平準保費的計算(Computation of Net Level Premium)
這篇文章解釋如何計算壽險的平準保費。為了讓計算單純，我們只討論純保費，附加保費部份不列入討論。(總保費=純保費+附加保費，可參考一個人類學家在原始部落的故事續3---談死差、利差與費差這篇文章。)
計算平準保費的第一步，在於找出Net single premium。它就是假如你要期初一次繳清，買這個保險時，需要付多少錢。(以下數字皆為假設性例子)
假設一個30歲男性，要一次繳清，買五年期，保額10,000塊的定期壽險，需要付100塊。也就是說，他一付出這100塊後，在未來五年萬一不幸過世的話，保險受益人可以拿到1萬塊的理賠。
假如這位30歲男性，不想要一次付出那麼多錢。他要在每年的期初，付出一筆相同的金額(也就是平準保費)，來購買這份5年期的定期壽險，那麼要怎麼算他每年要付出多少呢?
每年的期初，付出一筆相同的金額，連續5年。這就是一筆年金。我們可以在設定利率後，很快的算出年金現值。讓年金現值等於100塊時，就可得到保戶每年要交的錢。
但是，且慢。保戶這五年的繳費期間，和一般年金最不同的是，保戶交到他死亡就停止了。所以將保戶明年要交的保費折現時，不僅要考慮利率，還要考慮保戶活到明年可以交錢的機會。同樣，對於後年的保費，也要考慮保戶活到後年可以交保費的機會。這個可以活到31歲、32歲、33歲等年紀的資料，在經驗生命表(Table of Mortality)中可以查到。
假設該30歲男性活到31、32、33、34歲的機會分別是99.8%、99.7%、99.6%、和99.5%。
假設利率是3%。那麼我們可以計算該年金的現值了。第一期的繳費，是立約當時就交了，當時保戶生存且不用考慮利率。第二期的保費，要考慮保戶活到31歲的機會(乘以99.8%)，和用一年的利率折現(乘以1/(1.03))，以此類推。假設保戶每期交1元:
那麼這筆年金的現值是4.704。
但是保戶要一次繳清，買五年期保險的Net single premium是100塊。每期繳1塊的現值只又4.704塊。那麼每期要交多少，才有100塊的現值呢?
很簡單，就將100除以4.704即可，答案是21.26。
所以保戶可以一次交100塊，買五年期保額1萬的壽險。或以平準保費的方式，每年交21.26塊，繳交五年，購買這份合約。
同樣的計算原理，可以算出終身保險化成10年繳交、或是20年繳交的平準保費要多少。
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5 comments:
Dear 綠角,
看完您保險相關的文章後,發現並沒有討論到
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有機會能否請您發表一些相關的文章呢
謝謝
這些都是有趣的題目
假如我有閱讀到相關資料
再寫文章分享吧
有讀者朋友對於這篇平準保費計算中
使用的"生存機會"感到不解
在計算Net single premium時
才會用到死亡機會
因為壽險是死亡時償付
所以要算死亡的機會
但將Net single premium轉換成平準保費時
你就需要生存機會
因為活的保戶
才能繼續交保費
請參考
一個人類學家在原始部落的故事續1---談保費計算原理 (Determination of Net Premium)一文
綠角部落格真是寶庫，看了多年，至今還是可以挖到寶。感謝您無私付出
Anthony
不客氣~
也謝謝你願意花時間看這些文章~
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