債券的彎曲度(Bond Convexity)
債券的曲率，是比較進階的概念，它的計算稍微複雜一點，但它仍是一個可以掌握的概念。我們就先看簡單的例子，讀者應能迅速且直覺般的掌握債券曲率的基本意涵。
假設有兩張債券。
債券A，票面利率12%，3年到期，面額1000。
債券B，票面利率1%，30年到期，面額1000。
可以明顯看到這兩張債券主要的差別在於，一個票面利率很高，到期時間很短，另一個則是票面利率很低，到期時間很長。
我們可以算出這兩張債券在不同的到期殖利率(YTM)下，它們的價格(Price)。
然後，我們將債券價格與到期殖利率作圖。Y軸是價格，X軸是到期殖利率。結果如下圖:
藍線是債券A、紅線是債券B。
我們可以看到，在這個價格與殖利率的關係圖中，債券A幾乎呈現一條直線。債券B則有點彎曲。你在圖中看到的彎曲度變化情形，就是債券的曲率。
債券的曲率，就是衡量一張債券其價格-殖利率關係彎曲度變化的數值。
曲率有什麼用呢?簡單的說，債券是愈彎愈好。曲率大，是個好處。
為什麼?
還是用直接的方式來瞭解。一樣看到上面那張價格與殖利率的關係圖。我們看到代表債券B的紅線。選個靠近中間的點，譬如殖利率6%的點。
現在，沿著紅線慢慢向左移動，假設債券處在降息的情況。你會發現，隨著殖利率下降，債券價格的上升幅度會比像債券A那種幾乎是直線的關係要來得多。
一樣從殖利率6%的點，沿紅線慢慢向右移動，假設債券遇到升息的狀況。你會發現，債券價格的下降，會比直線關係來得和緩。
也就是說，曲率較大的債券，升息時損失較少，降息時獲利較大。
我們可以再看個簡圖來掌握曲率較大的債券，升息時損失較少，降息時獲利較大。這個概念。
在這張價格-殖利率關係圖中，我們可以很明顯看到債券乙比起債券甲彎曲多了。我們從殖利率5%開始向右看，可以看到當利率上升時，債券甲價格開始逐步下滑，債券乙的價格還能維持，損失不大。從殖利率5%開始向左看，可以發現當利率下降時，債券乙的價格上漲比債券甲要快多了。
待續…
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晨星使用指南---基金搜尋與資料解讀續(How to Use Morningstar)
晨星的基金資料不僅止於Snapshot，左欄還有Morningstar Rating、Total Return等可以點選，如下圖。(前面有個十字標記的資訊，像Analyst Research，則要有Premium Membership才能使用。)
Morningstar rating大家都耳熟能詳了，在此就不再多做敘述。
點下Total Return，一開始會看到這個畫面。這裡以Vanguard Total Stock Market Index Fund為例。
Total Return的第一個圖表是基金、指數和同類型基金平均三者的表現。可以明顯看出基金表現如何。
接下來Performance History是近幾年的表現。還有該年分別贏過或落後指數(+/- Index)和同類型基金平均(+/- Category)多少%的報酬。
再來是Trailing Total Returns，分別有基金近一天、近一週、近一個月、近三個月、今年到目前為止、近一年、三年、五年與十年的表現。
這個Total Return就是我們最常用來看基金表現的方法，一般所說的基金績效就是指這點。但是，對絕大多數的基金來說，Total return是言過其實的誇大之詞。為什麼?因為Total Return是一種Time-weighted return，假設投資人從一開使就買進沒賣，會拿到怎樣的報酬。
事實上，投資人進進出出，而且通常在低點出，高點進。在波動大的基金，特別是如此。所以，投資在某支基金的全體投資人的報酬，通常都比Total Return低。
某支基金全體投資人的報酬可以看到嗎?可以，點下上圖紅圈中的Investor Return你就會看到了。這是晨星一個很重要的服務，我也覺得投資人應該要更看重這個數字。Investor return才是投資人經由這支基金，實際拿到的投資成果。
簡單的說，Investor return是一個Dollar-weighted return。想深入瞭解的朋友，請看基金報酬率的新概念—投資者報酬率(Investor Return)一文。
在台灣販售的這些海外基金，沒有可靠的機構計算Investor return給我們看。很多投資朋友，只好繼續看著Total return數據，天真的以為那是每個買那支基金的人，都拿得到的報酬。請記得一點，拿到多少報酬，不是市場決定的，是你的行為和市場一起決定的。有時候，前者的影響力超過後者。
再回到晨星的基金資訊。
Tax Analysis則是在考慮稅率後，計算出基金的報酬。稅務效率這點仍是非常重要。但身為外國投資人，課稅條件與美國人不同，這項就變得不是那麼有參考價值。
Risk Measures則有些統計數字，包括基金報酬的平均(mean)和標準差(SD)，還有與指數間的R-squared、Alpha、Beta值等。
Portfolio則是該基金的持股類型。以股票型基金來說，它會列出該基金持有公司的平均公司市值(Average market capitalization)。然後還有九宮格分類，看它是屬於大、中、小型股，還是價值、成長、混合中的那一類別。有一紅心，表示基金的落點。還有一陰影區塊，表示基金持股所涵蓋的範圍。如下圖:
Management描述基金經理人與基金公司的狀況。
Fees and Expenses則解釋持有該基金所有的成本。包括一次性成本，如佣金(Sales load)的有無，最高是多少百分比。還有持續性支出，如經理費、12b-1費等，還算出一個總開銷比(Expense ratio)統計這些持續性支出。
Purchase info則有該基金初始投資與繼續投資所要求的最低投資金額。還列出在那些券商可以買到這支基金。
總結來說，晨星對單一基金的資料詳實而可靠。就算你只是個免費會員，仍可以從它的基金頁面中獲取許多相當重要的資料。對於透過海外券商購買基金的朋友，晨星是值得一看的資料來源。
待續…
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富國強民的投資之道，觀看2007年台灣境外基金投資資料有感(Avoid Timing and Selection Penalty)
資產配置初步(Asset Allocation in Essence)
什麼是資產配置
資產，指的是各種金融資產，包括股票、債券、現金、REIT、黃金，等具保值、資本增值、現金收益等功能的金融資產。資產配置就是將財富分散到各種不同的資產之中，目的是為了達成長遠的財務目標。而藉由適當的配置，可以在這通往目標的過程中，將財富的波動程度控制在個人可以接受的範圍，並有很大的機會可以達成目標。
誰需要資產配置?
首先你要問自己一個問題，你是否相信，未來表現最好的資產類別是可以預測的?是否藉由努力研究，你就可以知道下個月，或是明年，表現最好的資產類別會是那個?假如你知道的話(或是有人可以指點你)，你只要在”事前”買進表現最好的資產類別。
譬如你知道下個月股市會大跌，債券會大好，所以你在這個月底，全數出清股票，買進債券。假如這是可以知道的，那麼你不需要資產配置。你只要把全部資金事先投入未來表現最好的資產類別即可。對了，你可能還需要一本私人飛機的型錄。不然錢賺太多，實在不知道要怎麼花。
假如對於這個問題你的答案是否定的。那麼，資產配置是你所需要的。
(這個問題，其實是投資前必需思考的兩個核心問題之一。)
另一個問題則關於個人的投資哲學?許多人看資產配置，覺得把錢都分散開來，要怎麼賺錢?
投資金律作者William Bernstein說道” One of finance’s ironies is that concentrating your portfolio is the best way to become very rich; it is also the best way to become poor.”
集中投資，是富有的捷徑，但不幸的，它也是貧窮的直達車。對你來說，投資的目的到底是什麼?讓你翻身，跳脫現在所屬的財富階級?還是在可以掌握的範圍內，達成一個合理的投資目標?
假如你的答案是前者，那你也不需要資產配置。假如你的答案是後者，你應該要瞭解資產配置。
(這個概念，可以參考富貴險中求的結果一文。)
資產配置用在什麼地方?
用在長遠的財務目標。譬如，今年你的小孩出生了，你用資產配置來籌措小朋友18年後大學和研究所學費。可行。譬如，你現在離退休還有二三十年，用資產配置累積退休生活所需資金。可以。
假如，你要累積金錢，目標是一年後的結婚基金、兩年後的買車預算，五年後的購屋資本。這就不用資產配置了，你需要的是定存，或是高評等債券。
為什麼?
資產配置，特別是有牽涉到股票的資產配置，一般會建議用來達成長期財務目標。因為短期目標，就是短期就要用錢。當你看到投入的金錢，在市場的波動下(特別是股市)遭受大幅折損，背後又有這筆錢馬上要用的壓力，在這種情境下，投資人往往會放棄整個資產配置計劃，認賠出場。這就是資產配置最不好的後果之一，失敗放棄。
你可以事先做好防範。短期要用的錢就放在沒有增值潛能，但也不會折損本金的資產類別內。這樣，你有很大的機會可以達到目標。
何謂短期?一般是以五年做分界。但這不是教條，你可以自行決定。假如七年內要用的錢就會讓你受不了它們的折損，那麼七年是你的答案。假如三年才會讓你感到有壓力，那麼你可以選用更短的期限。
當然，沒有人規定一年後要用的錢就不能放入股市，不能進行資產配置。你也可以這樣做。只要你知道，你有機會在一年後，金錢遠遠超過原先目標，但也可能落後目標一大截。投入波動大的資產，結果就是終端價值的不確定性。
資產配置的事前準備
可以分心理建設與實際作為兩方面。
在走上資產配置的漫長旅途之前，你必需沒有後顧之憂。也就是金錢方面，你必需覺得悠閒自在。說白話些，就是覺得手邊錢很夠。一般建議，至少現金戶頭內要有足夠六個月生活的預備金。這就是資產配置前的實際準備，建立預備金。
我們不知道下個月會不會有突發事件，家中急需用錢。下週會不會老闆不爽，突然叫你走人。面對這些不可知，最好的方法就是事先準備。準備好夠用的錢，放在安全的戶頭。你會有安全感。假如你沒有準備，又遇到馬上要用錢的狀況，你將被迫改變甚至放棄你的資產配置計劃。
這六個月，不是定律，投資人可以依個人喜好調整。假如你覺得一年夠用的錢，你才會有安全感，那麼你就要先存到夠用一年的錢。假如你覺得三個月就可以了，那也行。重點是，在沒有建立預備金前，不用談投資、資產配置的事。
在心理建設方面，投資人要知道，投資的目的，是為了達成自己的財務目標，不是贏過別人。你的投資計畫，達成了目標，那就是100分的計劃。在資產配置的過程中，每年你都會看到有人贏過你，拿到比你高很多的報酬。不要跟那些運氣好剛好把資金集中在當時的熱門資產的人比，他們只是短跑者，一下子就沒力了。資產配置是一條漫長的路，堅持原則與目標，是成功的不二法門。
金錢是讓你完成人生目標的工具，不是拿來跟別人比大小的數字。當你看到放在現金戶頭當預備金的幾十萬塊，”閒置”在那，賺個少到可憐的利息，你的同事卻買進某某股，一週賺20%。你會很想把錢拿出來，賺它一票。不要這麼做。每筆錢都有它的目的。當預備金的錢，它的目的就是讓你安心。它有達成這個目標，那麼就是滿分的投資，僅管它只賺少少的定存利息。
就像一個國家開戰，有前方殺敵的野戰部隊，也又後方守備的警備部隊。你說警備部隊一個敵人都沒有殺，所以零分嗎?不，它們都完成了各自的目標。後方的軍隊雖沒有殺敵，但它讓敵人沒有可乘之機。在資產配置的過程中，投資人應該以是否達成目標檢視每筆資金的運作，而不是以報酬率做為衡量的唯一標準。
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