綠角財經筆記: Naked Statistics讀後感2---你該懂的統計幻術

Naked Statistics讀後感2---你該懂的統計幻術

同樣一群數字，可以有不同的正確描述方法。這些說法都是正確的，但呈現方式的選擇，會讓觀者產生完全不同的觀感。

譬如，該用百分比還是實際數量來呈現?

假設有一年美國國防部長說，我們今年軍事支出沒有增長很多，只比去年多4%。

4%，不多嘛。

但假如本來是7000億美金的軍事支出，多了4%就是多280億美金。280億美金，可不是一個小數字。

百分比，有縮小的傾向。

實際數字則有放大的效果。

譬如財經媒體常說，美國道瓊指數某天大跌1000點。

喔，1000點好像很多耶。

但假如指數值是30,000的話，1000點只是3.3%的下跌而已。

所以當台股指數愈來愈高時，媒體會持續有機會報導:”史上最大單日跌點”。

因為15000點跌5%，跟500點時跌5%，前者的跌點會是後者的30倍。但其實都是一樣5%的下跌。

瞭解這點之後，你就會瞭解為何基金業者都用百分比來表示經理費與內扣總開銷。因為他們想讓投資人覺得不多，沒什麼。

一年收2%的內扣費用，還好啊。

但投入一千萬，一年收取20萬費用呢?

拿可以出國豪華旅行的錢給基金公司，好嗎?20萬留給自己用，不好嗎?

也可以換個算法。假如股市扣掉通膨的實質年化報酬是6%，你交出2%的成本，是拿三分之一的獲利送人啊。

基金公司會持續的、堅持的用百分比告訴你投資成本。但假如你是精明的投資人，你會知道要用不同角度觀看。

單位的問題，也常見於貨幣。

作者說，他請孩子比較倫敦與巴黎住宿價錢。小孩很快回報了，巴黎比較貴。因為同等級的房間，巴黎一晚收180，倫敦是150。

你會馬上知道，這兩個城市用的是不同貨幣。你必需把匯率考慮進去。

但是同一種貨幣就沒有這種問題了嗎?

1950年的1美金，等同2011年9.37美金的購買力。這兩個時間點的物價、政府支出、個人收入等各種比較，假如沒有考慮通膨，那是比不考慮匯率，直接比較倫敦跟巴黎的住宿房價更加荒謬。因為1950跟2011年美金的購買力差距，比英鎊與歐元的匯率差異還要大。

假設有個美國官員說，我們在1960花費1000萬美金在退伍軍人購屋協助計畫。到了2011，我們在相同的計畫投入4000萬美金。足足是四倍。我們更照顧退伍軍人。

但由於1960的1美金，等同2011年5.83美金的購買力。假如政府在同一計畫維持相同購買力的投入的話，那應是5830萬美金。結果只投入4000萬，其實是減少投入。

另外一個很喜歡用名目金額計算的，就是好萊塢電影界。看起來新近的大作，都是史上最高票房的衛冕者，譬如阿凡達。

但其實考量通膨後，美國影史上最賣座的是1939 推出的Gone with the wind。當時一張電影票是0.5美金。

小心計量單位。