槓桿ETF作用原理(The Mechanism of Leveraged ETFs)

本文以日報酬兩倍槓桿ETF為例，解釋這類ETF的運作原理。

日報酬兩倍槓桿ETF的目的是，當今天對應指數上漲2%時，ETF要上漲4%，當今天對應指數下跌5%時，ETF要下跌10%。ETF在每單一營業日的報酬，要達成指數的兩倍。

假如你將一萬塊投入日報酬兩倍槓桿ETF。那麼當指數漲10%時，你這一萬塊要賺兩千塊。當指數跌10%時，這一萬塊要賠兩千。也就是說，雖然只投入一萬，但它所帶來的損益，卻和仿佛投入兩萬塊一樣。也就是以一萬塊的資本，達成兩倍，也就是兩萬塊的市場投入(Market exposure)。

這要如何達成呢?

日報酬兩倍槓桿ETF常使用總報酬交換。譬如ETF有一萬塊的資產，那麼它便藉由持有成份股，將這一萬塊全部投入對應的指數。

然後，再與某交易對手訂立一張總報酬交換合約，合約價值就是ETF資產總值，也就是一萬元。該交易對手將支付ETF，單日的對應指數報酬。如此便達成兩倍槓桿的目的。

簡圖如下:



接下來我們看日報酬兩倍槓桿ETF如何在每日的市場漲跌之後調整曝險部位。

假設在第一天，對應指數上漲了10%。那麼ETF以自身一萬塊資產投入的部位，將賺取1000塊錢。總報酬交換合約的交易對手，也會支付ETF一千塊，所以ETF實質資產總值增加為12,000元。如下圖:

指數上漲10%後:


這時，假如維持原先一萬塊價值的總報酬交換合約，這支ETF將無法在下一個營業日達成兩倍指數報酬的目標。因為ETF資產已經上漲，來到12,000，而總報酬交換合約只有10,000的價值。槓桿比降為1.83。

所以ETF要調整總報酬交換合約價值，讓ETF仍保持兩倍槓桿。這個動作叫做Rebalance，再平衡，如下圖。(雖然名稱相同，但與資產配置的再平衡頗有不同。)

再平衡後:


假設來到第二天，指數下跌了10%。那麼 ETF自身12000的資產價值，會招致1200的損失。而價值12,000的總報酬交換合約部位，也有1200的損失。ETF實質資產，成為12000減2*1200，等於9600元。

指數下跌10%後:


在ETF資產價值9600，總報酬交換合約價值12,000的狀況下，ETF的槓桿會高達2.25，超過目標。所以要再次進行再平衡的動作，將總報酬交換合約的價值調降成與ETF資產價格相同。如下:

再平衡後:


這個簡單的例子，就是槓桿型ETF的作用原理。

這其中我們也可以看到一些有趣的面向。兩倍槓桿ETF，在市場上漲後，曝險部位不足，需要增加總報酬交換合約價值。在市場下跌後，曝險過度，需要減低總報酬交換合約價值。這個動作等於是在上漲後，增加投入市場的部位，在下跌後，減低投入市場的部位。

這個例子中的ETF以總報酬交換合約達成槓桿的目的，也就是說，假如要能發行此類ETF，也需要對應的市場有發達的衍生金融合約市場，這樣才能讓ETF順利的找尋到交易對手，建立運作所需要的合約。

例子中的ETF在第一天上漲10%，第二天下跌10%後，ETF實質資產由10,000降為9600，是4%的損失。但指數在+10%與-10%之後，是1%的損失。也就是說，到了兩天之後，ETF的報酬就已經不是兩倍的指數報酬。這種承諾一天兩倍報酬的ETF，你絕對無法事先知道在超過一天的持有期間後，你會拿到怎樣的對應報酬。對於散戶來說，這種ETF太常是投機的工具，而非投資的正途。

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