一般來說有兩種方法，一是每月買進，這時會需要銀行代為買賣ETF的服務或是自行透過券商以零股買進。二是等累積一段時間後，等足夠買1000股，也就是一張0050時，再一次買進。
我們就用過去的歷史資料計算，每月買進和累積半年再一次買進，先不計入投資成本，所得到的報酬會有怎樣的差異。
每月買進的假想狀況是自2004年十月一日起，每月一號分別投資3000元台幣於台灣50ETF，至2009年九月一日止，共投入60次。每半年投資一次則是自2005年三月一日開始第一次每半年18000元的投資，至2009年九月一日，共投入十次。
我們已經在寶來台灣加權股價指數基金與寶來台灣卓越50ETF的比較一文中看過每月投入的總整理表，這裡我們看每半年投入的整理表:
(圖表皆可點擊放大觀看)
在計入配息再投資後，每月投入與每年投入在這五年間可以累積的總股數與其在2009年十月一號的價值如下表:
我們可以看到，累積總股數與最後的總價值，都是每月投入勝出。但以內部報酬率計算後，反而是每半年投入的報酬率較高。(這種現象對不知道內部報酬率的人，一定很難理解。假如你還不知道的話，還請把內部投資報酬率概念研究一下吧。)
從終端價值和從內部報酬率來看，都沒有證據指出每月投入一定會比每半年投入要好，也沒證據顯現每半年投入會比每月投入好。重點是，每半年投入，也是可行的方案。
台灣投資人不知道為什麼會被教育成認為只有每月投入才叫定期投資。每三月、每半年或甚至每年，都是可用的投資區間。不是投資人要去習慣這些投資區間，應該是各種不同的投資間隔等著讓投資人選用。
點一下，推一下:
回到首頁:請按這裡
初來乍到:請看”如何使用本部落格”
相關文章:
常見的投資謬思---定期定額，每月最好(The Superiority (or Inferiority?) of Monthly Dollar-cost Averaging)
寶來台灣加權股價指數基金與寶來台灣卓越50ETF的比較(Polaris Taiwan Weighted Stock Index Fund vs Polaris Taiwan Top 50 Tracker Fund)
寶來台灣加權股價指數基金與寶來台灣卓越50ETF的比較—續1(Polaris Taiwan Weighted Stock Index Fund vs Polaris Taiwan Top 50 Tracker Fund)
寶來台灣加權股價指數基金與寶來台灣卓越50ETF的比較—續2(Polaris Taiwan Weighted Stock Index Fund vs Polaris Taiwan Top 50 Tracker Fund)
綠角您好：
回覆刪除我是上週在MONEY雜誌辦的演講會後請教您這篇主題的觀眾，謝謝你超棒的文章，也謝謝你在書上的簽名^ ^
綠角您好，如果要講到細微的成本，我貢獻一些我之前的經驗，買賣零股其實有流動性的問題，我觀察到的狀況是，通常買的人比賣的人多(或許是因為大家有錢之前都盡量用零股投資?)，這會造成零股成交價都略高於收盤價，大約0.5%上下，實際上也算是一個成本來源，給您做參考。
回覆刪除Roy
回覆刪除感謝你的支持啦!
阿萬 謝謝分享
這個現象很有趣
買的人比較多
的確會提高買進價格
但假如你賣這些零股的時候
仍是買的人多
那你一樣可以用較高的價格賣出
綠角先生你好,
回覆刪除一事想請教，我一位也去參加您和寶來etf講座的客戶，拿了您當天提供的講義，告訴我被動式etf比主動式基金好！？
因我本人並未參加此場講座，針對您講義內容有點看不懂，上面所舉出的三檔基金與指數的比較都沒有太差呀！為何說主動比被動差呢？
另外想請問其中有一個數據(+/-組別)是什麼呢？
麻煩您了，因我需要再進一次步解釋給我的客人，謝謝
整體主動投資人績效一定比被動投資人差
回覆刪除可以參考"主動與被動的加減乘除"一文
還有
投資人付出佣金加經理費
拿跟指數差不多的報酬要作什麼?
嫌錢多嗎?
您的文章我都有看了，您的理論我都懂！
回覆刪除但問題是，以你在講座中拿出來做範列的三檔主動式基金，沒有一樣輸給被動式基金的呀！？
你當日資料所提供的數據，2002-2008每年基金與指數的報酬率，
拿兩者相比較：
1.安本環球亞太股票基金：4勝4敗
2.富達歐洲基金：5勝3敗
3.富蘭克林潛力組合基金：7勝1敗
你給這些數據，然後和我說被動式一定比主動式基金好！？
另外您還沒回答到我另一個問題是，講座上的(+/-組別)是什麼東西？
報酬可能沒輸
回覆刪除(無法保證這些經理人
將來的績效還能維持)
再者投資成本上可能輸很大
(總開銷 銷售費 經理費 管理費...)
我的文章都看過?
回覆刪除或許你漏掉的兩篇
剛好一篇叫Survivorship bias
另一篇叫Investor's return
還有
有hindsight bias的人
通常自己不會知道
假如我是理專
而且還看不懂晨星的基金績效報告方式
我不敢讓別人知道我是理專
To 阿萬和綠角
回覆刪除抱歉我不是來踢館的.如有冒犯請見諒.
零股買賣是否比收盤價高這件事我有疑慮.應該是看當時狀況決定.
我不知道阿萬兄觀察的時間和標的是哪些.
但影響零股價格因素太多.是否剛除權,當天股價是否漲跌停,個股成交量多少,當時台股氣氛狀況...等.都有不同影響.
而且實務上還有套利模式的個股存在,而這些基本上是建立在零股買的比較便宜的的前提下進行的.
所以是否零股交易的價格會比較高,我抱持懷疑態度.
當然有可能阿萬講的都是0050的交易,那我就不評論了.因為我真的沒在觀察0050的零股現象.
老阿誠
回覆刪除抱持懷疑態度總是好的
這個問題其實好解決
證交所有詳細的交易資料
分析一下就可以知道答案
看誰願意花時間罷了
綠大：請問透過這ｂｌｏｇ買ｅｔｆ有打折嗎還是有什麼好處
回覆刪除買ETF請找券商
回覆刪除Blog怎麼買賣ETF
我自己都不知道
您好，我最近看完了"不看盤、賺大錢"這本書，我同意書中提到對於散戶來說，低交易成本的指數型基金的確是較好的選擇。然而，如果有較多的時間及能力，或是有慧眼可以是英雄，就要向巴菲特一樣"專注"。
回覆刪除但是當我看到最後一頁，列舉一些台灣可以購買的指數型基金及ETF，我發現以"寶來台灣加權股價指數"來說，並沒有表現得比其他同類型主動基金報酬率高。以台灣市場來看，不知道綠角覺得對於台灣市場來說，指數型基金或是ETF是否適合適的選擇?
台股當然也適合指數化投資
回覆刪除我的書股海勝經中便有詳細的說明
拿業餘時間從事投資研究的人
都不算有時間的投資人
台股指數投資,書中提到台灣50,是否是最佳選擇?oliver
回覆刪除目前台股做指數化投資
回覆刪除0050是我心中最佳選擇
綠角好,看股海勝經後0050已是我最主要投資標的,但進出竅門如何?波段操作?順勢操作?請指點迷津?oliver
回覆刪除綠角好,請教以0080恒中國,0081恒香港及0061滬深300投資大陸是否是散戶較佳的選擇?oliver
回覆刪除0050的進出指引
回覆刪除在於投資人自己的資產配置
不在外在的波段或走勢
至於投資中國要用什麼工具比較好
這和投資人有沒有美國券商戶頭有關
"從終端價值和從內部報酬率來看，都沒有證據指出每月投入一定會比每半年投入要好，也沒證據顯現每半年投入會比每月投入好。重點是，每半年投入，也是可行的方案。
回覆刪除台灣投資人不知道為什麼會被教育成認為只有每月投入才叫定期投資。每三月、每半年或甚至每年，都是可用的投資區間。不是投資人要去習慣這些投資區間，應該是各種不同的投資間隔等著讓投資人選用。"
这个问题很容易理解。定期定额本身是对市场的一个采样流程，并无法保证能够紧贴实际的市场内在报酬率。从概率论角度而言，采样次数越多，投资者获得的回报与市场实际回报之间的区别的均方差就越小。
市场的长期实际内在报酬率，也就是定期定额投资回报的数学期望，不是投资者可以主观决定的。投资者要关注的，是减小均方差。如果两个方法，月供可以获得市场回报+-1%的结果，半年供可以获得市场回报+-5%的结果，投资者应该如何选择呢?
我自己是选择在考虑交易成本的前提下用月供来增加采样次数，降低均方差。
謝謝分享
回覆刪除可是我看不懂
標準差(均方差)是否降低與投資次數無關
回覆刪除而是選擇波動性較小之標的
例如巴西等新興市場之波動性較美國股市高
就算您天天定時定額投資巴西股市
它的標準差還是會比美國股市來得高
如果沒有海外證券戶頭的話
回覆刪除在台灣投資中國以0081(恆香港)較適合
畢竟恆生指數目前半數成份股已是中國公司
不過它的流動性很低
(香港另有盈富基金追蹤恆生指數
然而每手所需金額較低
故交易量遠高於恆香港)
無法閒置很久(至少3年以上)的資金並不適合投入
至於0080的金融股比重太高
買0080等於買進中國金融股基金
而0061非直接投資股票
而是投資滬深300指數之衍生性證券
且0080和0061的管理費用亦遠高於0081
所以0080和0061雖然交投較活絡
然而就長期投資的觀點來看
並不適合買進長抱
0050應該沒有零股可買吧
回覆刪除0050實物交易時都以500張為單位
市場交易以1張(1,000股)為單位
又從不發股票股利
根本沒零股可買
一般投資人從銀行的集合帳戶才買得到零股
那是銀行買進整張0050後
再依投資金額切割給集合帳戶的投資人的結果
當然銀行從事服務是要收錢的
所以這種零股投資法的整體成本比在市場直接買進0050要來得貴
hankeley：0050有零股可買賣啊，實際買看看就知道了，倒是台灣其他幾支etf因為成交量太小的確不好買賣零股，但0050是沒什麼問題的。又怎會不發股利？每年都發啊。
回覆刪除Hankeley,
回覆刪除用均方差比较的是两种不同定时定额方法在同一市场的表现。股市的长期回报率和波动率，不是采用何种定期定额方式可以影响的。
假定市场A的30年长期回报率是10+-10%，最后得到的回报RA可以是0~20%之间任何数，这一点不管是日供、月供还是半年供，都无法改变。
日供的投资者最后得到的就是RA，月供的投资者得到的是RA+-1%，半年供的投资者得到的RA+-5%。
而讲回不同市场之间的比较，其实也有很有趣的结果：如果市场A和B的长期增长率向上而且长期报酬率相同，市场A的波动比较大，市场B的波动比较小，那么平均投资法在市场A可以获得更大的回报。也是很简单的数学。
"日供的投资者最后得到的就是RA，月供的投资者得到的是RA+-1%，半年供的投资者得到的RA+-5%。"
回覆刪除這那來的?
怎麼算出來的??
匿名兄：
回覆刪除定期定額的間隔對報酬率和均方差(標準差)的影響
隨著投資時間愈來愈長而愈沒有影響
因為股市有多空循環
不同的定期定額間隔
其投資成本會隨著投資時間的拉長
在經歷過數個多空循環之後
成本會有愈來愈接近的趨勢
以上的心得是個人的直覺判斷
因為在下曾經做過每月三次定期定額扣款
結果幾年下來與每月扣款一次的成本並無很大差異
您可以試著用S&P 500指數或道瓊指數的資料來驗證一下
有什麼結果再和大家分享一下
Ffaarr兄：
回覆刪除0050只發放現金股利
並不會發放股票股利
所以0050沒有股子股孫的問題
不會因發放股利而產生零股
0050理論上是無零股可買的
想請問您曾有0050的零股成交記錄嗎？
如果有的話
請提供給在下參考
也算是給在下長知識了
Hankeley
回覆刪除你到證交所網頁
看看0050的成交記錄
就可以增長見聞了
證交所公佈的0050成交量
回覆刪除的確有零股的成交量
在下查遍所有掛牌的ETF
只有寶來投信的系列ETF有較多零股成交記錄
匯豐中華的0080及0081也有少數天數出現零股
富邦投信系列的ETF便完全無零股成交記錄
在下查了一下法令
零股交易辦法自96年修正後
的確可以將0050拆成零股來賣
顛覆了在下的既有印象
不過買零股本來就不容易
即使天天掛單都未必成交
可能要掛好多天才買得到
就算真的買到了0050零股
要賣出應該也很不容易
可能也要掛好多天才賣得出去
為了少少的金額耗費眾多時間和精神
就機會成本的角度而言也蠻划不來的
在下連0051的成交量都覺得太低了
應該不會用買進0050零股的方式來投資
連一張0050都買不起的
要做的第一件事應該是儲蓄吧
Hankeley：
回覆刪除抱歉前面沒看清楚你指的是股票股利。另外，如果目標是長期投資，買0050的零股累積幾次之後就變整張的了啊，不需要擔心賣不掉的問題，而且實際上也並沒有這麼難賣。
據我個人幾次買賣0050零股的經驗
回覆刪除並沒有很難買或很難賣的問題存在.
至於台灣的其他etf的確有流通性的問題存在.
回覆刪除連每天在集中市場的成交量都沒幾張.遑論零股了.
會買ETF的大概都很注重成本
回覆刪除以一般券商最低收費20元來算
0050的零股要買到接近2萬元(約接近400股)
手續費才不會比買進整股還高
反正買零股的投資人要是不在乎流通性
乾脆多花一點錢買FB摩台或0051就好了
存款都不到五萬元的
個人覺得還是將它存起來得好
將時間拿來休息或充實專業技能
賺的錢應該要比花很多時間買零股來得高些
有1.7折的券商，沒有20元的低消上限，很適合用來買0050的零股，PTT很多人分享過這樣做了，真的買得太少，手續費只收一元的也有，唯一的缺點是這家券商用圈存的，但是對我來說其實反而是優點。
回覆刪除有些券商並沒有手續費最低20元的限制，而且還是折扣後。為了避免廣告嫌疑，就不附註是哪家券商。
回覆刪除有些券商最低手續費只收1元阿！
回覆刪除可以考慮使用
Buffettism說的那家券商折扣不錯，沒有手續費限制。但是Email成交回報不穩（其實也還好，上網查就好），每月對帳單簡單的用小貼紙封住（可能該券商利潤已經太少了），很容易被有心人偷窺。
回覆刪除謝謝ffaarr,匿名朋友,Buffettism, Peter Kan還有elliotway的分享
回覆刪除的確
買0050零股
不是太困難的事
版主的本篇文章已經說得很明顯
回覆刪除半年投入和每月投入都叫定期定額
沒有證據顯示每月投入的報酬率比半年投入來得好
但是唯一可以確定的
每月投入比起半年投入
必定要多執行5次買進及交割作業
也必定要花費多5倍的時間和精神
如果每個月可以存下1萬元
半年買1張0050也可以啊
未必要每月買1萬元0050零股
個人還是覺得
有形的金錢成本
大家都計較得清清楚楚
(就如各位網友對手續費的斤斤計較)
對於無形的時間與精神成本
大家反而都不怎麼在乎
年輕人沒有很多錢可理財
反而該多花時間在專業技能的充實
將來在本業賺到的
比起理小財還要多得很多
等你事業有成
你手上擁有的錢不少
需要進行理財了
這時買1張0050都是小錢
根本無所謂買零股的問題
與各位共勉之
謝謝Hankeley的分享
回覆刪除這段說得真好
每月投入vs.每半年投入vs.內部報酬率
回覆刪除有點似懂非懂(內部報酬那篇文章已拜讀多次)
如果說是把每月投入，損失的貨幣時間價值都算進去了~
那我懂了~也佩服綠角對成本的計較
一系列的好文章~