價值股當道，那麼基金表現就會突出。譬如基金偏重小型股，近幾年小型股出頭，那麼基金就會有優異表現。近幾年剛好符合潮流造成的亮麗表現，吸引投資人投入後，流行也差不多該退了。在投資人這端的感覺，就是”為什麼我買的明明就是過去表現很好的基金，為什麼我買了之後就不漲了呢?”這其實只是個投資界不斷重覆的故事之一。
1990諾貝爾經濟學獎得主William Sharpe說”Most of my investments are in equity index funds. Why pay people to gamble with your money?”許多人研究基金的Sharpe ratio來決定要買那支基金，卻不知道Sharpe本人不買主動型基金。這個催眠道場的能耐實在驚人。投資人花錢，不管是每年1.5%、1%還是0.5%的內扣經理費，想要買經理人的選股能力，恐怕是史上最大的集體浪費。
選股能力不是你相信它存在，就會存在。科學證據立足與統計之上。選股能力被統計的強力探照燈一照，便幻化無蹤，在科學上，它是不存在的。選股技巧和超能力的差別，比很多人想像中要小得多。你是個以感性還是以理性在投資的人呢?
某廣告說，”傳說中取得獅子的鬃毛，可以治療禿頭。”金融界暗示，”買到明星經理人的基金，可以賺大錢。”廣告繼續說，”不要相信沒有根據的傳聞了!”金融界不會說，”不要相信沒有根據的說法了!”廣告最後說，”相信事實，請用XX。”我想說，”相信事實，請用指數化投資。”
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31 comments:
那張四分之一的比較表，真是不錯，
這證明一件事，主管機關要求國內金融機構在銷售金融商品時，一定要加一句警語：「本基金過去績效，不代表未來的績效....」這句話是正確的！
看到最後，才知道綠角大的重點：
指數化投資
其實，大家都知道基金經理人的操作模式，其實是最笨、最差的操作方式，但是卻是最穩當的操作方式。我想買基金的人，應該也沒打算要藉著基金大賺一筆吧？應該都是只想穩穩地賺取報酬就好。如果想要穩穩地賺取報酬，必然得要分散投資，但是就算知道要這樣做，但是哪有那麼多錢，買足夠多的股票，做好分散投資？
因此，我選擇全球、東歐、拉丁美洲...的基金時，我總是會去選擇規模最大的，因為規模越大的，越有能力分散投資，而使其基金淨值，至少能隨著該地區的指數升降。只要那個地區的經濟發展趨勢確定向上，能夠隨著該地區指數上升的基金，自然就能夠過該基金賺到報酬。
興新國家的經濟上升趨勢一但確定，通常都會維持長達10年的上升榮景，要透過指數型基金，在這個地區賺到正值的報酬，就相對容易了。
不過，想通這些道理之後，才深深感覺到，這世界上最好賺的生意，就是弄個基金公司，因為客戶賺錢時，基金公司賺錢，客戶賠錢時，基金公司還是賺錢。在操作上，也不用太費神，只需要跟著績效相對好的基金，一起做操作就好，不要輸給別人太多就夠了，不要輸給大盤太多就夠了。
感謝liu的分享
小小掌櫃
看來這張表還是有點說服力的
感謝分享，不過有個小疑問，請問 Peter Lynch 算是運氣好還是他是大大說的打通第二條路的經理人?
其實他這一個人怎麼成功的
和我們實在關係不大
人們能夠接受創業的難度高這種說法，畢竟創業維艱、守成不易已經傳唱很久很久。
但是投資創業者，追隨公司一起成長的風險與難度卻為人們大大地低估，加上主流傳媒長年的打歌，這種低估更嚴重很多。主打歌，走到哪裡都聽到，不聽都不行，不紅也難。
哪天「指數教」居然也紅了，不知會怎樣？難道就會世界大同？
小康說到一個重點
投資新公司
陣亡比是很高的
很多投資人對IPO有興趣
卻不知道 IPO投資結果
對投資人是很不樂觀的
對IPO的喜好
真是很有趣的行為
指數教紅了?
那太不自然了
那會是個Man bites dog的故事
>指數教紅了?
>那太不自然了
>那會是個Man bites dog的故事
米國的指數教的確越來越紅啊。
還搞出了指數教 2.0 的雙倍多空商品，欺騙投資人啊。
呵呵
真是精采的反諷法
指數化投資工具
的確有很多"變形"啊
台灣證交所也想扶植一些公司搞槓放空的ETF
網頁如下
ETF主題展
http://www.twse.com.tw/ch/about/press_room/ETF_WEB/page_07.html
我想這些變來變去
號稱為投資人創造獲利機會的投資工具
唯一最能確定的
是金融業的獲利
投資人能否獲利
那就是我們投資人的事了
我對於以丟銅板來舉例覺得不太洽當，以一般人來說丟銅板純粹是機率，這很難表現出與選股的差別︰
1.不可否認的市場上的確會有一些績優股與地雷股。一些投資大師也有選股心得，如巴菲特。
2.真要以丟銅板為遊戲規則決勝負，很多人就會去練習如何丟更容易出「字」或「人頭」，就以如何丟「人頭」這件事是可以練習且掌握的。技術好的人可以控制骰子（純靠技術），丟銅板是可以練習的。
3.以丟銅板10次機率1/1024來論斷基金績效，對基金不公平。依這樣看連續20年績效優於市場或巴菲特的投資績效，也都可以說他是1/百萬或1/億人口丟出來的機率，但巴菲特是機率出來的嗎？
4.以準確率來說，氣象局預測下雨機率，也會有如70%、80%下雨機率說明。該基金或該公司的績效如果能80%優於市場。持續性的80%本身就是一項優勢。
to匿名：
其實嚴格說起來，巴菲特並不是基金經理人。而是控股公司波克夏的執行長。
他的選股能力當然是有目共賭，但從文中的資料看來，他就是那極少數有能力控制硬幣正反面的人。大多數的基金經理人，就像在隨機硬幣的人。
不靠運氣，長期持續性的有8成機會打敗大盤，其實就最多和巴菲特一等級的了，問題是史上有幾支基金能達到？更重要的是你要怎麼在事先就發現這種基金？
ffaarr說得沒錯
其實主動投資人最難掌握最難理解的一點就是
當大家都一起從事選股活動
運用選股技巧時
選股就再也不是技巧了
誰贏誰輸 是運氣決定
而非能力決定
基金經理人
要不就贏市場 要不就輸市場
運氣一半一半
以銅板舉例還蠻恰當的
那家基金公司有持續80%的優勢?
一家都找不到
有個對指數基金疑問，想請教綠角板主的看法。
我還蠻同意指數基金在管理費上和需花費心力上的好處，但在對於跟主動投資的論點上，似乎有些吊詭：指數基金追蹤的是『過去』的統計資料，因此本質上來說，指數基金也是在用過去預測未來。不知對此板主有何看法？
謝謝！
指數基金追蹤什麼過去的統計資料?
謝謝你的回應！
以基金來說，例如一支S&P 500的指數基金，它追的是S&P 500的股票比例，但這資料是前一個週期(一天？)的股票比例，因此本質上來說是過去的統計資料。當然可能時間週期很短，影響是衝擊也相對比較小。
以投資人來說，例如投資了一支Wilshire 5000的指數基金，投資人是預期過去Wilshire 5000相對於整體經濟表現，或是相對於其它基金的績效，能持續到未來。但未來是S&P 500或Wilshire 5000的指數基金的表現能持續，或是都反應不出之後的經濟，不能100%保證。不是嗎？
我簡單來說
但不見得是你要的答案:
指數型基金所抽出的樣本
抽取其市場具代表性的投資標的
(至於其抽樣的方法...
你真的有興趣研究可以去看相關的書籍)
其報酬及虧損幾乎與大盤同步
因為所篩選的樣本甚多
可使你的風險廣為分散
加上比國內的基金比較起來收費低廉
所以廣受許多投資大師建議散戶的投資工具
如果你真的對此投資工具有所困惑
可以去看看
(買對基金賺大錢這本書 這本書對指數型基金有很明確的闡述)
股市長期下來能否反應經濟發展
大多時候是可以的
指數型基金的中位成績
是鐵律
就像你不用預測
也會知道太陽明天會從東邊出來
還有
以market-cap 加權的指數化投資工具
在沒有資金進出或成份股變動的狀況下
它會自動追蹤當下的各成份股比重
謝謝匿名先生的分享
金融商品+傳播媒體
真是絕佳的組合
銅板掉在地上的聲音
遠遠超過綠角鍵盤敲敲打打的聲音
亦或許
聽不到的同時
有人選擇不想聽
期待綠角的文章
整理成書的那一天
謝謝支持
我已經有兩本拙作問世啦~
''銅板掉在地上的聲音.遠遠超過綠角鍵盤敲敲打打的聲音'',我發現ckc一直打出我的心聲(跟ckc擊掌)~讓寡言的我也想發言了:P
常覺得自己很幸運，在初踏入理財知識領域時讀了一些坊間的書，但理性的腦袋常讓自己覺得那些書刊的內容有許多矛盾之處，之後讀到綠角的書，相信有許多人和我一樣有種發現真理的感動，''沒錯!這就是我要找的投資方式''，也讓自己少走許多冤枉路。我想，大家要的是公平和真相，像綠角這樣敢勇於說出投資真相的人能有幾位?
相信大家和我一樣都是抱著感恩的心在支持綠角的喔~:)
感謝Rumi的支持
各位朋友的鼓勵
真是一直寫下去的動力
小弟十分認同您這篇文章的觀點
真是淺顯易懂又一針見血!
前陣子在思考一個問題.. 如果優秀的基金經理人這麼會選股, 這麼會避險, 以國內基金為例, 發行多年後淨值不就應該要超過100了嗎(發行時都是10)
不知道這個觀點是否正確 哈
跟加權股價報酬指數相比
再看到它們排名的輪動
其實很明顯
他們的短期績效中
有很大的運氣成份而且大多會落後指數
(其實一般投資人也是)
謝謝支持~
感謝綠角不僅讓我們知道
如何在投資界找到
真的有利於普普大眾的投資方式
並且不吝於分享自己的經驗
且實實在在提供我們釣魚的方式
如同
綠角對劉鳳和先生 說
保險界有您，是台灣人的福氣
我也想對綠角說
投資界有您，也是我們台灣人的福氣
感謝~~
綠角的著作很是完善,
閱讀中所有的疑惑,總是能在綠角出的書或文章中得其解.
且答案都是科學論證歷史借鏡,本本都是工具書.
謝謝辛苦工作之餘還能不吝嗇的撰寫投資理財文章.
謝謝Paul的鼓勵
綠角大的文章，相見恨晚。謝謝您分享
不客氣
謝謝您的鼓勵~
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