一個人類學家在原始部落的故事續1---談保費計算原理 (Determination of Net Premium)

一個人類學家在原始部落的故事---談保費計算原理(Determination of Net Premium)中,我用一個很簡單的情景,講述決定保費的兩個因素,機率利率

人類學家替族人規劃的例子,是死亡保險。族中的20歲女性,是被保險人(The insured),其生命為保險標的,其死亡為保險給付的條件。人類學家是保險人(Insurer),有在保險條件發生時,進行給付的義務。

保險的給付,是以死亡為條件。要知道人口中死亡事件發生的機率,唯一的方法就是觀察和統計,這個叫經驗機率。這和丟銅板完全不同。丟銅板之前,你就知道正面和反面的機會都是50%,這叫先知機率,你不用實際去做,就可以知道。但人類族群中各個年齡與性別的死亡率,你一定要去觀察才會知道。

所以,要設計死亡保險,你一定要有這群參加保險的人死亡率的資料。這個資料,在台灣叫經驗生命表(Table of Mortality)。

台灣壽險業自民國93年1月1日開始計算保險費率所使用的是民國91年12月30日,財政部核定的第四回經驗生命表。

有第四回,所以有第三回?沒錯。那是較早的資料。人口的死亡率會改變。一般來說,隨著社會進步醫藥發達,死亡率會降低,國民壽命會延長。假如今年,西元2008,是用來30年前的生命表來計算保費,那麼保戶應要大呼不公。因為一樣40歲的人,現在死亡的機會,會比30年前低。較低的事件發生機會,就代表較低的保費。

回頭看原始部落的例子。那1000個20歲女性,一年內的死亡機會是1%。所以可以每個人交一塊,獲取100塊的保障(先忽略利率因素)。

假如,這1000個20歲女性,一年內死亡機會是10%,每個人一樣交1塊。假如人類學家還答應,死亡支付100,那他很可能頭腦壞掉。死亡機會高到10%時,要維持100塊的給付,每個人應該要付10塊才夠(先忽略利率因素)。

所以,一個基本原理,理賠事件發生的機會愈高,要付出的保費就愈多。一定是這樣,鐵定是這樣。這就是為什麼,人老了,要付出的死亡保險保費就愈高。因為人愈老,過世的可能性愈高。假如你看到某個死亡保險計劃,從30歲到60歲都交一樣的保費,沒有愈收愈多。請放心,保險公司沒有算錯。它是把年老時要多收的保費,攤平到年輕時了。

再來看第二個保費決定要素,利率。

保險公司拿了現在的錢,去支付未來的事件所引發的需求。因為現在的一塊,未來沒有一塊的價值。所以,保費的計算中要納入利率因素。

一樣看到原始部落的例子。假如當時人類學家納入考慮的一年期利率不是10%,而是更高的20%,那會如何?

也就是說,他要準備一年後1000塊的保險理賠支出,他只要現在有833.33塊就可以了。現在的833.33,存一年之後,連本帶利就是1000塊。在20%的利率下,那1000個被保險人,只要花0.833塊,就可以買到未來一年100塊的保障。比10%利率下的0.9091塊更少了。

所以,第二個基本原理,保單設計時內定的利率愈高,所需付的保費就愈少。這個內定的利率,正式名稱是保單預定利率。其它條件不變,預定利率愈高,所需保費愈低。

(ps本文中使用的都是非常簡化的例子與計算,有興趣深入瞭解的讀者,請找尋Actuarial Mathematics相關書籍。)


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10 comments:

micyang 提到...

感謝版主分享~

阿信 提到...

謝謝綠角大的分享
不過銀行利率越低
保費就提高了
以前利率高
保費低

绿角 提到...

感謝讀者們的回應

Zhongwei 提到...

可以請綠角大大有空時分析一下年金險跟投資型保險嗎?

我想知道變額年金險跟投資型保險是不是差不多的東西?

绿角 提到...

變額年金險是投資型保險的一種

你這個問題是很大的題目
或許我會寫到這方面的文章
請等一陣子

匿名 提到...

真是太利害了,居然可以想到用故事來說明保費計算原理,
深入淺出,佩服!!

綠角 提到...

謝謝匿名先生的讚賞

Racso 提到...

對不起不太了解
"因為現在的一塊,未來沒有一塊的價值。"
是不是應該是
"因為現在的一塊,未來有超過一塊的價值。"
請版主指點,謝謝.

朱古力男爵 提到...

指得應該是通貨膨脹吧,所以未來一塊錢的購買力會遜於現今一塊錢的購買力~

綠角 提到...

謝謝男爵的解說
正是這個意思

可參考時間就是金錢(The time value of money)一文