基金平均報酬的算法(Asset-weighted return)

先來個例子，有五支同類型的基金，假設某年的報酬分別是8%、9%、10%、11%、12%。所以這五支基金的平均報酬是(8%+9%+10%+11%+12%)除以5，等於10%。這樣對嗎?

再來看一個例子。某個市場的證券總值一萬塊錢，分別被五個人持有。這五個人，其中一人持有6000塊的證券，其他四人都各持有1000塊。一年過後，持有6000塊的人拿到8%的報酬率，其它四人都拿到12%的報酬率。那麼，整個市場的報酬率是(8%+12%+12%+12%+12%)除以5，等於11.2%。這樣對嗎?

你一定發現問題了。在第二個例子中，持有6000塊的人，只拿到8%的報酬，也就是市場上十分之六的錢，只賺到8%，其它十分之四的錢，也就是那4000塊，才賺到12%。所以平均報酬應該是0.6*8% + 0.4*12% 等於9.6%。這才是市場平均報酬。

回到我們最初的問題，同類型基金的平均報酬怎麼算?

假如你要看的是投資人投入這類型基金的錢，平均獲利是多少，那麼一定要以基金資產總質來進行加權。文章第一段這種直接加起來平均的方法，有點像把每一個經理人都當成一位選手，報酬率就是他的得分，來看看這一群人平均拿了多少分。可是，有人是替10億元的資產賺了10%，有人是替100萬的資產賺了10%。一樣10%，前一個10%是後一個的1000倍重。

所以每次看到基金平均報酬這幾個字時，應該想一下，它到底是用什麼方法算出來的。

後記:綠角在最近才注意到這個觀念，剛好網友Bill又提出這個問題，所以寫成此文。很多我以前的文章中，都有用到基金平均報酬的數字。老實說，當時也沒去求證到底是簡單平均還是加權平均。以後綠角若知道的更多，再把資料補上吧。


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