波動率指數CBOE Volatility Index(VIX)

CBOE Volatility Index的全名是芝加哥選擇權交易所(Chicago Board Options Exchange)波動率指數。簡寫為VIX。又稱Fear Index,恐慌指數。

這個指數是CBOE於1993年推出。當時是以標普100選擇權價格,計算出市場參與者對30天市場波動率的估計。在2003年CBOE將計算基礎更改為標普500選擇權。

原先根據標普100選擇權計算出的波動率指數,有1986年至今的資料,該指數簡寫為VXO。根據標普500選擇權計算的波動率指數,則有1990年至今的資料,指數簡寫為VIX。假如沒有特別註明,現在波動率指數所指稱的是VIX。

VIX歷史資料,可在CBOE網頁尋得。也可以在 Bloomberg網頁找到。

VIX的計算公式如下:


(我感覺到讀者朋友已經準備按下”離開頁面”,我們換個比較直覺的方式來瞭解VIX的計算原理好了。)

在金融市場,我們最常看到的資訊是價格。譬如成千上萬支股票,每一支在每分每秒都有它的價格。但價格只是一部分的資訊。

譬如公司A和公司B的股票一樣有個價格,但它們的波動可能很不一樣。假如公司A的營運不容易有太大的意外發生,那麼它的股價會較穩定,不會有很大的波動發生。假如公司B的營運受很多變數影響,那麼它的股價波動會較大。

不一樣的價格波動程度,不僅發生在不同公司之間,也發生在不同時期的股票市場。當市場參與者覺得市場整體的不確定性增加時,那麼投資人也預期價格的波動會增大。

要看波動,我們手上就有現成的資料,那就是歷史資訊。譬如歷史資料顯示,公債的波動性比股票小。但是,我們是否有方法找出市場對未來波動的估計呢?

就像公司股價內隱含了投資人對未來股利的估算,選擇權價格內,也包含了投資人對未來價格波動程度的估計。

譬如指數賣權。假如有口標普500在1000點的賣權。假如市場預期未來標普500有可能產生較大的波動,跌破1000點,那麼這張賣權就會變得比較值錢。因為它保障了持有人以一定價格賣出的權利。跌愈多的可能愈大,這張賣權的的價格就愈高。

譬如指數買權。假如有口標普500在1000點的買權。假如未來市場走向是有50%的機會落在1050點,50%的機會落在950點。那麼這張買權有50%的機會值50塊,50%的機會不值錢(因為指數價950低於1000)。所以這張買權的價值便是25。

假如未來市場走向是各有25%的機會落在1100、1050、950和900點。波動範圍擴大。那麼這張買權有25%的機會賺100,25%的機會賺50,50%的機會不值錢。這時這張買權的價值增加為37.5。

重點就是,選擇權價格含有市場參與者對未來市場波動度的估計。VIX的計算方法,便是將選擇權價格內含對未來波動率的估計值,提煉出來,成為一個我們可以度量市場參與者對未來波動率估算的指標。

1990年至今的VIX圖表如下: (取材自Yahoo Finance)


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