假設A、B兩個資產的預期報酬和標準差如下表:
我們假設有下列七種狀況
我們可以分別算出這七個狀況下的投資組合預期報酬
為了方便計算，我們假設AB兩者間的相關係數為0。我們可以算出七個狀況下投資組合的標準差。
總合報酬率和標準差的表格會得到下表
以報酬率為Y軸，標準差為X軸，作圖得
從這個圖可以看出，當兩個資產的相關性低的時候，是可以從這兩個資產配置得到某個投資組合，而這個投資組合的風險(標準差)，比兩個資產各自的標準差都還要低。
在這個例子中，資產A是高風險高獲利，資產B的風險和獲利都較低。我們也可以看到，從狀況1到狀況2的變化。狀況1，投資組合完全由A組成。當投資組合裡加入20%的資產B時，雖然報酬從20%降到18%，下降了10%的幅度，但是標準差從0.1降為0.081，下降了19%。所以用10%的利潤的代價，可以換取到降低19%的風險，又再次看到加入不同資產的效果。
Markowitz的數學推導，讓我們較能掌握由不同資產組成的投資組合的表現。而其實，這些數學推導的結果，會引出一些與直覺非常不同的結論。
我們可以再次回到文中的例子，A、B兩個資產，一個是高波動高報酬，一個是低波動低報酬，在現實中，我們可以把它們分別比擬成股票和債券。
之前有一個結論是”可以從A和B這兩個資產配置得到某個投資組合，而這個投資組合的風險(標準差)，比兩個各別資產的標準差都還要低”。換成一個比較實際的講法是，可以用股票和債券配置成某個投資組合，而這個投資組合的標準差，會比股票和債券個別的標準差都還要低。
也就是說，假如你是一個很保守很保守的投資人，你希望投資的資金波動愈小愈好，而你的投資選擇就只有股票和債券，那麼，相較於持有100% 的債券，加一點股票進入投資組合中，譬如5%的股票搭配95%的債券，波動風險很有可能更小。
也就是，在100%債券的投資組合中，把一點債券賣掉，買一點風險較高的股票，反而會使投資組合的風險降低。這和直覺是非常不同的。
在投資組合裡引進波動更大的資產，反而會讓整體的波動降低。假如以直覺判斷，對於這樣的結論恐怕會很難接受。但假如知道投資組合標準差的計算方法裡，不是只有考量個別資產的標準差，資產間的相關性也有列入計算，就能知道這樣的結果，其實是必然的。
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