什麼是風險?談Risk Metrics(Excess Return、Tracking Error、Information Ratio、Sharpe Ratio)

還有一些計量數值其實也是風險指標。

譬如,超額報酬(Excess return)。它用來衡量一個投資組合和某個比較基準(Benchmark,通常是指數)相較之下,多出或少了多少報酬。譬如,某個美國大型股基金某年的報酬是15%,而標普500是11%,那麼該基金的Excess return即為4%。它也可以是負的,假如某個美國大型股基金的報酬是8%,那麼它的excess return就是-3%。

Excess return只指出這項投資的報酬多過或少於指標的情形。在進行比較的時候,挑選合適的比較基準非常重要。

還有從超額報酬衍生出來的跟隨誤差(Tracking error)。Tracking error其實就是excess return的標準差。

譬如某指數基金與其跟隨的指數之間,長期下來有0.1%年報酬的tracking error。而指數的長期年報酬是8%。那就是說,過去這段時間,該基金的年報酬有68%落在7.9%到8.1%之間,而有95%落在7.8%到8.2%之間。

Tracking error很小,代表基金報酬遠離指數的機會很低。

Tracking error在指數型基金上是很貼切的運用。但在沒有緊貼指數的主動型基金上,就比較沒那麼大的關係。

不過,在比較主動型基金時,常用到一個Information ratio,其計算又會用到tracking error。

要計算Information ratio時,需要將該投資組合與某指標比較後的Excess return除以它的tracking error。

譬如基金A,和指數相較,有1.5%的excess return,3%的tracking error,那麼它的information ratio就是1.5%除以3%,0.5。而假設基金B,它的excess return是3%,tracking error也是3%,那麼基金B的information ratio就是1。

也就是基金B和基金A與指數相較之下,都有一樣的Tracking error,但基金B在這相同的Tracking error下有較佳的excess return,所以基金B的information ratio高,在這項比較上獲勝。

但千萬不要以為Information ratio是一項固定不變的數值。你看汽車馬力大,買下去,這台車的馬力就是那麼大。你看基金的Information ratio高,買下去,它以後可能就低給你看。

Information ratio其實就是一種Risk-adjusted return的比較方式。它表示每冒一分風險,可以得到多少額外報酬。另一個更為投資人所知悉的Risk-adjusted return比較,就是Sharpe ratio。

Sharpe ratio是以一個無風險資產為比較基準,通常是用美國國庫券(Treasury bills) 。要計算某資投資組合的Sharpe ratio,要將該投資組合與無風險資產間的excess return除以該投資組合報酬的標準差。

和Information ratio一樣,Sharpe ratio是會隨時間而變的。它不是一個固定的數字。而且,最恐怖的一點。假如投資人以為高Sharpe ratio的資產,就同義於值得投資的話,恐怕他的投資路上已經有很多陷阱等著。一個資產表現到最好的時候,就是它Sharpe ratio最高的時候。科技股和日本股票的Sharpe ratio最高的時候,就是它們最不值得投資的時候。看這些數字,不要忘記,它們已是過去。


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