BHB Study的正解與誤解---續1(Interpretation and Misinterpretation of the BHB Study)

BHB Study的結果2

這是引起最多誤解和爭論的部分。

這三位作者,試圖找出主動選股、進出市場和資產配置對報酬率變化(Return variation)的影響。(請注意報酬率變化這幾個字,我個人覺得它就是誤解的根源。)

譬如要算出資產配置對報酬率變化的影響,作者就拿出一支基金在這10年中的40個季報酬數字。然候也算出該基金策略配置的40個季報酬,然後兩者做回歸分析,算相關性。91支基金都這樣算一次,然後以平均數來呈現結果。

結果如下表。(取材自BHB Study)

右下角第一象限中的數字93.6%,代表策略配置可以解釋93.6%的報酬率變化(Return variation)。

第二象限,代表策略配置和進出市場,兩者共同解釋了95.3%的報酬率變化。

第三象限,代表策略配置和主動選股,兩者共同解釋了97.8%的報酬率變化。

第四象限,實際報酬數字當然可以完全解釋報酬率變化。

很多人,包括財經記者甚至是理財書籍作者,引用BHB Study的結果時,常寫下”資產配置解釋了93.6%的投資表現”這句話。這是不甚精確的說法。

為什麼?策略配置不是解釋了93.6%的報酬率變化(Return variation)嗎?

核心問題就在於什麼是報酬率變化?

請仔細再把BHB的算法看過一次。他們是用一支基金的40個季報酬對40個策略報酬進行迴歸分析。也就是說,計算結果指的是,策略配置,對這一季到下一季的報酬率變化所能解釋的程度。他們算的是,策略配置可以解釋一支基金隨著時間變化的報酬率。這個93.6%不是策略配置可以解釋不同基金間的報酬率差異的程度。

BHB的93.6%指的是像下圖這種狀況。策略配置的報酬起伏和退休基金報酬率的起伏有很大的一致性。(此圖取材自Vanguard IR&C The Asset Allocation Debate一文)

比較文言文的說法是,BHB Study表示的是time series的相關,是資產配置和隨著時間改變的實際報酬率的關係。而不是cross sectional的相關,不是在某某年這91支基金不同的報酬率和資產配置的關係。

很多人以為BHB Study說的是後面這個說法。老實說,直接看BHB Study,的確很容易有這種感覺。或許作者對計算部份著墨較少,而容易讓讀者以為作者是用資產配置在解釋不同基金的報酬差異。讀者往往需要閱讀其它評論的文章,才會會對BHB Study有較深切的體認。

待續…


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4 comments:

will 提到...

所以,結論就是指

基金的報酬中,來自於資產配置的績效佔了總績效的93.6%,, 而選時和選股策略對整體績效的contribution 只佔 6.4%

不知是否可以 extend 到下面的思考

如果基金的管理費用<6.4% 的績效contribution ,則已成本效益分析

這種主動型基金是不值得買的?

綠角 提到...

Will 你這種說法 剛好是對BHB Study的錯誤解釋的一種。基金資產配置可以和三個問題有關

1.基金資產配置可以解釋多少該基金隨著時間變化的報酬率(time series)

2.基金間資產配置的不同可以解釋多少基金間的報酬率差異(cross sectional)

3.基金的資產配置可以解釋多少基金的報酬高低(Return level)

BHB Study只回答了第一個問題。你的說法,是用BHB來回答第三個問題。

will 提到...

嗯 感謝站長的指教

我會再把他弄清!

綠角 提到...

不客氣 這個議題的文章我自己也是反覆看了幾遍 再想過 才有一點點瞭解