順序的重要性(The Importance of Order of Returns)

文章開始,先看一個假設性的問題。假如未來20年的股市報酬,是10年10%,10年-10%,你希望這些正負報酬的年度如何排列?

你說,這有關係嗎?譬如一個初始一萬塊的投資,在20年之後,不論是10%先,或是-10%先,或是這些正負報酬交替排列,都不會影響終端價值。譬如下表的運算。


不論是10%先出現,或是-10%後出現,結果都一樣,最後都是9044。

假如你除了期初投資一萬之外,每年還會投入金額呢?譬如每年期初再投入1000好了,那麼報酬順序有關係嗎?好像有點難想,還是直接用實例計算比較清楚。

左邊的計算,是負報酬年度在前,正報酬在後。右邊則是先正報酬,後負報酬。我們可以看到,報酬的順序,事關重大。在先負後正的狀況下,最後的終端價值可以累積到41779,但在先正後負的狀況下,只有21018。

再換個情境。在期初投入一萬之後,你每年年初要從中提領出500塊,那麼順序的影響如何呢?

一樣,左邊的計算,是負報酬年度在前,正報酬在後。右邊則是先正報酬,後負報酬。我們可以看到,先負報酬的狀況,會讓一萬的期初投資,在第12年後就進入負數狀況,被提領完。而先正報酬的狀況,到第20年後,還剩3057。差異很大

算這些要做什麼?這幾個表,其實蘊藏了很重要的概念。

首先,假如你單筆投資後,就再也沒有金錢的進出,那麼,報酬的順序對終端價值是沒有影響的。

假如你的金錢,是在累積階段,年復一年,都有新的資金投入,目標是在一個長遠後的目標,那麼,一開始出現負報酬,會比之後才出現負報酬好很多。

假如你的金錢,是在花用階段,每一年都要提出資金,目的在提供自己生活所需。那麼,一開始出現負報酬,會讓你的錢很快花完。

所以重點是什麼?重點是,該如何看待市場的上漲與下跌完全取決你的投資目標

假如你是個年輕人,剛開始累積資產,目標是長久以後的退休。那你應該為市場下跌而高興。你因下跌而高興,是因為下跌的狀況,讓你進入的金錢,可以便宜的買進,為未來打底。為下跌而高興,不是因為下跌之後就是上漲。股市也出現過長期一二十年下來,幾乎都漲不動的狀況。( 請參見股票與果樹一文中,關於美國六七零年代,股市整整20年漲不起來的描述。)為下跌而高興,是因為至少現在下跌,也比現在上漲,以後再下跌要來的好。而現在下跌,以後再長期繼續下跌,這種狀況出現的機會,就和現在上漲,以後再繼續漲不停的機會一樣,不高(不是沒有)。這就是為什麼William Bernstein在The Intelligent Asset Allocator一書寫道,” If you’re a twenty-something just beginning to save, then get down on your knees and pray for a market crash.”(現在,2008年,正是個比較接近Market crash的狀況,應是很多二三十歲的年輕人夢寐以求的狀況。但很多人看來像是做了整晚的厄夢。)

假如你已步入退休階段,每月自投資組合中提領日常生活所需。那你應為市場下跌而苦惱。下跌的市場,加上你自身的提領,會讓你的資產快速縮水,無法提供長久的生活所需。

市場無法同時滿足所有的人。上漲,有人受益有人受害。下跌,也是有人受益有人受害。受益或受害,視你的投資目標而定。不管投資人是否知道這個道理,前面三張運算表所算出的結果,一個立足於加減乘除的結果,是永遠存在的定理。

可是我們現在看到市場下跌,全部的人一起在唉聲嘆氣。市場上漲,全部的人一起在歡欣鼓舞。仿佛獲利不斷,處處正號,才是投資的正途。那是不可能的,市場一定有漲有跌,而且不論你做什麼,都無法正確的預知。請不要說”有人事先知道市場走勢啊!”他只是猜對罷了。而且因為是用猜的,只能短期猜對,不會長期都對。請試著想想看,是否有二三十年下來,都能事先知道市場走勢的人物,看近200年金融史和全球60億人口中,有沒有這樣一個人。你會發現,沒有。

市場的漲跌,會帶給你的投資不同的影響,僅管和許多人以為的很不一樣。

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4 comments:

匿名 提到...

綠角大哥你好!!
你講的最佳情況(每年投資,不領回),應該是在反應最近的股市情形。
但近20年的漲跌情形不可能像綠角大哥所述,有可能一年漲很多、一年又跌很多,那麼這一個情形,獲利是否仍然是正值?


我還是個新手,若觀念哪邊有誤,煩請各位大哥再多多指教!!

綠角 提到...

沒有人可以保證未來市場會帶來正或負的報酬

匿名 提到...

哇~ 定期定額真是長遠之計! 希望我老了還記得這篇文章 :p
綠角大的邏輯分析超強!!

根據市場漲跌固定, 每年還會投入金額的假設,
當負報酬的年度在前, 又多於13年, 最後的終端價值少於本金30000
當正報酬的年度在前, 又多於13年, 最後的終端價值才多於本金30000
然後... 我的腦筋又打結了orz 請問如果市場下跌久, 又不停利, 定期定額策略不適用嗎?
- by Audrey

綠角 提到...

Audrey
別忘了EXCEL這個好幫手