持股愈少,績效愈差(Concentration is Bad for Performance)

在閱讀本文之前,非常建議先看過大多股票是不賺錢的這篇。

看完之後,你會知道,市場上大多數的股票是根本不賺錢的。一個成功的股票市場長期9%、10%的年化報酬,其實是整個市場中少數股票帶來的。

我們可以很直覺的想,其實就類似這樣的場景。某個股市有1000家上市公司,其中970支股票,報酬實在不怎樣,就是0%上下。但有30支股票,報酬率是1000-5000%。

假如你投資這個股票市場,就只選一支、兩支或三支股票。那就像一個桶子中有一千顆球,其中有970顆是績效平庸球,30顆是大放異彩球。

你只抓一顆、兩顆或三顆球,你會比較容易取得怎樣的成果?

很簡單,你大多會取得平庸或是落後市場整體報酬的成果。

也就是說,基本推論就可以讓我們知道,當市場的大多報酬是集中在少數幾支股票時,只投資少數幾支股票,會有更大的機會錯過高報酬股票,帶來落後市場的報酬。

關於持股數目對績效的影響程度,Vanguard做了一個我看完後覺得非常漂亮的研究

Vanguard用代表美國整體股市的Russell 3000(羅素三千指數)為樣本,期間是1987到2017。

然後從指數成份證券中隨機選取股票,組成成份證券數1、5、10、15、30、50、100、200與500支股票的投資組合。

不同成份證券數的投資組合,都是等權重組成。

不同成份證券數的投資組合,都進行一萬次的採樣。

然後計算這些投資組合在這段期間的績效,然後跟指標相比(指標是Russell 3000改為等權重加權)。

首先我們看到的是不同支數的投資組合,勝過指標的機會。如下圖:


從左到右,隨著持股數增加,勝過指標的機會逐漸拉高。(但都沒有超過50%)

這符合一開始抽球的比喻。持股假如只有一支,有近九成的機會會落後指標。持股五支,也有七成的機會會落後指標。是非常高的失敗率。

接下來我們看到的是不同支數的投資組合跟指標相比的超額報酬(Excess return)。如下圖:


每一個持股支數的投資組合有兩個超額報酬率數字,一個高,一個低。

譬如持股數5支時,高的那個超額報酬數字是2.4%,代表持股數5支的投資組合,假如勝過指標時,平均勝過指標2.4%。低的超額報酬數字是-3.8%,代表持股數5支的投資組合,假如落後指標時,平均落後指標3.8%。

這張圖需要特別注意的重點叫負向不對稱(Negative asymmetry)。

譬如持股數1支的投資組合。它勝過指標時,平均只贏4.2%。但落後時,平均落後11.7%。這是贏小輸大。而且還是贏的機會比較低。

這個不對稱性也隨著持股增加,有逐漸減弱的傾向。

綜合上面兩張圖,可以得到另一個有意思的資料。

譬如持股數1支的投資組合。它有11.1%的機會勝過指標,88.9%的機會落後指標。勝過指標時,平均贏4.2%。落後時,平均輸11.7%。

所以總結來說,持股數1支的投資組合,它的預期超額報酬(Expected excess return)=11.1%*4.2%+88.9%*(-11.%)=-9.9%。

只選一支股票,預期會落後指標9.9%。

各種不同持股數的投資組合,其預期超額報酬如下圖:


持股愈少,預期超額報酬愈差。

在研究報告中,Vanguard把這稱為Excess return hurdle,超額報酬障礙。

譬如從整個市場中只選一支股票的投資人,他至少要克服這-9.9%的落後,才能跟指標打平。假如你對投資有點概念,你會知道這就像一位跳高選手面對三層樓高的目標橫桿。這是超級困難的挑戰。

持股太少,過度集中,是對績效不利的事情。

那為什麼那麼多人相信要集中投資,大力買進少數股票,才能有好成果?

因為他們看到的是下圖紅框框起來的部份:


持股少時,才比較有機會勝過指標3%、4%以上。持股達到500支時,勝過指標時平均只贏0.3%。那是要如何取得遠遠勝過市場,值得誇耀,可以致富的成績呢?

但他們沒看到的是下圖綠框框起來的部份:


持股少,你不僅大多是落後指標。而且輸的時候的落後幅度遠遠大於贏的時候的勝出幅度。

也就是持股少,不僅輸的時候比較多,輸的時候還落後更多。這是一個典型的”大多狀況不利,只有少數狀況會取得有利成果”的處境。

什麼是” 大多狀況不利,只有少數狀況會取得有利成果”?

日常生活有個類似狀況,那就是買彩券。大多人知道這筆錢將全數消失,但有那麼一點點的可能,你會取得鉅額財富。

就是這種想要藉少數機會賺一大筆的心態,驅使很多人做高度集中的投資,投資只買幾支股票。

這種只看好處,不顧缺點的態度,是投機還是投資呢?

我們是在投資,不是買彩券。

集中投資的較小贏面與負向不對稱特性,值得所有想要深入瞭解股市的投資人,確切體會與瞭解。


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2 comments:

Ian 提到...

同一個研究裏,的確萬次中, 會有報酬是超過10倍的, 合計頻率也不算太低
大多數人會以為自己會是選到漲10倍的那個人
或是, 經理人, 一定是能管到漲10倍的投資組合
媒體也一直以這種個案來做專輯

跟買樂透一樣,
可惜, 買樂透的人反而清楚, 中大獎的, 只有極少數人

綠角 提到...

買樂透頭腦清楚
做投資頭腦不清楚

這是很有趣的現象