股優於債，一定是這樣嗎?
在投資的世界，股優於債是一種近似於金科玉律的論述。意思是說，以長期投資，譬如二十年、三十年的時間來看，股票會有比債券更好的報酬率。真的是這樣嗎?
假設過去七十年某國的股票市場，平均年報酬率是10%，年報酬率的標準差是20%。也就是說，過去七十年每年的報酬率，形成一個樣本(sample)，樣本數(sample size)是70。這70個數字形成我們對股票市場年報酬率的採樣。因為我們不知道股票市場年報酬率這個母群體的標準差到底是多少，所以我們就用這個樣本的標準差，20%，當作股票市場年報酬率的標準差。
OK，那我們可以對未來進行一些假設性的運算。假如債券的年報酬率3%，而且未來股票市場年報酬率的平均也還是10%的話，我們可以在這些假設下，算出投資一年、五年、十年、二十年、和三十年之後，股票表現遜於債券的機會。
以一年的投資時間來看。一年，所以是對平均10%，標準差20%的母群體進行樣本數為一的採樣。這個採樣的平均值仍是10%，標準差還是20%。所以要回答的問題是，在平均值10%，標準差20%的常態分布下，出現低於3%的數值的機會是多少。先算出Z score。Z score= (3%-10%)/20% = -0.35。查表(z score對應area under the normal curve)可知，出現比Z score -0.35還要小的數值的機會等於0.5-0.1368=0.3632。所以，以一年的投資時間來看，股票輸債券的機會是36.32%。
再來看五年的投資時間。五年，所以是對平均10%，標準差20%的母群體進行樣本數為五的採樣。這個採樣的平均值仍是10%，但標準差會變成20%/√5，等於8.94%。所以要回答的問題是，在平均值10%，標準差8.94%的常態分布下，出現低於3%的數值的機會是多少。一樣先算出Z score。Z score= (3%-10%)/8.94% = -0.783。查表可得，出現比Z score -0.783還要小的數值的機會等於0.5-0.2823=0.2177。所以，以五年的投資時間來看，股票輸債券的機會是21.77%。
同樣的計算方法可得，十年的時間，股票輸債券的機會是13.35%。二十年，股票輸債券的機會是6%，三十年3%。
所以，假如股票市場真的如過去可以保有10%的平均報酬，債券的年報酬又只有3%，差股票一大截的話，那麼，股優於債這句話仍是可以說的。但換個說法比較好，應說是，以二三十年的時間來看，股票要輸債券的機會很低。
至於現在媒體上常看到的，某某投信還是專家說，今年投資仍是股優於債。對於這種說法，我的感覺是，投資界只有兩種人，一種不知道市場往那個方向走，一種不知道自己不知道市場往那個方向走。
過去所反應出的股票市場的波動和債券市場的相對穩定，在未來應不致於有太大的變化。這個估算，最核心的問題在於，你對股票和債券的平均報酬，要放多少的數字。假如你對未來股票的平均報酬估算是6%，債券是5%，那麼，你會知道，股優於債這句話，會有很大的問題。
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8 comments:
綠角,
請問這是typo?
area under the normal "cure" => curve?
GA
感謝指正~~
就算有配置債券,
若配置優質債,希望能穩定資產投資的波動性,
對報酬率沒要求很高
個人是7/1以前有買,美金利變,六年IRR=2.7%
美金養老險,固定利率,六年IRR=3.02%
因為看升利率,所以選擇預期報酬率較低的利變
要穩定資產波動性的話,宣告利率不得為負的利變
升降息對利變只是賺多賺少的問題(原幣計價)
升降息對債券或債基卻有可能招致虧損
以穩定資產波動性的角度來看,
可用短年期儲蓄險替代債券配置
AMD_Hammer
AMD_Hammer
謝謝分享
但我從沒看過"保險"可以當做一個資產類別的說法
更不用說"保險可以取代債券"這種言論
在我看過的理材書籍中
從沒人這樣提過
保險，不過是一紙你與保險公司的合約
不是可以取代債券的資產類別
儲蓄險的IRR 2.7%?
你有沒有想過
假如你買這家保險公司的公司債
它的利率是多少 (還是它的資格根本還無法以美金發債)
這家保險公司的信用風險如何
不要以為買到一個比銀行或是比美國公債高的配息就沾沾自喜
多冒了多少風險都不知道
還有
儲蓄險裡面的保險成份不是免費的
為了儲蓄? 還要多保險支出?
還是為了保險，附帶儲蓄?
怎麼做，都不太對
我對保險的看法很簡單
保險就單純保險就好了
保險兼投資，保險兼儲蓄
都是問題與歧途的開始
還有
您已經多次在我部落格留言
說自己買進投資型保單或儲蓄險的"好處"
已經到一個我覺得"夠了"的程度
保險如果能賺錢
那麼 應該是 你求保險業務員
而非 保險業務員求你買啊 ！
保險 除非你出險了
否則你就是賠錢了 !
保險就讓他回歸保險吧
以保險的本意來說就是
保費*總投保人數=母群體人數*死亡率*保額(以壽險某一保額為例)
單就保險而言
若不計營運成本等支出
保險是個零和的遊戲規則
但若加計其他的營運成本、利潤或風險等
這條公式修正後就會變的不在單純
更何況是加計其他更多投資的險種
謝謝匿名朋友的分享~
除了股債的機率外，還需要考慮在股市贏債券的時候平均贏了多少，而債券贏股市的時候平均又贏了多少。如果債券贏股市三十年的機率是2.75%，但在發生後也只會在金額上略多些許，那長期債券配置的機會成本就相對更高一些了。
即使是看為「美國股市高點」的今天，巴爺爺還是認為債券的吸引力相較股票仍不夠。
補充：投資界其實有三種人
1. 不知道市場往哪個方向走的人
2. 不知道自己不知道市場往哪個方向走的人
3. 知道自己不知道卻假裝知道市場往哪個方向走的人
另外，本篇沒有錯字 (笑
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