一個人類學家在原始部落的故事續1---談保費計算原理 (Determination of Net Premium)

在一個人類學家在原始部落的故事---談保費計算原理(Determination of Net Premium)中，我用一個很簡單的情景，講述決定保費的兩個因素，機率和利率。

人類學家替族人規劃的例子，是死亡保險。族中的20歲女性，是被保險人(The insured)，其生命為保險標的，其死亡為保險給付的條件。人類學家是保險人(Insurer)，有在保險條件發生時，進行給付的義務。

保險的給付，是以死亡為條件。要知道人口中死亡事件發生的機率，唯一的方法就是觀察和統計，這個叫經驗機率。這和丟銅板完全不同。丟銅板之前，你就知道正面和反面的機會都是50%，這叫先知機率，你不用實際去做，就可以知道。但人類族群中各個年齡與性別的死亡率，你一定要去觀察才會知道。

所以，要設計死亡保險，你一定要有這群參加保險的人死亡率的資料。這個資料，在台灣叫經驗生命表(Table of Mortality)。

台灣壽險業自民國93年1月1日開始計算保險費率所使用的是民國91年12月30日，財政部核定的第四回經驗生命表。

有第四回，所以有第三回?沒錯。那是較早的資料。人口的死亡率會改變。一般來說，隨著社會進步醫藥發達，死亡率會降低，國民壽命會延長。假如今年，西元2008，是用來30年前的生命表來計算保費，那麼保戶應要大呼不公。因為一樣40歲的人，現在死亡的機會，會比30年前低。較低的事件發生機會，就代表較低的保費。

回頭看原始部落的例子。那1000個20歲女性，一年內的死亡機會是1%。所以可以每個人交一塊，獲取100塊的保障(先忽略利率因素)。

假如，這1000個20歲女性，一年內死亡機會是10%，每個人一樣交1塊。假如人類學家還答應，死亡支付100，那他很可能頭腦壞掉。死亡機會高到10%時，要維持100塊的給付，每個人應該要付10塊才夠(先忽略利率因素)。

所以，一個基本原理，理賠事件發生的機會愈高，要付出的保費就愈多。一定是這樣，鐵定是這樣。這就是為什麼，人老了，要付出的死亡保險保費就愈高。因為人愈老，過世的可能性愈高。假如你看到某個死亡保險計劃，從30歲到60歲都交一樣的保費，沒有愈收愈多。請放心，保險公司沒有算錯。它是把年老時要多收的保費，攤平到年輕時了。

再來看第二個保費決定要素，利率。

保險公司拿了現在的錢，去支付未來的事件所引發的需求。因為現在的一塊，未來沒有一塊的價值。所以，保費的計算中要納入利率因素。

一樣看到原始部落的例子。假如當時人類學家納入考慮的一年期利率不是10%，而是更高的20%，那會如何?

也就是說，他要準備一年後1000塊的保險理賠支出，他只要現在有833.33塊就可以了。現在的833.33，存一年之後，連本帶利就是1000塊。在20%的利率下，那1000個被保險人，只要花0.833塊，就可以買到未來一年100塊的保障。比10%利率下的0.9091塊更少了。

所以，第二個基本原理，保單設計時內定的利率愈高，所需付的保費就愈少。這個內定的利率，正式名稱是保單預定利率。其它條件不變，預定利率愈高，所需保費愈低。

(ps本文中使用的都是非常簡化的例子與計算，有興趣深入瞭解的讀者，請找尋Actuarial Mathematics相關書籍。)

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