從一則健康新聞談起(Correlation does NOT mean causation)

最近有則新聞，有個25歲的年輕人，在近一年內參與多達十幾次的藥物試驗，之後罹患肝癌。請要參與藥物試驗的人三思。

這則新聞它想說什麼?它想說藥物試驗會造成肝癌。這是一個完全錯誤的推論，但是一個很好的新聞題材。

為什麼要在理財部落格談這個，因為很多人在投資時，犯了一模一樣的錯誤。

中國股市某次大跌之後，全球股市下跌。所以中國股市造成全球下跌。錯誤推論。

股市和債券相關性很低。所以股市現在大跌，我的債券應該會上漲，幫我彌補一些損失。錯誤推論。

這些推論都錯在一樣的地方，錯在他們不知道”相關不代表因果”。

一個事情發生，結果另一個事情就會跟著發生。我們會說，這兩件事很有相關性。但不可以馬上跳到，事件A造成事件B這種結論。

這個世界上資料繁多，多到你可以把兩個不相關的事情扯上關係。曾有人發現，孟加拉乳酪的產量可以完美的解釋過去美國股市的走勢。你要不要用乳酪產量來評估是要進場還是出場?任何人都知道這是單純的巧合。

那麼某國股市下跌後，晚一點開盤的國家股市也下跌，所以這就是前者造成的嗎?這個結論跳得太快。

首先，要證明這不是單一事件。也就是要有很多次，兩國的股市呈現相關，我們才能說，這兩個股市有很高的相關性。

即便有很高的相關性，也絕不等於因果。你絕不會說，因為乳酪增產，所以美股上漲。就算這兩者有0.99的相關性，這還是無稽之談。你要找到確切的成因，才能說因為…所以..這句話。譬如乙國規定，假如甲國股市收盤下跌，則本國股市收盤價不得超過前一日收盤價之90%。有這種規定的話，你就可以說因為甲下跌所以乙下跌。

在現實世界，說因果不是那麼簡單的事。很多事，都只研究到相關這一步。

回到新聞中的年輕人。假如你要證明藥物試驗和肝癌相關，你要有兩組人，一組接受藥物試驗，一組不接受藥物試驗，然後追蹤，看接受藥物試驗這組人的肝癌發生率，是否比不接受那組高。假如真的比較高，你才能說，藥物試驗和肝癌相關。做了那麼多，才只是相關，不是因果。因為有太多可能，可能不是藥物引起肝癌，可能是這些接受藥物試驗的人，把拿到的營養費都拿去買酒喝，造成肝病變。也可能是藥物試驗用的針不乾淨，讓這些人都得到了肝炎。要說因果，你要確切找到藥物引起肝癌的機制，這是艱困的工程。

不要混淆相關和因果，很多投資數據呈現的都是相關的概念。

不要以為股市和債券相關性低，所以它們應該走相反的方向。它們可以大大方方的齊漲齊跌，因為它們的走勢之間不是因果關係。更不要看單一事件或是短期內的事情，就以為趨勢已經形成。事實是，長期資料比短期資料的可性度更高。

某個年輕人得肝癌，是個醫藥新聞，不代表相關，更不是因果。

某次XX下跌後，YY也下跌，是個財經故事，不代表相關，更不是因果。


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