期貨的正價差與逆價差(Contango、Backwardation and Normal Backwardation)

一紙期貨合約(Futures Contract)約定的是在未來的某一個時間,以一定的價格買進或賣出某定量的貨物。也就是讓交易者可以事先訂下未來交易的條件。這個約定的買進賣出價,就稱為期貨價(Futures price)。

期貨價包含對未來現貨價的估算。假如目前估計未來現貨價會走高,那麼期貨價就會拉高。假如目前估計未來現貨價會很低,那麼期貨價會壓低。(未來現貨價的英文是Future spot price。未來現貨價(Future spot price)和期貨價(Futures price)是不一樣的兩個東西。)

重點是,已經在預期內的未來價格變動,不會帶來買進期貨合約的收益。我們看個簡單的例子。假設現在金價是每盎司1000美金,而大家預期一個月後的金價是1050。現在買進未來一個月後以1050成交的黃金期貨,而到時黃金真的也是是1050成交的話,那麼是沒有任何收益的。假如一個月後的黃金現貨出乎意料的是以1060交易的話,那麼買進這紙期貨就有每盎司10美金的報酬。假如一個月後,黃金現貨出乎意料的以1040交易的話,那麼買進這紙期貨合約每盎司會虧10美金。

所以買進期貨合約,承擔的風險是未來不可預期的價格變動。未來預期外的價格變動,也正是期貨合約的報酬與虧損的重大來源。風險就是報酬的來源,風險就是虧損的可能。在期貨市場也不例外。

再看剛才黃金期貨的例子。假設現在金價是每盎司1000美金,而大家預期一個月後的金價是950。現在買進一個月後以每盎司950成交的黃金期貨,假如到時候黃金也是以950成交的話,那麼是不會有虧損或報酬的。但假如一個月後,每盎司黃金的價格是960,那麼買進這個期貨,每盎司可賺10美金。

所以黃金現價從1000跌到960,期貨仍可能是有賺的。黃金現價從1000漲到1040,期貨仍可能是虧的。重點就在於,預期之外的價格變動才是報酬與虧損的驅動力。

而期貨市場常用的正價差與逆價差是什麼意思呢?

正價差(Contango)指的是期貨價(Futures price)高於目前現貨價(Current spot price)。逆價差(Backwardation)指的則是期貨價(Futures price)低於目前現貨價(Current spot price)。

譬如原油假如現在每桶75美元,期貨價每桶80美元的話,那就是正價差的狀況。

逆價差(Backwardation)與凱因斯的Normal backwardation是完全不同的東西。

凱因斯提出”Normal backwardation”是為期貨市場參與者的報酬來源提出解釋。

如前面所說的,假如期貨合約的報酬很大一部分是由預期外的價格變動所決定,那麼期貨市場的參與者假如不能知道預期外的價格變化,那要從何處獲利呢?

答案在於想要在未來以固定價格賣出貨物者所提供的”保費”(Risk premium)。

譬如原油生產者想要確保六個月後的原油賣出價格,而現在市場預期六個月後的原油價格會是每桶70美金(這就是目前市場估算的未來現貨價(Expected future spot price))。那麼原油生產者說,好,那我願意以低於目前市場估算的未來現貨價,譬如每桶68美金好了,尋求買方,與他建立在六個月後以這個價格買賣的期貨合約。那麼這種狀況,將目前公認的未來現貨價折價之後以建立期貨合約的狀況,就是Normal backwardation。

(凱因思原文如下:“In other words, the quoted forward price, though above the present spot price, must fall below the anticipated future spot price by at least the amount of normal backwardation.” )

生產者所提供的折價,就是期貨的買方承擔價格變動風險的報酬,也是生產者為規避價格變動風險所付出的保費。

所以,期貨可以同時處在Normal backwardation與Contango狀況。譬如某商品現貨價是10,期貨價是12,那麼它就有Contango的狀況。而這商品的預期未來現貨價(Expected future spot price)是15,高過期貨價的12,那麼它也有Normal backwardation的狀況。

期貨也可以處在backwardation但又沒有normal backwardation。譬如某商品現貨價是10,期貨價是8,那麼它就有backwardation的狀況。而這商品的預期未來現貨價(Expected future spot price)是6,低於期貨價的8,那麼它便不具有Normal backwardation。

總結來說Current spot price與Futures price間的差異,決定期貨是在Contango 或Backwardation狀態。

Expected future spot price與Futures price間的差異,決定期貨是否有Normal backwardation。


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16 comments:

匿名 提到...

受益良多! 感謝綠角:D

綠角 提到...

不客氣

匿名 提到...

感謝綠角 之前在原文書上看這一部分 真的是看不太懂 經你這樣解說真的豁然開通 感激

綠角 提到...

不客氣

Jzone 提到...

在網路上看到這文章 尤其是看了原文的文章後 真的是理解能力提升一百倍
我覺得你的講解跟一般科書不同的就是...
你能夠把語言很明白並且用很簡單的文字表達的清楚 還有例子!
科書 看了一整本還不如看你寫的一篇!
感謝感謝!

綠角 提到...

Jzone
真是過獎了
很謝謝你的支持~

張翔 提到...

Contango的定義, 不同書寫得都不一樣,
robert Kolb與John Hull的書,
定義Contango為future price大於expected future spot price的情況,
換言之, 就是與normal bacwardation相對而言,

然而 CFA 的官方教本,
則採用與您一樣的定義...

綠角 提到...

感謝分享

張翔 提到...

我翻了一些書後歸納出兩套系統:

其一,
S0F0,稱inverted market或backwardation
E(ST)F0,稱normal backwardation
採用此種系統的有, Bodie投資學, Hull衍生商品, Kolb期貨書等.

其二,
S0F0,稱backwardation
E(ST)F0,稱normal backwardation

採用此種系統的有, wiki百科, Brown投資學, CFA官方教本, 以及一個Youtube線上教學 (下面連結) 等.

http://www.youtube.com/watch?v=8JQthSNjskE&feature=autoshare

這讓我在教書生涯倍感困擾,
不知您在市場上, 聽到是用哪種的多一些呢?

綠角 提到...

很謝謝您詳細的整理
我看到的恐怕只是其中一種看法
我不知道哪種比較常見

tonyankh 提到...

感謝,受益良多

綠角 提到...

不客氣
謝謝支持~

匿名 提到...

初看這篇文章就覺得獲益良多,先感謝綠角!想請問綠角,在實務上我們有辦法觀察或推論出expected future spot price嗎?

匿名 提到...

謝謝你!!!

綠角 提到...

不客氣~

匿名 提到...

跟您請教一個問題,書上常看到期貨理論價是F=Se^(rT). 但是我們常看到期貨有正價差逆價差,並不符合理論價格,這其中的差異(理論價與實際價格)是來自哪裡呢?只是因為交易成本等模型假設因素,還是另有原因?謝謝