綠角財經筆記: 定期定額投入美國ETF績效分析---以VTI為例(Dollar-cost Averaging into Vanguard Total Stock Market ETF，2017更新版)

定期定額投入美國ETF績效分析---以VTI為例(Dollar-cost Averaging into Vanguard Total Stock Market ETF，2017更新版)

本文計算從2007年初到2016年底，共十年期間，對美國全股市ETF，Vanguard Total Stock Market ETF (美股代號:VTI)，定期投資的成果。

投入方式是從2007年1月到2016年12月止，分別在每年的一、四、七、十月，定期每季投入。

投入時間在該月的第一個營業日。以收盤結算淨值做為買進價格。

每季投入目標為600美金。因為ETF下單只能買進整數股。所以通常無法剛好將600美金全部投入。

假如買進時，ETF的價格是每股45美金。600/45等於13.3。這時就四捨五入，買進13股，共585美金(45*13=585)。

假如買進時，ETF的價格是每股44美金。600/44等於13.6，四捨五入為14股。所以就買進14股，共投入616美金(44*14=616)。

每次投入的目標雖是600美金，但因為ETF自行買進只能買整數股，所以有時投入金額會比600多一些，有時會少一些。

此ETF每季配息。配息在扣除30%預課稅款後，剩餘款項於配息的可配發日(Payable date)當天，以ETF的收盤淨值再投入。

根據這樣的條件進行定期買進，過程如下表:

日期	買入價	買進股數	投入金額	分割後股數
2007/1/2	140.08	4	560.32	8
2007/4/2	141.79	4	567.16	8
2007/7/2	151.07	4	604.28	8
2007/10/1	153.15	4	612.6	8
2008/1/2	143.25	4	573	8
2008/4/1	135.46	4	541.84	8
2008/7/1	64.36	9	579.24	n/a
2008/10/1	58.05	10	580.5	n/a
2009/1/2	46.15	13	599.95	n/a
2009/4/1	40.36	15	605.4	n/a
2009/7/1	46.49	13	604.37	n/a
2009/10/1	52.16	12	625.92	n/a
2010/1/4	57.34	10	573.4	n/a
2010/4/1	60.02	10	600.2	n/a
2010/7/1	52.37	11	576.07	n/a
2010/10/1	58.63	10	586.3	n/a
2011/1/3	65.64	9	590.76	n/a
2011/4/1	69.05	9	621.45	n/a
2011/7/1	69.41	9	624.69	n/a
2011/10/3	55.81	11	613.91	n/a
2012/1/3	65.26	9	587.34	n/a
2012/4/2	72.87	8	582.96	n/a
2012/7/2	69.91	9	629.19	n/a
2012/10/1	73.8	8	590.4	n/a
2013/1/2	75.12	8	600.96	n/a
2013/4/1	80.5	7	563.5	n/a
2013/7/1	83.37	7	583.59	n/a
2013/10/1	88.38	7	618.66	n/a
2014/1/2	95.06	6	570.36	n/a
2014/4/1	98.23	6	589.38	n/a
2014/7/1	102.48	6	614.88	n/a
2014/10/1	99.89	6	599.34	n/a
2015/1/2	105.94	6	635.64	n/a
2015/4/1	107.01	6	642.06	n/a
2015/7/1	107.72	6	646.32	n/a
2015/10/1	98.9	6	593.4	n/a
2016/1/4	102.73	6	616.38	n/a
2016/4/1	105.45	6	632.7	n/a
2016/7/1	107.43	6	644.58	n/a
2016/10/3	110.98	5	554.9	n/a

(此ETF在2008年六月18日進行過分割。一股分割為兩股，淨值減半。所有在這個日期前買進的股數，會有兩倍的分割後股數)

十年共40次投入，累積了333股。

下表則是各次配息再投入的狀況:

日期 (可配發日)	每股配息金額	累積股數	配息總額	扣除30%預課稅款後	買入價	買進股數	分割後股數
2007/3/30	0.3055	8.0000	2.4440	1.7108	141.46	0.0121	0.0242
2007/6/29	0.2855	16.0242	4.5749	3.2024	149.4	0.0214	0.0429
2007/9/28	0.321	24.0671	7.7255	5.4079	151.06	0.0358	0.0716
2007/12/27	0.3855	32.1387	12.3895	8.6726	146.06	0.0594	0.1188
2008/3/31	0.3115	40.2574	12.5402	8.7781	130.91	0.0671	0.1341
2008/6/30	0.313	48.3915	15.1465	10.6026	64.15	0.1653	n/a
2008/9/30	0.296	57.5568	17.0368	11.9258	58.39	0.2042	n/a
2008/12/29	0.335	67.7610	22.6999	15.8900	42.94	0.3701	n/a
2009/3/31	0.278	81.1311	22.5544	15.7881	39.72	0.3975	n/a
2009/6/30	0.223	96.5286	21.5259	15.0681	46.23	0.3259	n/a
2009/9/30	0.248	109.8545	27.2439	19.0707	53.6	0.3558	n/a
2009/12/29	0.358	122.2103	43.7513	30.6259	56.97	0.5376	n/a
2010/3/31	0.236	132.7479	31.3285	21.9300	59.56	0.3682	n/a
2010/6/30	0.269	143.1161	38.4982	26.9488	52.56	0.5127	n/a
2010/9/30	0.297	154.6288	45.9248	32.1473	58.38	0.5507	n/a
2010/12/29	0.346	165.1795	57.1521	40.0065	65	0.6155	n/a
2011/3/31	0.283	174.7950	49.4670	34.6269	68.69	0.5041	n/a
2011/6/30	0.283	184.2991	52.1566	36.5096	68.39	0.5338	n/a
2011/9/29	0.306	193.8329	59.3129	41.5190	59.17	0.7017	n/a
2011/12/28	0.361	205.5346	74.1980	51.9386	63.85	0.8134	n/a
2012/3/30	0.308	215.3480	66.3272	46.4290	72.3	0.6422	n/a
2012/6/29	0.346	223.9902	77.5006	54.2504	69.66	0.7788	n/a
2012/9/28	0.364	233.7690	85.0919	59.5643	73.64	0.8089	n/a
2012/12/27	0.545	242.5779	132.2049	92.5435	72.74	1.2722	n/a
2013/3/28	0.364	251.8501	91.6734	64.1714	80.95	0.7927	n/a
2013/6/28	0.386	259.6428	100.2221	70.1555	82.8	0.8473	n/a
2013/9/27	0.429	267.4901	114.7533	80.3273	88.03	0.9125	n/a
2013/12/27	0.494	275.4026	136.0489	95.2342	95.52	0.9970	n/a
2014/3/31	0.423	282.3996	119.4550	83.6185	97.43	0.8582	n/a
2014/6/30	0.42	289.2579	121.4883	85.0418	101.74	0.8359	n/a
2014/9/30	0.465	296.0938	137.6836	96.3785	101.26	0.9518	n/a
2014/12/29	0.561	303.0455	170.0086	119.0060	107.55	1.1065	n/a
2015/3/31	0.508	310.1521	157.5572	110.2901	107.4	1.0269	n/a
2015/7/2	0.468	317.1790	148.4398	103.9078	107.63	0.9654	n/a
2015/10/1	0.508	324.1444	164.6653	115.2657	98.9	1.1655	n/a
2015/12/28	0.583	331.3099	193.1537	135.2076	104.97	1.2881	n/a
2016/3/21	0.48	338.5979	162.5270	113.7689	104.22	1.0916	n/a
2016/6/20	0.469	345.6895	162.1284	113.4899	106.51	1.0655	n/a
2016/9/19	0.539	352.7551	190.1350	133.0945	109.75	1.2127	n/a
2016/12/27	0.727	358.9678	260.9696	182.6787	116.71	1.5652	n/a

(累積股數指的是到該次配息日期，此一模擬投資法已經累積多少股的數量。將累積股數*每股配息金額，即可得該次配息總額。券商代為執行的配息再投入，可以買到小數點以下的非整數部位。)

每季配息再投入，共得27.533股。

每季投入600美金，累積333股。配息再投入得27.533股。兩者加總共是360.533股。

以2017年一月的第一個營業日(2017一月3日)，VTI收盤淨值每股116.16計算，360.533股，有41879.52美金的價值。

十年總共投入的資金總額是23937.9美元。粗報酬率是(41879.52-23937.9)/ 23937.9，等於75%。

以XIRR函數計算內部報酬率則是10.70%(年化)。

以上計算未計入每次投入的手續費。假如自行每季買進時，加計7美金的手續費，內部報酬率會降為10.48%。

這裡可以看出，假如定期投資每次都付出手續費，會讓十年的投資報酬率下降了0.22%。而VTI的年度內部總開銷也不過是0.05%。0.22是0.05的4.4倍。所以可以的話，還是免費投入較佳。

從2007開始定期投入到2015年底，內部報酬率是9.66%。從2007年初定期投資到2016年底，內部報酬率升高到10.48%。因為2016這一年，VTI有12.68%的正報酬。比起2015年0.4%的報酬好很多。

這個範例，是完全不擇時進出美國市場，也不必去研究美國單一個股，就可以取得的成果。

這也是從一個很不好的時間點，也就是2007金融海嘯開始前的高點開始買進，所帶來的成果。

任何同期間在美國股市，採取定期不定額或是使用主動型基金定期定額投入的做法，假如沒交出比本文更好的報酬，那都是不及格的成績。