不同年期之零息債券評估
今天你想買債券，假設有兩個選擇。A和B債券都是零息債券，債券A現在賣950元，一年期滿後，你將可領回1000元。債券B現在賣900元，兩年後你可領回1000元。假設兩張債券皆是美國政府發行，風險很低，而且不考慮稅負和交易手續費，要怎麼評估這兩個投資機會呢?
先看債券A，它一年後到期，現值950元，到期時給付1000元。所以年利率是(1000-950)/950= 5.26%。Simple and easy。
再看債券B，它比較麻煩一點，兩年到期。基本上有三種方法可以評估債券B。
方法一: 直接看它兩年的利率是多少 (1000-900)/900 = 11.11% 所以它兩年的利率是11.11%。方法簡單，可是要比較還是有困難。兩年利率11.11%會比一年利率5.26% 好嗎?所以我們還有其它方法。
方法二: 假設債券B也如債券A在第一年給付5.26%的利率，來計算它第二年的利率。算式是 900 * (1+5.26%) * (1+R2) = 1000。求R2。算式前半部 900*(1+5.26%)算的是假如債券B的第一年年利率如同債券A的話，一年後會有多少錢。R2代表第二年年利率，代表債券B在第二年的利率是多少才會達到最後1000的總值。其實還是很好算，計算得R2=5.56%。
所以我們可以這樣看債券B：除了在第一年提供與債券A相同的利率之外，你假如願意把錢再多借給美國政府一年，它願意給你第二年5.56%的利率。
其實這個R2是一種遠期利率(Forward rate)。代表你在距今一年後的一年利率。所以要怎樣看待這兩個投資機會呢? 假如你買債券A，一年到期後，你可以有5.26%的收益。但到期後，你這筆錢要怎麼用呢? 再買一次一年期債券?你不確定當時的年利率會比債券B的R2(5.56%)高還是低。這就是一個典型的再投資風險(Reinvestment risk)。
在金融的世界，風險與獲利機會是相隨的。所以假如你買為期一年的債券A，並承擔了再投資風險。你有兩個可能。一是一年後，利率上升，你可以用高於5.56%的年利率再買入一年期公債。並且獲得高於債券B的收益。但也可能是，一年後利率走低，你再投資於一年期公債只有5%的利率，獲利小於債券B。所以債券B免除了投資人一年後的再投資風險，但也失去了在利率上升時的獲利機會。
方法三: 假設債券B在第一年和第二年都給付相同的利率R。我們可以用算式
900*(1+R)*(1+R)=1000，求得R=5.41% 這個R其實就是零息債券的到期殖利率 (Yield to Maturity)。債券的到期殖利率其實就是債券的內部投資報酬率(Internal rate of return)。
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3 comments:
請教一下 這一支municipal bond
TAMPA FLA HOME MTG REV HOME MTG REV BDS
(OTHER HSG REV ALL BONDS Ser 1983 A, Non Callable, MANDATORY SINKING FUND)
Maturity: 10-01-2014
CUSIP: 875157BF5
Ratings: Caa3/BB+
Price: 45.313
Current Yield: 0.000
Yield to Maturity: 11.778
想請問一下 這種債券也會有倒閉違約的風險嗎? 從這邊的資料好像看不出來
謝謝
adonis
關於Municipal Bond我只看過一本書 實在沒有能力分析單一債券 還請見諒
The rating says the default risk is quite significant. It is already rated way under investment grade (hence, junk). Also the yield to maturity is very high comparing to US Treasury or LIBOR.
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