什麼是風險?談Risk Metrics(Excess Return、Tracking Error、Information Ratio、Sharpe Ratio)

還有一些計量數值其實也是風險指標。

譬如，超額報酬(Excess return)。它用來衡量一個投資組合和某個比較基準(Benchmark，通常是指數)相較之下，多出或少了多少報酬。譬如，某個美國大型股基金某年的報酬是15%，而標普500是11%，那麼該基金的Excess return即為4%。它也可以是負的，假如某個美國大型股基金的報酬是8%，那麼它的excess return就是-3%。

Excess return只指出這項投資的報酬多過或少於指標的情形。在進行比較的時候，挑選合適的比較基準非常重要。

還有從超額報酬衍生出來的跟隨誤差(Tracking error)。Tracking error其實就是excess return的標準差。

譬如某指數基金與其跟隨的指數之間，長期下來有0.1%年報酬的tracking error。而指數的長期年報酬是8%。那就是說，過去這段時間，該基金的年報酬有68%落在7.9%到8.1%之間，而有95%落在7.8%到8.2%之間。

Tracking error很小，代表基金報酬遠離指數的機會很低。

Tracking error在指數型基金上是很貼切的運用。但在沒有緊貼指數的主動型基金上，就比較沒那麼大的關係。

不過，在比較主動型基金時，常用到一個Information ratio，其計算又會用到tracking error。

要計算Information ratio時，需要將該投資組合與某指標比較後的Excess return除以它的tracking error。

譬如基金A，和指數相較，有1.5%的excess return，3%的tracking error，那麼它的information ratio就是1.5%除以3%，0.5。而假設基金B，它的excess return是3%，tracking error也是3%，那麼基金B的information ratio就是1。

也就是基金B和基金A與指數相較之下，都有一樣的Tracking error，但基金B在這相同的Tracking error下有較佳的excess return，所以基金B的information ratio高，在這項比較上獲勝。

但千萬不要以為Information ratio是一項固定不變的數值。你看汽車馬力大，買下去，這台車的馬力就是那麼大。你看基金的Information ratio高，買下去，它以後可能就低給你看。

Information ratio其實就是一種Risk-adjusted return的比較方式。它表示每冒一分風險，可以得到多少額外報酬。另一個更為投資人所知悉的Risk-adjusted return比較，就是Sharpe ratio。

Sharpe ratio是以一個無風險資產為比較基準，通常是用美國國庫券(Treasury bills) 。要計算某資投資組合的Sharpe ratio，要將該投資組合與無風險資產間的excess return除以該投資組合報酬的標準差。

和Information ratio一樣，Sharpe ratio是會隨時間而變的。它不是一個固定的數字。而且，最恐怖的一點。假如投資人以為高Sharpe ratio的資產，就同義於值得投資的話，恐怕他的投資路上已經有很多陷阱等著。一個資產表現到最好的時候，就是它Sharpe ratio最高的時候。科技股和日本股票的Sharpe ratio最高的時候，就是它們最不值得投資的時候。看這些數字，不要忘記，它們已是過去。


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