譬如，該用百分比還是實際數量來呈現?
假設有一年美國國防部長說，我們今年軍事支出沒有增長很多，只比去年多4%。
4%，不多嘛。
但假如本來是7000億美金的軍事支出，多了4%就是多280億美金。280億美金，可不是一個小數字。
百分比，有縮小的傾向。
實際數字則有放大的效果。
譬如財經媒體常說，美國道瓊指數某天大跌1000點。
喔，1000點好像很多耶。
但假如指數值是30,000的話，1000點只是3.3%的下跌而已。
所以當台股指數愈來愈高時，媒體會持續有機會報導:”史上最大單日跌點”。
因為15000點跌5%，跟500點時跌5%，前者的跌點會是後者的30倍。但其實都是一樣5%的下跌。
瞭解這點之後，你就會瞭解為何基金業者都用百分比來表示經理費與內扣總開銷。因為他們想讓投資人覺得不多，沒什麼。
一年收2%的內扣費用，還好啊。
但投入一千萬，一年收取20萬費用呢?
拿可以出國豪華旅行的錢給基金公司，好嗎?20萬留給自己用，不好嗎?
也可以換個算法。假如股市扣掉通膨的實質年化報酬是6%，你交出2%的成本，是拿三分之一的獲利送人啊。
基金公司會持續的、堅持的用百分比告訴你投資成本。但假如你是精明的投資人，你會知道要用不同角度觀看。
單位的問題，也常見於貨幣。
作者說，他請孩子比較倫敦與巴黎住宿價錢。小孩很快回報了，巴黎比較貴。因為同等級的房間，巴黎一晚收180，倫敦是150。
你會馬上知道，這兩個城市用的是不同貨幣。你必需把匯率考慮進去。
但是同一種貨幣就沒有這種問題了嗎?
1950年的1美金，等同2011年9.37美金的購買力。這兩個時間點的物價、政府支出、個人收入等各種比較，假如沒有考慮通膨，那是比不考慮匯率，直接比較倫敦跟巴黎的住宿房價更加荒謬。因為1950跟2011年美金的購買力差距，比英鎊與歐元的匯率差異還要大。
假設有個美國官員說，我們在1960花費1000萬美金在退伍軍人購屋協助計畫。到了2011，我們在相同的計畫投入4000萬美金。足足是四倍。我們更照顧退伍軍人。
但由於1960的1美金，等同2011年5.83美金的購買力。假如政府在同一計畫維持相同購買力的投入的話，那應是5830萬美金。結果只投入4000萬，其實是減少投入。
另外一個很喜歡用名目金額計算的，就是好萊塢電影界。看起來新近的大作，都是史上最高票房的衛冕者，譬如阿凡達。
但其實考量通膨後，美國影史上最賣座的是1939 推出的Gone with the wind。當時一張電影票是0.5美金。
小心計量單位。
回到首頁:請按這裡
初來乍到:請看”如何使用本部落格”
相關文章:
Naked Statistics讀後感1---比想像中更好懂、更有趣的統計
Naked Statistics讀後感3---什麼時候該對特定疾病進行廣泛篩檢
Naked Statistics讀後感4---賭博、保險與投資的共通原則
Naked Statistics讀後感5---機率錯誤應用帶來的悲慘後果
基金經理費比你想像中高得多(Expense Ratios are Higher than You Think)
沒有留言:
張貼留言
注意：只有此網誌的成員可以留言。