常見的投資謬思---簡單就是懶惰( Don’t Equate Simplicity with Stupidity.)
(本部落格文章，未經作者同意，禁止轉載)
許多投資方法，常給人一種勤勉努力的感覺。
看遍投資書籍、研究不懈、積極管理、從錯誤中學習、嚴格策略，等等如此這般的陳述，引發人們心中對於天道酬勤的偉大情緒。對啊，要成功就是要努力。投資，豈可例外。
相較之下，指數化投資與資產配置，常給人一種簡單到無法想像的感覺。指數化投資不挑證券，市場上有什麼證券就全部買下來?資產配置股債比7:3，然後就一直持有，都不用改?投資真有這樣簡單?這些”懶人”會是市場上的贏家?
使用簡單的方法，並不等於懶惰。綠角曾在某次演講中聽到一句話，讓我印象非常深刻，在此引述一下，”It takes a lot of efforts to make things look easy.”
你看俠客上籃、還是老虎揮杆，動作乾淨俐落，準確達成目的。這些看起來簡簡單單、一氣呵成的動作後面，是幾千甚至幾萬小時的練習和努力。書法名家揮毫下筆、奧運射手舉槍射擊，也都一樣。這些在很短的時間內完成的動作，這些外面大家看到的金字塔閃耀的尖端，底下是數不盡的不為人知的努力所堆疊出的基石。
指數化投資一樣是經過許許多多的付出與努力才可能達成的。這份付出分成兩部份，一是投資人本身，二是提供指數化投資管道的人。
我們先看提供指數化投資管道的人。這些人又可分為兩種。
第一種是提供指數化投資管道的金融業者，當中最有貢獻者當屬Vanguard集團創辦人柏格先生。想當初70年代，第一支指數型基金推出之際，同業不看好，說是”Bogle’s Folly”，投資人不看好，不願投入金錢，反對者不看好，說是”Unamerican!”。在這樣狂吹的逆風下，柏格先生一路走來，用三十年的時間，把指數化投資從學理推向現實，從角落推上擂台，成為現代投資界中不能忽視的存在。
當然指數化投資不是只有柏格的付出。指數型基金操盤大師、Vanguard投資執行長Gus Sauter、學界的Burton Malkiel教授、美國暢銷理財書籍The Intelligent Asset Allocator的作者William Bernstein等許許多多數不盡的人，從不同方面，推動了指數化投資。推到連我這個在台灣的投資人都得以聞其福音，而找到自己投資之路。
平準保費的計算(Computation of Net Level Premium)
這篇文章解釋如何計算壽險的平準保費。為了讓計算單純，我們只討論純保費，附加保費部份不列入討論。(總保費=純保費+附加保費，可參考一個人類學家在原始部落的故事續3---談死差、利差與費差這篇文章。)
計算平準保費的第一步，在於找出Net single premium。它就是假如你要期初一次繳清，買這個保險時，需要付多少錢。(以下數字皆為假設性例子)
假設一個30歲男性，要一次繳清，買五年期，保額10,000塊的定期壽險，需要付100塊。也就是說，他一付出這100塊後，在未來五年萬一不幸過世的話，保險受益人可以拿到1萬塊的理賠。
假如這位30歲男性，不想要一次付出那麼多錢。他要在每年的期初，付出一筆相同的金額(也就是平準保費)，來購買這份5年期的定期壽險，那麼要怎麼算他每年要付出多少呢?
每年的期初，付出一筆相同的金額，連續5年。這就是一筆年金。我們可以在設定利率後，很快的算出年金現值。讓年金現值等於100塊時，就可得到保戶每年要交的錢。
但是，且慢。保戶這五年的繳費期間，和一般年金最不同的是，保戶交到他死亡就停止了。所以將保戶明年要交的保費折現時，不僅要考慮利率，還要考慮保戶活到明年可以交錢的機會。同樣，對於後年的保費，也要考慮保戶活到後年可以交保費的機會。這個可以活到31歲、32歲、33歲等年紀的資料，在經驗生命表(Table of Mortality)中可以查到。
假設該30歲男性活到31、32、33、34歲的機會分別是99.8%、99.7%、99.6%、和99.5%。
假設利率是3%。那麼我們可以計算該年金的現值了。第一期的繳費，是立約當時就交了，當時保戶生存且不用考慮利率。第二期的保費，要考慮保戶活到31歲的機會(乘以99.8%)，和用一年的利率折現(乘以1/(1.03))，以此類推。假設保戶每期交1元:
那麼這筆年金的現值是4.704。
但是保戶要一次繳清，買五年期保險的Net single premium是100塊。每期繳1塊的現值只又4.704塊。那麼每期要交多少，才有100塊的現值呢?
很簡單，就將100除以4.704即可，答案是21.26。
所以保戶可以一次交100塊，買五年期保額1萬的壽險。或以平準保費的方式，每年交21.26塊，繳交五年，購買這份合約。
同樣的計算原理，可以算出終身保險化成10年繳交、或是20年繳交的平準保費要多少。
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不動產貸款證券化(Mortgage Securitization and Mortgage-Backed Securities)
將不動產貸款(Mortgage)進行證券化(Securitization)後，就會得到不動產貸款抵押證券，英文是Mortgage-backed securities，簡寫為MBS。
我們先看一下這個過程。以MBS最大發行國，美國為例。
在貸款過程中，有提供金錢的一方，和需要錢的一方。需要錢的一方，通常是購屋者。他以貸款購買的房屋為抵押品，向另一方取得貸款。承諾定時繳交利息與本金。
提供金錢的一方，通常是銀行，也可能是專辦房屋貸款的Mortgage companies。
上面這個過程很容易理解，也是很多人的生活經驗。
證券化的過程，在接下來的步驟。
提供貸款者，可以將手上的這些貸款出售。貸款出售?聽起來就很奇怪。我們看個非常簡化的例子。譬如A銀行，有一筆20萬美金的房貸。A銀行可以將這個房貸，賣給B機構。B機構交給A銀行一筆錢後，日後這筆20萬美金房貸所繳交的利息與本金，都歸B機構所有。
問題來了，為什麼會有像B機構這種單位要從銀行和Mortgage company手上買下房貸?
這些機構，在買下許許多多的房貸之後，它們可以挑選出性質相近的貸款，將其證券化，再賣給投資人。這些買下房貸，發行不動產貸款抵押證券(MBS)的機構，叫做MBS發行者(MBS Issuer)。
假設有三個條件相近的房屋貸款，狀況如下:
MBS發行者，可以將這三個貸款整合在一起(Pooling)，形成一個貸款的集合體，然後將對於這些貸款的利息和本金的收取權，賣給投資人。譬如將上面那三個貸款的集合體，切分成100份(或說是100股)，賣給投資人。某個投資人買了一份，那麼每個月從這三個貸款所收取的利息和本金，這位投資人就可以得到百分之一。這就是不動產貸款的證券化。從貸款集合體切分成的一份、一股，就是證券，就是Mortgage-back securities。
整個不動產貸款證券化的過程，可以以下圖代表:
美國最大的MBS發行者，是Ginnie Mae(Government National Mortgage Association)、Fannie Mae(Federal National Mortgage Association)、和Freddie Mac(Federal Home Load Mortgage Corporation)。原先Ginnie Mae是美國政府機構。Fannie Mae和Freddie Mac是美國政府支持企業，或說是Quasi-governmental entities。在今年的信貸風暴中，後兩者已為美國政府接管。而有的MBS是由券商、銀行等私人機構發行的，叫做”Private-label” mortgage securities。
MBS發行者，擔保投資人獲取收益的權益。也就是說，假如貸款者付不出利息和本金，那MBS發行者要負責讓MBS投資人，拿到他應有的收益。
所以，投資人購買Ginnie Mae，這個美國政府機構發行的MBS，他承擔的信用風險，不是房屋貸款者的信用風險，是美國政府的信用風險。這也就是為什麼，主要投資Ginnie Mae發行的MBS的富蘭克林坦伯頓美國政府基金(Franklin U.S.Government Fund)，可以在名字中放”美國政府”這四個字的原因。MBS的信用風險，是發行機構的信用風險，不是貸款者的信用風險。
待續…
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