發行量加權股價指數、台灣50指數與台灣50ETF的相關性(Correlation between TAIEX、TW50 and 0050)

此篇文章整理加權股價指數、台灣50指數與台灣50ETF間的相關性。

在證交所的網頁有詳細的台股指數與0050這支ETF每天收盤價的歷史資訊。用Excel整理後,可算出它們之間的相關性。

首先我們看台灣50指數(TW50)與加權股價指數。因為台灣50指數的成份股即占台股整體市值的70%。所以我們預期這兩個指數間應有很高的相關性。

台灣50指數的歷史比加權股價指數短。台灣50指數的基期是2002年四月30日。我們就看從2002年四月30日到2009年八月31日,共88個月間這兩者的相關係數。同期間的台灣50報酬指數與加權股價報酬指數的相關係數計算結果如下表:


台灣50指數自發行以來至今,與加權股價指數之間有很高的相關性。

也可以計算各單一年度兩者之間的相關性:


我們可以看到在每個單一年度,台灣50指數與加權股價指數都有很高的相關性,相關係數在0.97到0.99之間。

接下來我們看實際的指數化投資工具,台灣50ETF與指數間的相關性。0050這支ETF成立於2003年六月25日。在證交所網頁上,從2003年六月30日開始有公開成交資訊。所以我們就看從2003年六月30日至2009年八月31日,共74個月,台灣50ETF與台股指數間的相關性。(台灣50ETF的資料用的是市值,而不是淨值。)


雖然台灣50ETF與股價指數間的相關性,不像台灣50指數與加權股價指數間,可以達到0.97到0.99間的高度相關,但也都有0.92到0.93間的水準。

接下來我們看單一年度,台灣50ETF與台股指數間的相關性。


在2005和2006兩年,台灣50ETF與加權股價的相關性其實還不到0.9。假如這是因為加權股價指數中的中小型類股有與大型股很不同的走勢所致,我們應該看到台灣50ETF仍然和台灣50指數保有很高的相關性。可是如上表右欄所示,就在2005和2006年,台灣50ETF與台灣50指數的相關性也同樣跌落到0.86到0.88之間。

這兩年台灣50ETF較低的相關性的原因很值得深究。

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24 comments:

istertw 提到...

謝謝綠角的分享。但是個人直覺上感到奇怪的是,佔台股成交比重70%的台灣50,居然有高達0.98的相關性,甚至高過0050與台灣50指數的相關性,總覺得那邊怪怪的。莫非佔其餘30%的股票交易,對台股指數的計算完全沒貢獻?

讀者 提到...

作者您好,相關係數您是如何計算的呢?
是否可提供Excel檔案下載,以便觀摩

綠角 提到...

istertw
台灣50指數與加權股價的相關性高過與ETF的相關性
我倒是覺得相當合理
兩個指數都是算式
但ETF是要實際運作
有費用有折溢價的現實投資工具

還有
台灣50與加權股價指數相關性0.98
不代表中小型股與加權股價相關性只有0.02

讀者先生
相關係數Excel就會幫你算好了

istertw 提到...

感謝綠角的說明,關於ETF與指數連動較低的部分,我是可以理解的。因為依我持有0050的經驗,當日指數的漲跌,不見得等比例的反應在0050的市價上,但是大致上方向是一致的。

不過0.98這樣的相關性,在統計上就可以宣告兩者走勢幾乎完全一致。

綠角 提到...

的確如此
漲跌方向會幾乎一樣

有疑問的人 提到...

我很想定期定額投資台股指數,但0050一支就要5萬多元,所以我有想過到寶來投信開戶,定期定額買他的台灣加權股價指數基金,目前本月促銷,所以終身不用付手續費。請問這兩個方式哪一個比較好?

匿名 提到...

0050可以買零股
那就不用一張一張地買了

匿名 提到...

富邦台灣摩根基金(0057) 已經超過一年了,不曉得它的相關性表現的如何喔,不知道能不能比較一下

綠角 提到...

的確如匿名先生所說的
0050可以不用一次買一千股
零股買進etf
也是小額投資人可用的方式

綠角 提到...

0057的確可以研究一下

Kitty爸爸 提到...

就我所知,寶來的台灣加權股價基金是沒有配息的,但0050是有配息機制的,給大家參考參考。

Peter 提到...

就算免手續費,寶來台灣加權股價指數基金的成本比台灣五十高很多倍,那還不如買台灣五十,錢不夠除了買零股,買整股也不見得要每月買,錢存夠再買。

綠角 提到...

沒錯
謝謝kitty爸的分享

綠角 提到...

Peter說的是實情
也蠻實際的
謝謝分享

匿名 提到...

0050買零股的價格都比收盤價高一些(因為為現在是用撮合制的,賣零股的人比想買零股的人少),再加上手續費,不見得會比給銀行扣的手續費少說,我是給銀行扣比較省事^^"

222 提到...

綠角 您好,
基本上我認為長期投資慢慢買,應該可以達到平均的效果.但是成交量很重要,如:我"非常"想投資恒中國,但其成交量令人卻步, 很怕無法出脫.還是國外etf較佳.

另外,想請教您國外etf之成交量,以平均多少以上為佳.另外,須考量那些因素,才能避免所投資的etf有被清算的風險,
謝謝您.
(我目前想投資EQL,BBH).但發行公司並不是非常有名氣.

綠角 提到...

222
這些是很實際的問題

但假如你的投資概念和我類似的話
都是買大範圍
大公司出的ETF
這些問題不會是太大的考量

另可參考ETF的清算風險(ETF Liquidation)一文

匿名 提到...

這是我第一次到這裡來發問:
因為沒有人能告訴我原因,
因為智富雜誌中提到,台灣50可以當作長期投資
的標的,所以我問了人家,得到了這個答案:


台灣的股市並沒有長期往上的趨勢
這樣的投資方法不會有成果的
ETF是一個很好的投資標的
但是台灣的ETF並不具有長期持有本錢

這是什麼意思?該如何辨別一個ETF所追蹤的指數是往上的趨勢?

綠角 提到...

這個跟你講台股過去沒有長期向上走勢的人
有兩個可能
一是他的長期 其實是兩三年的短期
二是他根本沒有求證 只會出一張嘴
或者 他同時具備以上兩者

台灣加權股價指數在1969年12月30日是110.3
最近一天的收盤價是8894.54
從1969到2011
難道是長期盤整或是長期下跌
會讓指數從一百多點成為八千多點?

況且 這還是未計入股息的指數
計入配息的報酬指數 報酬更高
台股在過去是長期成長的

說台股過去沒有長期成長的人
往往喜歡短線進出
以為這樣才會賺

其實 他們根本不知道歷史
對於長期持有不動 就可以獲取那麼好的報酬
更是感到無法接受(這些持有不動的人居然賺比我多?)
或是坐立難安(投資人都持有不動 業者要賺什麼?)

投資人要在意的問題是
這都是過去
台股過去有成長
不代表未來一定也會有成長
沒有人可以跟你保證買進什麼投資標的
未來就一定會賺

請參考台股的長期觀點(TAIEX for the Long Run)

佐 提到...

謝謝綠角大的指導,最近在研究指數投資
一些相關資訊我都沒弄懂,真不知從何開始!

另外,關於台灣50不具長期投資的價值
該問題,後來我又請益於他,得到結果是:

{台灣50指數和加權指數的相關性達0.98
可以看台灣加權指數的長期趨勢就可以了
台灣加權指數的月線圖就可以看出長期走勢}

我真的去看月線圖看台灣加權指數的長期走勢!
可是我真的看不出所以然來...該怎麼去解釋?

忠實讀者 提到...

給佐提,您說不知怎麼開始?請花時間一步一步看部落格的文章,或直接買版大的書(這比較快,不是在幫版大打書)。因為我也是這樣過來的。

要投資,把基本功練好,因為我發現您基本的觀念還不具備,而且別再請益一些不懂的朋友(若有得罪之處請多多見諒)

綠角 提到...

感謝忠實讀者

投資新手 提到...

綠角你好

關於台灣50的部份我想詢問一個問題:
假如我用50,000買台灣50
又買10,000的台新金的股票
這樣會不會很奇怪?
因為台新金也是台灣50的成分股

或是說這樣的組合 
沒有特殊的優劣或邏輯上的矛盾
只是讓我的總體投資績效從貼近台灣50指數
再受到部分台新金表現的影響呢?

新手可能問了一些怪問題
還請綠角大有空的時候幫忙解答

非常感謝!

綠角 提到...

你一定有自己想要買台新的理由
你覺得ok就好了

不要忘記比一下自己選股部分與0050的成績