基金平均報酬的算法(Asset-weighted return)

先來個例子,有五支同類型的基金,假設某年的報酬分別是8%、9%、10%、11%、12%。所以這五支基金的平均報酬是(8%+9%+10%+11%+12%)除以5,等於10%。這樣對嗎?

再來看一個例子。某個市場的證券總值一萬塊錢,分別被五個人持有。這五個人,其中一人持有6000塊的證券,其他四人都各持有1000塊。一年過後,持有6000塊的人拿到8%的報酬率,其它四人都拿到12%的報酬率。那麼,整個市場的報酬率是(8%+12%+12%+12%+12%)除以5,等於11.2%。這樣對嗎?

你一定發現問題了。在第二個例子中,持有6000塊的人,只拿到8%的報酬,也就是市場上十分之六的錢,只賺到8%,其它十分之四的錢,也就是那4000塊,才賺到12%。所以平均報酬應該是0.6*8% + 0.4*12% 等於9.6%。這才是市場平均報酬。

回到我們最初的問題,同類型基金的平均報酬怎麼算?

假如你要看的是投資人投入這類型基金的錢,平均獲利是多少,那麼一定要以基金資產總質來進行加權。文章第一段這種直接加起來平均的方法,有點像把每一個經理人都當成一位選手,報酬率就是他的得分,來看看這一群人平均拿了多少分。可是,有人是替10億元的資產賺了10%,有人是替100萬的資產賺了10%。一樣10%,前一個10%是後一個的1000倍重。

所以每次看到基金平均報酬這幾個字時,應該想一下,它到底是用什麼方法算出來的。

後記:綠角在最近才注意到這個觀念,剛好網友Bill又提出這個問題,所以寫成此文。很多我以前的文章中,都有用到基金平均報酬的數字。老實說,當時也沒去求證到底是簡單平均還是加權平均。以後綠角若知道的更多,再把資料補上吧。


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3 comments:

luo 提到...

一般都是不會把基金規模算上
例如Morningstar和FundDJ就是單純的把該類別(組、區域)各基金的報酬直接加總平均
主要是同類型基金的平均報酬是用來比對單一基金在該組的相對表現
一般還會提供參考比較基準指數(ex MSCI相關指數)直接讓大家參考該類別市場的實際表現
把基金規模加上倒過來算出該類別的基金平均報酬意義並不大

放射最帥男 提到...

綠角大您好
非常希望請教何為cumulative annual return? 在google 上查到的一些資料都不是很了解??? 謝謝

綠角 提到...

請問有個範例頁面可以看嗎?