The Cross Section of Expected Stock Return的實際應用---The Fama-French Three-Factor Model續

我們可以應用這個方法衡量富蘭克林成長基金(Franklin Growth Fund)的表現。這支基金是投資美國大型成長股的美國註冊基金。

首先,我們需要基金的報酬率資料。我們可以在美國晨星的網頁,很輕鬆的找到該基金,從2002到2008,每年度的報酬率。(這個例子是以”年”為計算單位,假如有更詳細的資料,用”月”也可以。)

再來,我們需要同一段時間,美國股票市場報酬、價值因子報酬和市值因子報酬的資料。很幸運的,在French教授的網頁,就有詳細的資料可供下載。點進這個網址,在U.S. Research Returns Data下方,找到Fama/French Factor這項,點擊即可下載。解壓縮後,你就有從1926年7月至今的單月與單年美國市場報酬、價值因子報酬和市值因子報酬的資料。

再來,請開啟Excel。建立如下表的資料表(圖片皆可點擊放大觀看):


在B欄,輸入從2002到2008的基金單年報酬。在C欄,輸入無風險資產(Risk-free asset,一般指)的單年報酬(這個資料在Fama教授的壓縮檔內就有,縮寫為RF)。然後在D欄,算出基金報酬減無風險資產報酬的數字。

在E、F、G三欄,分別輸入壓縮檔內資料的Mkt-RF,SMB和HML三組數字,然後,我們就快得到結果了。

選擇”工具”---->”資料分析”---->”迴歸”

會出現以下對話框:

在Y範圍,輸入D1:D8,在X範圍,輸入E1:G8。也就是要將D這個變數,對E、F、G三個變數,進行多重迴歸分析。標記打勾。然後按下”確定”,就會在新的工作表,出現一個摘要輸出。如下:

在多重迴歸分析之後,我們針對這一支基金,建立了一個Regression-based benchmark。在第一部分的資料,我們可以看到,R平方0.9898,代表基金年報酬中98.98%可以為這三個因子所解釋。(代表投資人花x.x%的經理費買基金,其實基金的表現大多為市場所趨動。)

我們繼續看接下來的資料,如上圖。第一行,截距係數-0.3,代表的就是基金的Alpha。也就是說,這支基金的年度表現,平均每年輸這個Regression-based benchmark 0.3%。這很有趣。特別是假如你知道這個基金在晨星資料上,和所謂的指數,標普500總回報指數,比起來是勝過指數的時候。如下圖(紅色表基金,綠色表指數):

這就是選一個大概的指數,和製造一個精確的Regression-based benchmark進行比較的差異。很多所謂勝過指數的成績,其實根本沒勝過指數。

不過,就這個case來說,這個負的Alpha,統計強度不夠,沒什麼意義。但它也不是一個正的,且有足夠統計強度的Alpha。

接下來三個市場回報、市值因子和價值因子的係數,則代表基金中,這三個因子的Loading,基金暴露在這三個因子的份量分別有多重。

我們看到這支基金的市場回報係數是0.92。大多股票型基金多在1左右。

基金的市值因子係數是-0.07。這代表基金沒什麼暴露在小型股因子中。一般0就是大型股基金。大於0.5是小型股基金。

基金的價值因子係數是-0.06。這代表基金沒什麼暴露在價值因子之中。一般0就是大型股基金。大於0.3是價值型基金。

整個分析結果,我們看到基金的投資組合符合基金的目標,投資於美國大型成長股。但是,基金沒有表現出有意義的、打敗指數的能力。大多的年度基金表現,可為三因子所解釋。

這個方法很難嗎?其實一點也不會。假如你會覺得困難,那通常是因為你第一次看到這個方法。其實它非常簡單。你有資料,有Excel就可以算。通常自己算過一次之後,就會覺得它不難。連一個像綠角這樣的散戶,就可以用Fama-French Three-Factor Model,對一支美國基金進行詳細的分析。

這個方法威力強大,號稱投資界的強力探照燈。經理人是能手,還是被分析的強光一照就四處逃散的蟑螂,在Three-factor Model前是無所遁形。(Warning:通常你會看到蟑螂。這種生物比較常見。)

假如一個投資人願意將這個探照燈照向自己的選股遊戲,他通常也很快可以知道什麼是過度自信。

不論基金投資人,還是個股投資人,懂得使用Fama-French Three-Factor Model,是對投資績效的基本評鑑能力。

但是,問題是,在台灣,你要怎麼算,怎麼應用這個方法?

光是研究這三因子模式在台股的應用,就是可以寫論文的題材了(也的確有人寫過)。我們也沒有台股市值因子和價值因子,每月的詳細數字(假如有讀者知道那裡可以找到資料,還拜託分享一下)。我實在沒有心力與資源,去自行統計與匯整台股的各因子報酬。所以,看到台面上許多根本不知道什麼叫Regression-based benchmark的人,拿出所謂”打敗大盤”的成績在那邊嚷嚷時,大家就將就一點吧。

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28 comments:

匿名 提到...

的确,如果只是泛泛的比较基金报酬和市场回报,发现确实有好几年该基金都打败了市场

綠角 提到...

謝謝匿名先生的分享

另外有位版友的回應我看不懂
什麼這個Model是虛擬的資料
怎麼個虛擬法?
這裡用的 都是真實的資料
煩請再解釋一下

Nios 提到...

仍旧有点不明白:该基金虽然逊色于其对应的真正市场,但是仍然比SP500代表的市场的回报率要高啊。对吗?

綠角 提到...

我建議你從頭
把The Cross Section of Expected Stock Return這系列文章
再看一下

假如你願意看英文原著的話
那就更好了

綠角 提到...

很抱歉
有的讀者回應
我還是看不懂

Mr.I 提到...

綠角大大在台灣的投資是只有0050的話
那我想問一下,是每個月都定期定額嗎?
還是說淨值多少以下才買?
還是說長抱呢?
那面對去年將近60幾的價格
不知道綠角大大有去買嗎?
雖然說指數型投資是比較安全
但面對回檔的時候,好像也是損失慘重
不知道綠角大大對於0050有什麼避險策略?
現在是40可以進場嗎?

綠角 提到...

台灣股市投入比重
低於預定目標就買
投入比重超過預定目標就賣
就那麼簡單

會賺會賠
過二三十年再來看

一兩年內的波動
實在沒什麼意思

Nios 提到...

囧,在九宮格中提到“這篇論文的應用,讓家基金與投資組合可以與何時的指數比較”。在實際應用一文中提到,“要恒量每一隻基金(或是投資組合)的表現,要替這支基金打造一個專用的指數。基金打敗這個專用指數,才叫打敗市場。”我覺得這是可以概括系列文章的兩句話。應該沒錯。(至於整體大盤,大盤的詞語是系列文章里提過的。 )

Nios 提到...

仔細的重讀了實際應用——晨星九宮格一文,明白了所謂“大盤”乃是特指與其基金規模和風格相對應的指數,譬如小盤股就要和小型股指數較量,更細緻的則要應用F/F三因子構建專屬指數,所以說打敗了整體大盤(全體市場),打敗了大盤(九宮格里的一個對應的指數),可能未必打敗了其真正對應的"大盤"(專屬指數)。(剛才好像發送失敗了,希望綠角指的不明白不是我這篇回帖 )

KYO 提到...

綠角兄

factor的資料來源並不是Fama的網頁,
而是另一個作者French的喔~

匿名 提到...

那請問預定目標是多少呢?

綠角大大的意思

買進並不是只有長期持有

也需要獲利了結嗎?

綠角 提到...

Nios 謝謝分享

謝謝Kyo的指正
已經改正

匿名先生
我的目標
不是0050的價位
而是台股在資產配置中所佔的比重

onlycafe 提到...

樓上的朋友建議你先把綠角大"資產配置系列"及後續的"提領比例"先看完。才會了解綠角大所稱的"投入比例預定目標"是什麼。我想大大是指資產配置的比例目標。
自己多言回應,希望沒搞錯版大的真意。

綠角 提到...

謝謝onlycafe的補充
你說的沒錯

匿名 提到...

收到。感恩!

做功課後再發問!sorry~

匿名 提到...

您好~
請問除了French教授編好的美國資料外~
還有其他國家編算好的規模,帳面市值比因子等等的相關資料嗎??

綠角 提到...

有啊
要查就有

Annette 提到...

你好
我想請問
因為市值因子和價值因子 這兩個迴歸係數是不顯著的
但這個迴歸式的調整後卡方值卻有97%
這有沒有共線性的問題呢??

綠角 提到...

不好意思
我不太清楚你的問題
能否再多說明一下

Annette 提到...

恩....
當我們發現迴歸係數不顯著,但是回歸卡方值卻很高時,表示我們的迴歸中解釋變數的可能有共線性問題。
我想請問這樣會不會對結論有什麼影響?

匿名 提到...

引用
"您好~
請問除了French教授編好的美國資料外~
還有其他國家編算好的規模,帳面市值比因子等等的相關資料嗎??"

我也想找有沒有適用全球分類的因子!!??我需要的是fama french 5X5

綠角 提到...

我不知道是否有這種資料
可能要找一下

~就是徐小婷~ 提到...

關於Fama-French,台灣多是學術研究文章發表,學者各自握有計算的程式,近日發現某個廠商也開發台灣的市場多因子,若綠角或者使用者有興趣,可google找找看~

綠角 提到...

謝謝徐小婷的分享

綠角 提到...

小柔
很謝謝你的鼓勵
我會繼續加油的

匿名 提到...

美股的小型價值etf有vbr.請問有美國以外的小型價值etf嗎?謝謝

匿名 提到...

綠角兄您好,
我找了French教授的個人網頁只找到weekly/monthly的歷史資料,沒看到annual,另外我也找了http://xfi.exeter.ac.uk/researchandpublications/portfoliosandfactors/files.php
這裡的資料看起來也不對(我看了智慧型資產配置裡提到是用七月到隔年六月)不過不管怎樣,我向您討教的原因是看起來數字差距很大,是否能請您指點一二?
謝謝

Sophie Wang

匿名 提到...

綠角兄您好,抱歉我後來有找到risk-free return等資料,但我有個疑問,為何不是對於Km-Rf做回歸?而是使用Km作為變數?謝謝

Sophie Wang